Cálculo Diferencial e Integral I - Limites e Problemas

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Departamento de Matemática 
Cálculo Diferencial e Integral I 
 
1. Calcule os seguintes limites 
 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
 
f) 
 
g) 
 
h) 
 
i) 
 
j) 
 
k) 
 
l) 
 
m) 
 
n) 
 
o) 
 
p) 
 
q) 
 
r) 
 
s) 
 
t) 
 
u) 
 
v) 
 
w) 
 
x) 
 
y) 
 
z) 
 
 
 
2. Seja a função f definida por: 
 
 
 
3. Uma bola lançada de um estado de repouso no tempo t = 0 percorre uma distância s(t) = 4,9t2 
metros em t segundos. 
(a) Qual a distância que a bola percorre durante o intervalo de tempo [2, 2,5]? 
(b) Calcule a velocidade média em [2, 2,5]. 
(c) Calcule a velocidade média para os intervalos de tempo na tabela e estime a velocidade instantânea 
da bola em t = 2. 
 
 
4. Com um depósito inicial de R$ 100 (cem reais), o saldo em uma conta bancária após t anos é f(t) 
= 100(1,08)t reais. 
(a) Quais são as unidades da taxa de variação de f(t)? 
(b) Encontre a taxa média de mudança em [0, 0,5] e [0, 1]. 
(c) A quantia que o “poupador” terá quando a conta completar 3 anos será de?