Avaliação I - Álgebra Linear

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Disciplina: Álgebra Linear e Vetorial (MAD13) 
Avaliação: Avaliação I - Individual FLEX ( Cod.:649340) ( peso.:1,50) 
Prova Objetiva: 22035512 
Anexos: Formulário - Álgebra Linear e Vetorial 
1. As operações de adição, subtração e multiplicação também podem ser aplicadas às matrizes, 
desde que preenchidos certos requisitos. Para que duas ou mais matrizes possam ser somadas ou 
subtraídas, por exemplo, é necessário que elas sejam de mesma ordem. Cada elemento da matriz 
resultante corresponderá à soma ou à subtração, conforme o caso, dos elementos 
correspondentes das matrizes originárias. Sendo assim, dadas as matrizes a seguir, analise as 
respostas para a operação C = A + B, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as 
falsas e em seguida assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
 
a) F - F - V - 
F. 
 
b) V - F - F - 
F. 
 
c) F - F - F - 
V. 
 
d) F - V - F - 
F. 
 
 
2. A discussão dos sistemas lineares consiste em analisar parâmetros dos coeficientes em relação 
ao determinante da matriz que representa os coeficientes das equações e, através desses 
parâmetros, classificar os sistemas quanto às suas soluções. Sendo assim, realizando a discussão 
do sistema apresentado, analise as sentenças a seguir: 
 
I- O sistema é impossível, para todo k real diferente de -21. 
II- O sistema é possível e indeterminado, para todo k real diferente de -63. 
III- O sistema é possível e determinado, para todo k real diferente de -21. 
IV- O sistema é possível e indeterminado, para todo k real diferente de -3. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 
 
a) Somente a sentença IV está 
correta. 
 
b) Somente a sentença III está 
correta. 
https://www.uniasselvi.com.br/extranet/o-2.0/prova_ead/n2_ead_avaliacao_disciplina_online_alun.php
https://www.uniasselvi.com.br/extranet/o-2.0/prova_ead/n2_ead_avaliacao_disciplina_online_alun.php
https://www.uniasselvi.com.br/extranet/o-2.0/prova_ead/n2_ead_avaliacao_disciplina_online_alun.php
https://www.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo.php
https://www.uniasselvi.com.br/extranet/o-2.0/prova_ead/n2_ead_avaliacao_disciplina_online_alun.php#questao_1
https://www.uniasselvi.com.br/extranet/o-2.0/prova_ead/n2_ead_avaliacao_disciplina_online_alun.php#questao_2
 
c) Somente a sentença I está correta. 
 
d) Somente a sentença II está correta. 
 
 
3. Os determinantes, além das variadas aplicações que possuem nos campos da tecnologia, são 
uma ferramenta importante em diversos cálculos que pertencem a outros tópicos de matemática. 
Desta forma, a partir da equação que envolve o cálculo de um determinante a seguir, resolva-a e 
indique o valor da incógnita x. 
 
 
a) -
1. 
 
b) 1. 
 
c) -
2. 
 
d) 2. 
 
 
4. O esquema a seguir indica as diversas possibilidades de soluções de um sistema linear: 
 
 
a) a = 1 
 
b) a = 0 
 
c) a = 3/4 
 
d) a = -
14/3 
 
 
5. Joaquim faltou na aula e pegou emprestado o caderno de seu amigo Manoel para estudar e 
copiar a matéria atrasada. No entanto, como este seu amigo não era nada caprichoso parte da 
resolução de uma das questões de multiplicação de matrizes aprendida estava apagada. O que se 
conseguia ler no exercício era: 
https://www.uniasselvi.com.br/extranet/o-2.0/prova_ead/n2_ead_avaliacao_disciplina_online_alun.php#questao_3
https://www.uniasselvi.com.br/extranet/o-2.0/prova_ead/n2_ead_avaliacao_disciplina_online_alun.php#questao_4
https://www.uniasselvi.com.br/extranet/o-2.0/prova_ead/n2_ead_avaliacao_disciplina_online_alun.php#questao_5
 
 
a) Apenas I. 
 
b) Apenas 
III. 
 
c) Apenas 
IV. 
 
d) Apenas II. 
 
 
6. Para realizar a discussão de um sistema linear, devemos verificar se o sistema é SPD (possível e 
determinado), SPI (possível e indeterminado) ou SI (impossível). Baseado nisto, acerca do 
sistema exposto, analise as opções a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 
a) Somente a opção I está correta. 
 
b) Somente a opção II está correta. 
 
c) Somente a opção IV está 
correta. 
 
d) Somente a opção III está 
correta. 
 
 
7. Um dos primeiros tópicos que é analisado no estudo das matrizes é o da construção de matrizes, 
a partir de sua lei de formação. Com base nesta lei, os termos são calculados a partir da posição 
https://www.uniasselvi.com.br/extranet/o-2.0/prova_ead/n2_ead_avaliacao_disciplina_online_alun.php#questao_6
https://www.uniasselvi.com.br/extranet/o-2.0/prova_ead/n2_ead_avaliacao_disciplina_online_alun.php#questao_7
que ocupa nas linhas e colunas da matriz. Considerando a lei de formação de matriz dada por: A 
= (aij)2x2 definida por aij = i -2 j, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) O elemento a11 de A é -1. 
( ) O elemento a12 de A é -3. 
( ) O elemento a21 de A é 1. 
( ) O elemento a22 de A é -2. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
a) F - F - V - V. 
 
b) V - V - V - 
V 
 
c) V - V - F - 
V. 
 
d) F - V - F - F. 
 
 
8. As propriedades dos determinantes permitem que possamos realizar diversos cálculos sem a 
necessidade de operacionalizá-los. Um exemplo disto é o fato em que, por exemplo, se o 
determinante de uma matriz A qualquer é igual a 5, se multiplicarmos uma linha da matriz por 2, 
o determinante da nova matriz passa a ser igual a 10. Visto isto, sejam A uma matriz quadrada de 
ordem 2 e B uma matriz quadrada de ordem 3, tais que detA . detB = 1. O valor de det(2A) . 
det(2B) é: 
 
a) 4. 
 
b) 6. 
 
c) 
36. 
 
d) 
24. 
 
 
9. Podemos construir uma matriz de acordo com uma lei de formação baseada em situações com 
aplicações práticas variadas. Cada uma destas situações poderá representar (ou modelar) algo 
que necessite da utilização das matrizes para sua resolução. Baseado nisto, dada a matriz a 
seguir, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o termo a23: 
 
 
a) 6 
 
b) 5 
 
c) 
13 
 
d) 
10 
 
 
10. Sabe-se que a transposta de uma matriz A deve possuir todos os elementos que a matriz A 
(original) possui, porém, dispostos em uma condição que "troca" os elementos das linhas da 
matriz A para colunas da matriz transposta, indicada por At. Esta matriz especial, possui 
algumas propriedades importantes. Assim sendo, avalie as asserções a seguir e a relação entre 
https://www.uniasselvi.com.br/extranet/o-2.0/prova_ead/n2_ead_avaliacao_disciplina_online_alun.php#questao_8
https://www.uniasselvi.com.br/extranet/o-2.0/prova_ead/n2_ead_avaliacao_disciplina_online_alun.php#questao_9
https://www.uniasselvi.com.br/extranet/o-2.0/prova_ead/n2_ead_avaliacao_disciplina_online_alun.php#questao_10
elas: 
 
I) (-A)t = - (At) é verdadeiro, pois observa-se que a matriz apenas foi multiplicada por (-1). 
II) (A+B)t = Bt + At é verdadeiro, pois os elementos das matrizes A e B são iguais. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 
a) A asserção I é falsa e a II é verdadeira. 
 
b) As asserções são verdadeiras, porém a justificativa dada em II é 
falsa. 
 
c) A asserção I é verdadeira, porém, sua justificativa é falsa. 
 
d) As asserções I e II são falsas. 
 
 
 
Atenção: Confira as respostas! Depois de concluir a avaliação não será possível fazê-la novamente. 
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