avaliação parcial 1

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Disciplina: Álgebra Linear e Vetorial (MAD13) 
Avaliação: Avaliação I - Individual FLEX ( Cod.:661632) ( peso.:1,50) 
Prova: 29662299 
Nota da Prova: 8,00 
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. O esquema a seguir indica as diversas possibilidades de soluções de um sistema 
linear: 
 
 a) p igual a 1. 
 b) p diferente de 2. 
 c) p diferente de -1. 
 d) p igual a 2. 
 
2. O Bloco Econômico MercoNorte é formado por três países do Hemisfério Norte. A 
matriz M a seguir mostra o volume de negócios realizados entre eles em 2016, na 
qual cada elemento a(ij) informa quanto o país i exportou para o país j, em bilhões de 
euros. 
 
 a) Somente a opção I está correta. 
 b) Somente a opção II está correta. 
 c) Somente a opção III está correta. 
 d) Somente a opção IV está correta. 
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3. O estudo das matrizes e determinantes possibilita uma série de regras que permitem 
o cálculo simplificado de várias situações. As propriedades operatórias destes 
conceitos podem, além de serem provadas por artifícios matemáticos formais, serem 
mostradas mediante exemplos numéricos. Sendo A, B e C matrizes reais de ordem n, 
utilize exemplos numéricos para analisar as opções e classifique V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) AB = BA. 
( ) A+B = B+A. 
( ) det (AB) = det (A) . det (B). 
( ) det (A+B) = det (A) + det (B). 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) F - V - V - F. 
 b) F - F - V - V. 
 c) V - F - F - V. 
 d) F - V - F - F. 
 
4. No estudo das matrizes, o conceito de matriz transposta é tomar as linhas da matriz 
original e transformá-las em colunas. No fim das contas, uma matriz Mmxn será 
transposta na forma Mnxm. Baseado nisto, se A é uma matriz quadrada de ordem 2 e 
At sua transposta, analise os possíveis resultados para a construção da matriz A, de 
forma que A = 2 . At, e, em seguida, classifique V para as sentenças verdadeiras e F 
para as falsas: 
 
( ) A única solução possível é a em que todos os termos de A são nulos. 
( ) A única solução possível é a em que todos os termos de A são iguais. 
( ) A única solução possível é a em que todos os termos de A são iguais a 1. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) V - V - F. 
 b) F - V - F. 
 c) V - F - F. 
 d) F - F - V. 
 
5. As operações de adição, subtração e multiplicação também podem ser aplicadas às 
matrizes, desde que preenchidos certos requisitos. Para que duas ou mais matrizes 
possam ser somadas ou subtraídas, por exemplo, é necessário que elas sejam de 
mesma ordem. Cada elemento da matriz resultante corresponderá à soma ou à 
subtração, conforme o caso, dos elementos correspondentes das matrizes originárias. 
Sendo assim, dadas as matrizes a seguir, analise as respostas para a operação C = A - 
B, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e em seguida 
assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
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https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkYwNDUyNA==&action2=TUFEMTM=&action3=NjYxNjMy&action4=MjAyMS8x&action5=MjAyMS0wNC0xMiAwMDowMDowMA==&prova=Mjk2NjIyOTk=#questao_5%20aria-label=
 
 a) F - V - F - F. 
 b) V - F - F - F. 
 c) F - F - F - V. 
 d) F - F - V - F. 
 
6. No estudo das matrizes, verificamos que podemos realizar uma série de operações 
entre elas. Contudo, os procedimentos a serem realizados não são tão simples assim 
e alguns critérios devem ser verificados antes de realizar os procedimentos de 
cálculo. Por exemplo, é muito importante na multiplicação entre matrizes saber 
realizar a análise da ordem das matrizes a serem operadas para verificar a viabilidade 
da realização do cálculo e prever a ordem da matriz resposta. Sendo assim, analise as 
seguintes sentenças: 
 
I- O produto das matrizes A(3 x 2) . B(2 x 1) é uma matriz 3 x 1. 
II- O produto das matrizes A(5 x 4) . B(5 x 2) é uma matriz 4 x 2. 
III- O produto das matrizes A(2 x 3) . B(3 x 2) é uma matriz quadrada 2 x 2 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 a) As sentenças II e III estão corretas. 
 b) As sentenças I e II estão corretas. 
 c) Somente a sentença II está correta. 
 d) As sentenças I e III estão corretas. 
Anexos: 
Formulário - Álgebra Linear e Vetorial 
 
7. Para realizar a discussão de um sistema linear, devemos verificar se o sistema é SPD 
(possível e determinado), SPI (possível e indeterminado) ou SI (impossível). 
Baseado nisto, acerca do sistema exposto, analise as opções a seguir e assinale a 
alternativa CORRETA: 
 
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https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk2NjIyOTk=&action2=NzM1NjE5
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkYwNDUyNA==&action2=TUFEMTM=&action3=NjYxNjMy&action4=MjAyMS8x&action5=MjAyMS0wNC0xMiAwMDowMDowMA==&prova=Mjk2NjIyOTk=#questao_7%20aria-label=
 a) Somente a opção III está correta. 
 b) Somente a opção IV está correta. 
 c) Somente a opção I está correta. 
 d) Somente a opção II está correta. 
 
8. Sabe-se que a transposta de uma matriz A deve possuir todos os elementos que a 
matriz A (original) possui, porém, dispostos em uma condição que "troca" os 
elementos das linhas da matriz A para colunas da matriz transposta, indicada por At. 
Esta matriz especial, possui algumas propriedades importantes. Assim sendo, avalie 
as asserções a seguir e a relação entre elas: 
 
I) (-A)t = - (At) é verdadeiro, pois observa-se que a matriz apenas foi multiplicada 
por (-1). 
II) (A+B)t = Bt + At é verdadeiro, pois os elementos das matrizes A e B são iguais. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 a) As asserções são verdadeiras, porém a justificativa dada em II é falsa. 
 b) A asserção I é verdadeira, porém, sua justificativa é falsa. 
 c) As asserções I e II são falsas. 
 d) A asserção I é falsa e a II é verdadeira. 
 
9. Joaquim faltou na aula e pegou emprestado o caderno de seu amigo Manoel para 
estudar e copiar a matéria atrasada. No entanto, como este seu amigo não era nada 
caprichoso parte da resolução de uma das questões de multiplicação de matrizes 
aprendida estava apagada. O que se conseguia ler no exercício era: 
 
 a) Apenas II. 
 b) Apenas IV. 
 c) Apenas III. 
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 d) Apenas I. 
 
10. A matemática é repleta de regras e fórmulas, e cada uma foi criadavisando facilitar a 
vida do ser humano. Os estudos sobre a matriz vêm desde o século XIX e trazem 
uma nova experiência ao campo da matemática. Sobre as matrizes e os elementos 
associados, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) O determinante de uma matriz triangular superior é dado pela multiplicação dos 
termos da diagonal secundária. 
( ) Ao permutar duas linhas de uma matriz, o determinante dessa matriz muda de 
sinal. 
( ) O determinante de uma matriz com duas linhas ou colunas iguais é zero. 
( ) Se todos os elementos de uma linha ou de uma coluna de uma matriz forem 
iguais a 1, então o determinante dessa matriz será igual a zero. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) F - V - V - F. 
 b) F - V - F - F. 
 c) V - F - V - V. 
 d) F - V - F - V. 
 
 
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