UAM ATIVIDADE A2 DESENHO DE OBSERVACAO

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• Pergunta 1 
1 em 1 pontos 
 
Observe o desenho abaixo: 
 
Figura: O Homem Vitruviano 
Fonte: CURTIS, B. Desenho de Observação. Porto Alegre: Bookman, 
2015. p. 110 
 
O desenho "O Homem Vitruviano" foi feito por Leonardo da Vinci, 
baseado nos estudos do arquiteto romano Marco Vitrúvio Polião. Sobre 
o desenho, e as proporções do corpo humano, analise as seguintes 
afirmativas: 
 
I - Vitrúvio considerava que as proporções do corpo humano são 
perfeitas. 
II - O corpo humano é perfeitamente simétrico, por isso se enquadra na 
proporção áurea. 
III - A altura do umbigo divide o corpo humano na proporção áurea. 
IV - Leonardo da Vinci defendeu a uso das proporções humanas nas 
artes e na arquitetura. 
 
Está correto o que se afirma em: 
 
Resposta Selecionada: 
I e III 
Resposta Correta: 
I e III 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. Com base no conceito da proporção 
áurea e em estudos matemáticos, Vitrúvio concluiu que 
a proporções humanas são perfeitas. O corpo humano 
não é perfeitamente simétrico e a proporção áurea não 
se baseia em simetria, mas na proporção entre partes 
diferentes. Conforme demonstra a ilustração do 
enunciado, o umbigo divide a alturas até a planta dos 
pés e até o topo da cabeça na proporção áurea. Quem 
fez a defesa do uso das proporções humanas nas artes 
e na arquitetura, foi Vitrúvio. Da Vinci representou em 
um desenho os estudos de Vitrúvio. 
 
 
• Pergunta 2 
1 em 1 pontos 
 
Observe a ilustração abaixo: 
 
Figura: Segmento de reta em proporção áurea 
Fonte: Sandra Marques 
 
Considerando os segmentos de reta x, y e z, delimitados pelos pontos A, 
B e C, e de acordo com o conceito de proporção áurea, analise as 
seguintes questões: 
 
I - A soma de x e y é uma medida proporcional a z. 
II - x é proporcional à y, assim como y é proporcional a z. 
III - A proporção entre x e y e a proporção entre y e z é considerada a 
proporção áurea. 
IV - Dividindo valor de z pelo valor de y, temos um número exato. 
 
Está correto o que se afirma em: 
 
Resposta Selecionada: 
II e III 
Resposta Correta: 
II e III 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A soma de x e y é igual a z e não 
proporcional. O segmento menor (x), é proporcional ao 
segmento maior (y), assim como o segmento maior (y) é 
proporcional à reta inteira (z), essa é a definição de 
proporção áurea, logo as questões II e III estão corretas. 
A divisão de z por y resulta em um número próximo a 
1,6180, que é o número áureo. 
 
 
• Pergunta 3 
1 em 1 pontos 
 
Observe o girassol abaixo: 
 
Figura: Girassol 
Fonte: cobalt / 123RF 
< https://br.123rf.com/stock-
photo/sunflower.html?start=0&sti=n428cd6zsx62g9msu8|&mediapopup=12486481> 
 
De acordo com as observações do biólogo e filósofo suíço Charles 
 
https://br.123rf.com/stock-photo/sunflower.html?start=0&sti=n428cd6zsx62g9msu8%7C&mediapopup=12486481
https://br.123rf.com/stock-photo/sunflower.html?start=0&sti=n428cd6zsx62g9msu8%7C&mediapopup=12486481
Bonnet, os girassóis são um exemplo da presença da proporção áurea 
na natureza. Sobre os apontamentos de Bonnet e de acordo com o 
texto base, classifique as seguintes questões como verdadeiras ou 
falsas: 
I - ( ) O número de pétalas dos girassóis é sempre um número da 
sequência de Fibonacci. 
II - ( ) Geralmente as sementes dos girassóis são dispostas em 34 
espirais no sentido horário e 55 no sentido anti-horário. 
III - ( ) O círculo interno dos girassóis é proporcional ao tamanho das 
pétalas. 
IV - ( ) As sementes dos girassóis são dispostas em espirais áureas, e 
partem das bases de cada pétala. 
 
A alternativa que apresenta a sequência correta é: 
Resposta Selecionada: 
F, V, F, F 
Resposta Correta: 
F, V, F, F 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. Os apontamentos de Bonnet quanto 
à proporção áurea nos girassóis referem-se à 
disposição de suas sementes e não ao tamanho ou 
número de suas pétalas, assim, as questões I e III são 
falsas. As sementes dos girassóis são dispostas em 
espirais no sentido horário e no sentido anti-horário, 
geralmente 34 e 55 em cada sentido. A disposição das 
sementes de girassol não segue a forma da espiral 
áurea, o número de espirais é que tem relação com a 
sequência de Fibonacci. 
 
 
• Pergunta 4 
1 em 1 pontos 
 
A proporção áurea é um conceito desenvolvido na Grécia antiga. Ela é 
considerada a proporção perfeita, usada por arquitetos e artistas para 
conferir beleza e equilíbrio a suas obras. Sobre o conceito da proporção 
áurea classifique as seguintes questões como verdadeiras ou falsas: 
I - O conceito de proporção áurea é originário de estudos matemáticos. 
II - A proporção áurea se baseia nas leis da Gestalt. 
III - Os elemento visuais em uma obra baseada na proporção áurea são 
perfeitamente simétricos. 
IV - A beleza é um conceito subjetivo, logo não tem relação com a 
 
proporção áurea. 
 
A sequência correta está representada na alternativa: 
Resposta Selecionada: 
V, F, F, F 
Resposta Correta: 
V, F, F, F 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. É correto afirmar que a proporção 
áurea é um conceito matemático, ou seja, baseia-se em 
cálculos matemáticos de proporção. O conceito de 
proporção áurea é muito anterior à Gestalt e se baseia 
na matemática e não na psicologia como a escola 
alemã. A proporção áurea não tem relação com a 
simetria, mas com a proporção entre partes 
assimétricas. Embora tenha um aspecto subjetivo, a 
beleza é também uma questão cultural e a proporção 
áurea é tida como uma forma de alcançar o belo. 
 
 
• Pergunta 5 
1 em 1 pontos 
 
Desde a antiguidade, muitos são os exemplos de obras arquitetônicas 
que tiveram o conceito da proporção áurea empregada em sua 
construção. Sobre a proporção áurea na arquitetura, analise as 
seguintes alternativas: 
 
I - Vitrúvio foi um dos precursores no emprego do conceito da 
proporção áurea na arquitetura. 
II - A forma das pirâmides do Egito foi construída usando blocos 1,618 
vezes menores que os da linha de cima. 
III - A proporção áurea é empregada na arquitetura para alcançar beleza 
e equilíbrio. 
IV - Nas pirâmides do Egito a linha da base tem 377 blocos, a segunda 
233, a terceira 144, e assim sucessivamente, empregando os números 
da sequência de Fibonacci. 
 
Está correto o que se afirma em: 
 
Resposta Selecionada: 
I e III 
Resposta Correta: 
 
I e III 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. Vitrúvio empregou a proporção áurea 
em seus estudos das proporções humanas, e sugeriu 
seu uso na arquitetura, sendo portanto, um de seus 
precursores. Nas pirâmides, os blocos de cima são 
menores que os blocos da linha de baixo. Beleza e 
equilíbrio são conceitos almejados pelos arquitetos que 
empregaram a proporção áurea em suas construções. 
Nas pirâmides do Egito, a proporção áurea foi 
empregada nos tamanhos dos blocos e não nas suas 
quantidades. 
 
• Pergunta 6 
1 em 1 pontos 
 
A imagem abaixo apresenta a espiral áurea: 
 
Figura: Espiral áurea 
Fonte: Sandra Marques 
 
A partir do segmento áureo e mantendo as suas proporções, é possível 
construir o retângulo áureo, em que está contida a espiral áurea. Sobre 
a espiral áurea e de acordo com a imagem acima e com o texto base, 
analise as seguintes questões: 
 
I - O resultado da divisão entre a base e a altura do retângulo áureo é 
aproximadamente 1,618. 
II - Um retângulo áureo de base 55 teria altura igual a 34. 
III - Todo retângulo cuja base seja um número da sequência de 
Fibonacci é um retângulo áureo. 
IV - A espiral áurea é definida por uma sequência de arcos cujo raio 
equivale a um número da sequência de Fibonacci. 
 
É correto o que se afirma em: 
 
Resposta Selecionada: 
I, II e IV 
Resposta Correta: 
I, II e IV 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A base do retângulo áureo 
equivaleria à reta inteira no segmentoáureo, enquanto 
 
a altura do retângulo áureo seria igual ao segmento 
maior. Logo sua proporção equivale a 1,618. A base do 
retângulo áureo é a soma entre o segmento maior e o 
menor, no caso da ilustração acima, seria 34 + 21, que 
resulta em 55. Um retângulo só é áureo se tanto a base 
como a altura forem números da sequência de 
Fibonacci, não apenas a base. A espiral áurea é 
formada por arcos que têm como raio, o lado dos 
quadrados inscritos no retângulo áureo, e seus valores 
são números da sequência de Fibonacci. 
 
• Pergunta 7 
1 em 1 pontos 
 
O valor matemático da proporção áurea equivale a, aproximadamente, 
1,6180. Esse é o chamado número áureo. Ele é representado pela letra 
grega phi, em homenagem ao matemático grego Phideas. Sobre o 
número áureo analise as afirmativas abaixo: 
 
I - No segmento áureo, o valor 1,6180 é obtido dividindo o segmento 
maior pelo menor e a reta inteira pelo segmento maior. 
II - A divisão do valor da reta inteira pelo valor do segmento menor 
resulta em 1,6180. 
III - O número áureo foi descoberto pelo matemático italiano Leonardo 
Fibonacci. 
IV - Se, no segmento áureo, o valor do segmento maior for 21, o valor 
do segmento menor será próximo de 13. 
 
A alternativa que contém as afirmativas corretas é: 
 
Resposta Selecionada: 
I e IV 
Resposta Correta: 
I e IV 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. O valor numérico da proporção áurea 
é 1,6180, logo, no segmento áureo, o segmento maior 
dividido pelo menor resulta em aproximadamente 
1,6180 e a reta inteira dividida pelo segmento maior 
resulta em aproximadamente 1,6180. II é incorreta, pois 
a reta inteira é proporcional ao segmento maior e não 
ao segmento menor. III é incorreto, o número áureo foi 
descoberto na grécia antiga, Fibonacci aprofundou seu 
 
estudo, desenvolvendo a sequência de Fibonacci. IV é 
correta, no segmento áureo, a proporção entre a reta 
inteira e o segmento maior equivale a 1,6180. Dividindo 
21 por 1,6180 temos 12,97, valor próximo a 13. 
 
• Pergunta 8 
1 em 1 pontos 
 
Observe a ilustração: 
 
Ilustração: Sandra Marques 
 
Considerando que as distâncias entre as casas e o ponto de ônibus 
estão nas proporções do segmento áureo, e que a casa B fica a 610 
metros do ponto de ônibus, podemos concluir que a distância entre as 
casas é de ______ metros. 
 
Resposta Selecionada: 
987 
Resposta Correta: 
987 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. Se as distâncias entre as casas e o 
ponto de ônibus estão na proporção áurea, ou seja , na 
proporção de 1:1,618, basta dividir a distância entre a 
casa B e o ponto de ônibus (610), por 1,618, para 
obtermos a distância entre a casa A e o ponto de 
ônibus (610 / 1,681 = 377). Assim, basta somar a 
distância entre a casa A e ponto de ônibus (377),com a 
distância entre a casa B e ponto de ônibus (610), 
obtendo a distância entre as casas (377 + 610 = 987). 
 
 
• Pergunta 9 
1 em 1 pontos 
 
Mesmo desenhistas experientes evitam confiar no "golpe de vista" ao 
calcular as proporções de um objeto. Uma técnica bastante empregada 
para ajudar nesse cálculo é a técnica do lápis, que emprega esse 
instrumento para comparar as medidas dos objetos a serem 
desenhados. Sobre essa técnica, analise as seguintes questões: 
 
I - O motivo porque o desenhista segura o lápis com o braço esticado, é 
garantir que as medidas sejam obtidas a partir da mesma distância 
focal. 
 
II - Nesta técnica, o lápis serve de referência para a comparação de 
medidas, como se fosse uma unidade de medida. 
III - Se um objeto medido com o lápis, tiver a largura equivalente à 
metade do tamanho do lápis, e a altura igual ao tamanho do lápis, 
podemos dizer que este objeto está na proporção de 1:1. 
IV - Ao realizar a medida com a técnica do lápis deve-se fechar um dos 
olhos. 
 
Está correto o que se afirma em: 
Resposta Selecionada: 
I, II e IV 
Resposta Correta: 
I, II e IV 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. I é correta, ao manter o braço 
esticado, a distância entre o lápis e os olhos será 
constante, evitando erros na medida. II correta, o lápis 
serve como medida de referência. III é incorreta, se a 
largura equivale à metade do lápis e altura é igual ao 
lápis, a proporção é de 1:2. IV é correta, pois ao fechar 
um dos olhos mantém-se o alinhamento correto entre 
o lápis e o objeto medido. 
 
 
• Pergunta 10 
1 em 1 pontos 
 
Aplicando a proporção áurea aos seus estudos matemáticos, Fibonacci 
desenvolveu uma sequência de números com características muito 
próprias. Sobre a sequência de Fibonacci e de acordo com o texto base, 
classifique as seguintes questões como verdadeiras ou falsas: 
 
I - A partir do 2, todos os números da sequência de Fibonacci são a 
soma dos dois números anteriores. 
II - O número 8 está na sequência de Fibonacci, logo 6 e 2 são os 
números anteriores a ele. 
III - A divisão de um número da sequência de Fibonacci pelo número 
anterior, resulta em algo próximo a 1,618 - o número áureo. 
IV - A sequência de Fibonacci é finita e seu último elemento é o número 
2584. 
 
A alternativa que apresenta a sequência correta é: 
 
Resposta Selecionada: 
V, F, V, F 
Resposta Correta: 
V, F, V, F 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A sequência de Fibonacci é iniciada 
pelo número 1, que aparece duas vezes, assim, a partir 
do 2 (inclusive o 2), todos os números da sequência são 
o resultado da soma dos dois números anteriores. 
Apesar de a soma entre 2 e 6 ser 8, a divisão de 8 por 6 
não resulta em um número próxima a 1,618, por isso o 
número 6 não está na sequência de Fibonacci. Os 
números da sequência de Fibonacci, divididos pelo 
número anterior resultam em aproximadamente 1,618. 
A sequência de Fibonacci é infinita. 
 
Terça-feira, 25 de Maio de 2021 15h02min58s BRT 
 
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