Competências e habilidades em matemática e suas tecnologias

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O dólar foi adotado como moeda internacional de negociação, por isso existe um 
grande interesse em acompanhar o valor dessa moeda. 
O gráfico mostra a variação dessa moeda em um mês. 
 
Fonte: <https://economia.uol.com.br/cotacoes/cambio/dolar-comercial-estados-
unidos/>. Acesso em: 21 mai. 2018. 
Com base nos dados do gráfico, calcule a média e o desvio padrão da moeda no 
período mostrado e escolha a opção correta. 
 
Alternativas: 
• média = 3,54 e desvio padrão = 0,09. 
checkCORRETO 
• média = 3,59 e desvio padrão = 0,80. 
• média = 3,55 e desvio padrão = 0,60. 
• média = 3,60 e desvio padrão = 0,70. 
• média = 3,57 e desvio padrão = 0,50. 
Resolução comentada: 
para calcular a média, é necessário somar todos os valores e dividi-los por 7. Em 
seguida, é preciso calcular a variância, para somente depois calcular o desvio padrão. 
Código da questão: 39106 
2) 
Em 1998, foi criado o ENEM, Exame Nacional do Ensino Médio. Assinale a alternativa 
que indica o que motivou essa concepção. 
 
Alternativas: 
• Verificar o desempenho acadêmico dos estudantes ao término do ensino 
básico. 
checkCORRETO 
• Promover o acesso à educação superior em Instituições Portuguesas. 
• Promover o acesso à educação superior pelo Financiamento Estudantil. 
• Promover o acesso à educação superior por meio do Programa Universidade 
para Todos. 
• Promover o acesso à educação superior por meio do Sistema de Seleção 
Unificada. 
Resolução comentada: 
o ENEM foi criado em 1998 como um procedimento avaliativo para verificar o 
desempenho acadêmico dos estudantes ao término do ensino básico. 
Código da questão: 39080 
3) 
Em um grupo de estudos, tem-se 12 pessoas e 3 atividades. É possível organizar essas 
pessoas em ________ maneiras, de forma que 4 indivíduos estejam em cada atividade. 
 
Alternativas: 
• 28.648. 
• 6.370. 
• 12.480. 
• 34.650. 
checkCORRETO 
• 19.958. 
Resolução comentada:
 
Código da questão: 39088 
4) 
A transformação da linguagem natural para a linguagem simbólica matemática consiste 
na construção de expressões matemáticas compostas por letras e números. Quando 
uma expressão algébrica possui um sinal de igualdade, ela é chamada de equação, e 
quando possui um sinal de desigualdade, é chamada de inequação. Assinale a 
alternativa que apresenta a representação gráfica do conjunto solução de uma 
inequação. 
 
Alternativas: 
• 
• 
• 
• 
checkCORRETO 
• 
Resolução comentada: 
Uma inequação possui como conjunto solução um intervalo de valores, portanto o 
gráfico que representa esse intervalo é o 
 
Código da questão: 39107 
5) 
A _________ é uma terminologia empregada especificamente no contexto das avaliações 
em ________ para indicar ________ a serem avaliadas em cada etapa da escolarização e 
orientar a elaboração de itens de testes e provas. 
Assinale a alternativa que preenche correta e respectivamente as lacunas. 
 
Alternativas: 
• Matriz de conhecimento; pequena escala; competências. 
• Matriz de conhecimento; ambientes virtuais; competências. 
• Matriz de referência; ambientes virtuais; habilidades. 
• Matriz de referência; larga escala; habilidades. 
checkCORRETO 
• Matriz de consistência; ambientes virtuais; competências. 
Resolução comentada: 
a matriz de referência é uma terminologia empregada “especificamente no contexto 
das avaliações em larga escala, para indicar habilidades a serem avaliadas em cada 
etapa da escolarização e orientar a elaboração de itens de testes e provas. Além disso, 
também indica a construção de escalas de proficiência que definem o que e o quanto o 
aluno realiza no contexto da avaliação. 
Código da questão: 39081 
6) 
Adaptado de ENEM (2016, p. 21). Dois grupos de estudantes fizeram um projeto de 
física no qual cada grupo arremessou um objeto diferente. O objetivo é que o objeto 
do grupo B intercepte o objeto do grupo A, quando este se encontra na sua altura 
máxima. A trajetória dos objetos está ilustrada na figura abaixo. 
 
Para alcançar o objetivo do experimento, avalie o gráfico e escolha a opção que 
representa o que deve ser feito ao coeficiente angular da reta que representa a 
trajetória do objeto do grupo B. 
 
Alternativas: 
• Deverá diminuir quatro unidades 
• Deverá aumentar quatro unidades 
• Deverá aumentar duas unidades 
checkCORRETO 
• Deverá aumentar uma unidade 
• Deverá diminuir duas unidades 
Resolução comentada: 
a altura máxima alcançada pelo objeto A foi 16 metros. Para o objeto do grupo B 
interceptar o objeto do grupo A nessa altura, a reta terá que aumentar seu coeficiente 
angular em duas unidades. 
Código da questão: 39115 
7) 
Uma progressão geométrica apresenta o quinto e o oitavo termos equivalentes a 32 e 
256. Assinale a alternativa que indica o primeiro termo e a razão, respectivamente, 
dessa PG. 
 
Alternativas: 
• 2; 4. 
• 4; 2. 
• 2; 2. 
checkCORRETO 
• 1; 8. 
• 8; 2. 
Resolução comentada: 
para sabermos a razão, aplicaremos a expressão: a_8=a_5∙q^(8-5), então 256=32∙q^(8-
5) , o que resulta em q=2. Disso, podemos fazer: a_5=a_1∙q^(5-1), ou seja, 
32=a_1∙2^(8-5), logo, o primeiro elemento é igual a 2. 
Código da questão: 39092 
8) 
Em um evento de inteligência emocional há 100 participantes, dos quais 99% são 
mulheres. Para que esse percentual passe a ser ______% de mulheres, ________ mulheres 
deverão se retirar. Assinale a alternativa que preencha correta e respectivamente as 
lacunas. 
 
Alternativas: 
• 98; 1. 
• 50; 50. 
• 98; 50. 
checkCORRETO 
• 50; 98. 
• 98; 2. 
Resolução comentada: 
observamos que, de 100 participantes, inicialmente temos 100∙0,99=99 mulheres, logo 
1 homem. A única possibilidade que preenche corretamente as lacunas corresponde a 
um novo percentual de 98% com retirada de 50 mulheres, pois agora terão 99-50=49 
mulheres num universo de 49+1=50 participantes (49/50=0,98=98%). 
Código da questão: 39090 
9) 
Quatro pessoas estão participando de um processo seletivo visando um emprego. 
Assinale a alternativa que indica o número de possibilidades de classificação para as 
duas primeiras posições. 
 
Alternativas: 
• 12 
checkCORRETO 
• 18 
• 4 
• 5 
• 6 
Resolução comentada: 
observamos que queremos as duas primeiras posições, então a ordem importa. Além 
disso, o número de objetos é diferente do número de posições. Do exposto, devemos 
resolver a questão por arranjo simples, em que n=4 e p=2. Portanto, A4,2 necessita ser 
calculado por: 
A_4,2=4!/(4-2)!=12. 
Código da questão: 39087 
10) 
Josy deseja fazer uma aplicação financeira para garantir a sua viagem de fim de ano 
que custará R$ 5.200,00. Para isso, verificou que o seu perfil de investidor se 
enquadrava em conservador e optou pelo investimento X, com taxa de 8,1% a.a. Assim, 
ela deverá aplicar R$_______ e esperar 1 ano para viajar ou R$______ e aguardar 6 meses. 
Assinale a alternativa que preenche correta e respectivamente as lacunas. 
 
Alternativas: 
• 4.480; 5.010. 
• 4.810; 4.994. 
checkCORRETO 
• 4.760; 4.800. 
• 4.630; 4.890. 
• 4.970; 5.060. 
Resolução comentada: 
para descobrirmos o capital inicial, precisamos aplicar a expressão para juros 
compostos. No primeiro cenário, em que o dinheiro ficará rendendo por 1 ano, 
teremos a aplicação da taxa de juros igual a 8,1%. Assim, M=C∙〖(1+i)〗^t, 
substituindo, temos que: 5200=C∙〖(1+8,1/100)〗^1, resultando em R$ 4.810. Para o 
segundo caso, a taxa necessita ser convertida para unidade ao mês, já que o tempo 
está nessa base temporal, então: 5200=C∙〖(1+8,1/100/12)〗^6, o que resulta em R$ 
4.994,00 
Código da questão: 39094