Avaliaçao- GEOMETRIA- FUNDAMENTOS E MÉTODOS DE ENSINO E PRÁTICAS P2 final

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Pincel Atômico - 16/08/2024 09:19:48 1/8
ALESSANDRA CAPLER
NOGUEIRA DE
OLIVEIRA
Avaliação Online (Curso Online - Automático)
Atividade finalizada em 15/08/2024 16:53:16 (1257846 / 1)
LEGENDA
Resposta correta na questão
# Resposta correta - Questão Anulada
X Resposta selecionada pelo Aluno
Disciplina:
GEOMETRIA: FUNDAMENTOS E MÉTODOS DE ENSINO E PRÁTICAS PEDAGÓGICAS [940877] - Avaliação com 20 questões, com o peso total de
50,00 pontos [capítulos - Todos]
Turma:
Segunda Graduação: Segunda Graduação 6 meses - Licenciatura em Matemática - Grupo: FPD-OUTUBRO/2023 - SGegu0A091023 [102166]
Aluno(a):
91519005 - ALESSANDRA CAPLER NOGUEIRA DE OLIVEIRA - Respondeu 18 questões corretas, obtendo um total de 45,00 pontos como nota
[360344_1529
06]
Questão
001
(VUNESP/2018/Prefeitura de Buritizal – SP/Oficial Administrativo) Em um losango, os
ângulos opostos são congruentes. A figura representa um losango, sendo que as
incógnitas x e y representam valores em graus.
A soma x + y vale:
88°
40°
X 56°
24°
72°
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33]
Questão
002
(CESPE/CEBRASPE/2016/Depto. de Polícia Federal/Desenhista – adaptado).
Quando dois polígonos são homotéticos, infere-se que eles são polígonos
semelhantes colocados de maneira tal que seus lados homólogos fiquem paralelos.
Polígonos ou figuras planas equivalentes apresentam uma mesma área,
independentemente de suas formas. Considerando essas informações e a figura
acima, é correto afirmar que:
Todas as figuras são inversas, homoteticamente.
As figuras A e B são homotetias diretas em relação à figura C.
X A figura C possui homotetia inversa e a figura A, direta em relação à figura B.
A figura C possui homotetia indireta e as figuras B e A, invertida.
A figura C possui homotetia direta e A, inversa.
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10]
Questão
003
Nas construções geométricas, o círculo e suas partes (circunferência, arcos, seções,
cordas, dentre outros) são usados de várias formas como apoio ao desenho
geométrico e por meio de diferentes instrumentos e técnicas. Nesse contexto, analise
as seguintes afirmativas como verdadeiras (V) ou falsas (F):
( ) O par de esquadros é um ótimo instrumento para o traçado de arcos e setores.
( ) Para a construção da semirreta bissetriz, o traçado de arcos com um compasso ou
o uso de um transferidor são indicações pertinentes a essa construção.
( ) Um dos pontos da Reta de Euler é o centro de uma circunferência circunscrita a um
triângulo. Esse ponto é obtido por meio das mediatrizes de um triângulo.
( ) O processo de desenho do ponto médio de um segmento, usado na construção das
bases médias do triângulo e do trapézio, requer o traçado de arcos ou circunferências
cujos centros são as extremidades do segmento (no caso, o lado da figura).
A sequência correta que preenche as lacunas é:
F – V – F – V.
F – F – F – V.
V – V – F – V.
X F – V – V – V.
V – F – F – V.
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83]
Questão
004
Apesar de não se definir, formalmente, os conceitos de ponto, reta e plano, nem se
provar ou demonstrar os axiomas e postulados, a Geometria Euclidiana Plana teve o
seu desenvolvimento e suas aplicações baseados nessas premissas que não foram
propostas de forma despretensiosa, mas a partir de um método axiomático-dedutivo
que deu sentido e robustez às teorias subjacentes a essas noções. Assim, analise as
seguintes afirmações em relação aos postulados de determinação e os aspectos
subjacentes aos pontos e às retas:
I – Uma reta e um ponto fora dela, da mesma forma que três pontos distintos, com um
desses pontos não colinear aos outros dois, são algumas das condições para
determinação de um plano qualquer.
II – Dado um ponto qualquer num plano, há infinitas retas que passam por esse ponto.
III – Uma reta pode passar por infinitos pontos colineares.
Em relação às afirmações, pode-se concluir que:
Apenas I e III estão corretas.
Apenas II e III estão corretas.
X Todas estão corretas.
Apenas III está correta.
Apenas I está correta.
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31]
Questão
005
(MEC/2019/Prova Brasil – Ensino Fundamental – adaptada) Ampliando o triângulo
ABC da figura abaixo obtém-se um novo triângulo A’B’C’, em que cada lado é o dobro
do seu correspondente em ABC. Em figuras ampliadas ou reduzidas, os elementos
que conservam a mesma medida são:
As alturas relativas.
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Os lados.
X Os ângulos.
As áreas.
Os perímetros.
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75]
Questão
006
Em relação às geometrias que se desenvolveram nas regiões egípcia e mesopotâmica
na Antiguidade, analise cada uma das seguintes afirmativas e sinalize-as com V para
as que forem verdadeiras e F para as que forem falsas.
( ) Possuíam aspectos baseados, essencialmente, em métodos seguros e lógicos da
Matemática que lhe conferiam um caráter puramente científico.
( ) Caracterizavam-se pelo uso de técnicas, artefatos e observação empírica que,
fundamentalmente, embasavam boa parte dos conhecimentos.
( ) Havia um predomínio do pensamento metodológico indutivo, caracterizado pela
quantidade, repetição, padronização de eventos, técnicas e pelo uso do senso comum
em que casos particulares indicariam leis gerais.
De acordo com a sinalização dos parênteses acima, a sequência que define o
preenchimento correto é:
F-V-F.
F-F-V.
V-F-V.
X F-V-V.
V-V-V.
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98]
Questão
007
(CESGRANRIO/2016/Petrobras - adaptada) Considere a construção geométrica
descrita a seguir.
Com alguma inclinação sobre o segmento de reta AB dado, traça-se uma semirreta
auxiliar s, com origem num dos extremos A ou B. Sobre esse segmento auxiliar, e a
partir da origem escolhida, marcam-se comprimentos iguais, com uma abertura
qualquer de compasso, de acordo com o número (n) de divisões desejadas, achando-
se os pontos 1, 2, 3, ... , n. Une-se o último ponto marcado com o outro extremo do
segmento de reta AB e traçam-se paralelas a essa linha que passam pelos pontos
marcados na semirreta auxiliar s.
Após realizar esse procedimento descrito, obtém-se a construção geométrica
denominada de:
Paralela à reta AB.
Perpendicular à reta AB.
X Divisão do segmento AB.
Triângulo equilátero com lado igual a AB.
Hexágono de lado igual a AB.
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56]
Questão
008
(ENADE 2014) Considere uma parábola de foco F e reta diretriz d. Denote por P um
ponto pertencente à parábola e por D sua projeção ortogonal na reta diretriz d.
Representando por r a reta bissetriz do ângulo , avalie as asserções a seguir e a
relação proposta entre elas.
A reta r é tangente à parábola no ponto P.
PORQUE
Para qualquer ponto Q pertencente à reta r,Q≠P, a distância de Q ao ponto D é maior
que a distância de Q à reta d.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
Pincel Atômico - 16/08/2024 09:19:48 4/8
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são falsas.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa
correta da I.
X A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
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41]
Questão
009
A equação geral da circunferência de centro C(-3,1) e raio 6 é da forma
x2+y2+ax+bx+c=0. O valor de 2b-c é:
32
-7
X 14
13
22
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79]
Questão
010
Ponto, reta e plano são noções primitivas sobre as quais Euclides lançou mão para,
junto com os axiomas e postulados, propor definições, teoremas e demonstrações
capazes de darem corpo ao que chamamos hoje de Geometria Euclidiana Plana. No
âmbito dessas noções, algumas ideias decorrem de suas propriedades, apesar de não
receberem definições exatas de suas existências e, quase sempre, não serem
demonstradas ou provadas.
Assim, em relação a essas noções primitivas, analise as seguintes afirmativas e
registre V para as verdadeiras e F para as falsas:
( ) O ponto é definido como sendo a menor unidade da Geometria, unidimensional e,
portanto, a base de outras figuras como as retas e os planos.
( ) Apesar de não ser definida, a noçãode reta é unidimensional, possui infinitos
pontos e pode ser nomeada por uma letra minúscula do nosso alfabeto.
( ) Bidimensional, o plano contém todos os pontos e retas do espaço.
A sequência correta de V e F que preenche os parênteses acima é:
V – V – V.
V – F – F.
X F – V – F.
V – F – V.
F – F – F.
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[360345_1524
92]
Questão
011
(INEP/2021/Enem – adaptada) Azulejo designa peça de cerâmica vitrificada e/ou
esmaltada usada, sobretudo, no revestimento de paredes. A origem das técnicas de
fabricação de azulejos é oriental, mas sua expansão pela Europa traz consigo uma
diversificação de estilos, padrões e usos, que podem ser decorativos, utilitários e
arquitetônicos.
(Disponível em: www.itaucultural.org.br. Acesso em: 31 jul. 2012).
Azulejos no formato de octógonos regulares serão utilizados para cobrir um painel
retangular, conforme ilustrado na figura.
 
Entre os octógonos e nas bordas dessa área, será necessária a colocação de 15
azulejos de outros formatos para preencher os 15 espaços em branco do painel. Uma
loja oferece azulejos nos seguintes formatos:
1 – Triângulo retângulo isósceles;
2 – Triângulo equilátero;
3 – Quadrado.
Assim, os azulejos necessários para o devido preenchimento das áreas em branco
desse painel são os de formato
2 e 3.
3.
1 e 2.
1.
X 1 e 3.
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59]
Questão
012
A equação 9x2+4y2-18x-16y-11=0 é de uma elipse. Os semieixos maior e menor
medem, respectivamente,
4 e 3
X 3 e 2
4 e 2
4 e 1
3 e 1
[360345_1587
39]
Questão
013
A equação geral da reta que passa por P(3,1), intersecta a reta r: 3x - y = 0 no ponto A
e a reta s : x + 5y = 0 no ponto B, onde P é o ponto médio do segmento AB, é:
2x+3y-5=0
x-y+3=0
X x+y-4=0
x-2y+6=0
4x+5y-2=0
Pincel Atômico - 16/08/2024 09:19:48 6/8
[360345_1524
77]
Questão
014
(VUNESP/2020/Prefeitura de Sorocaba/PEB Matemática – adaptada) Segundo Carl B.
Boyer (2010), em seu livro História da Matemática, o autor de Os Elementos indica
uma lista de cinco postulados e algumas noções comuns (ideias intuitivas). Analise as
seguintes afirmações:
1. Prolongar um segmento de reta continuamente em uma linha reta.
2. Descrever um círculo com qualquer centro e qualquer raio.
3. A medida de um ângulo inscrito num arco eÌ• igual a metade da medida angular do
arco interceptado do mesmo círculo.
4. Que, se uma reta cortando duas retas faz os ângulos interiores de um mesmo lado
menores que dois ângulos retos, as retas, se prolongadas indefinidamente, encontram-
se desse lado em que os ângulos são menores que dois ângulos retos.
5. Um plano e̕ perpendicular a outro plano se, e somente se, existir uma reta contida
em um deles que seja ortogonal ao outro plano.
Segundo Boyer e de acordo com as suas leituras, de todas as afirmações acima
apresentadas, as que são postulados presentes na obra Os elementos são apenas as
que estão na opção
1, 3 e 5.
X 1, 2 e 4.
2, 3 e 4.
2, 3 e 5.
1, 2 e 3.
[360345_1524
80]
Questão
015
(IMA/2017/Prefeitura de Penalva/MA – adaptada) Uma das noções primitivas da
Geometria Euclidiana é o ponto. Graficamente, ele pode ser representado como ( . ). A
seguir, algumas afirmações são feitas em relação à noção de ponto:
I) Se P, Q , R são não colineares, então são três pontos distintos.
II) Um conjunto de pontos forma uma reta, que é representada por uma letra minúscula
do nosso alfabeto.
III) Um ponto é adimensional, ou seja, é desprovido de qualquer dimensão.
IV) Um ponto é indicado por uma letra maiúscula do alfabeto grego.
Ao analisar essas sentenças, pode-se concluir que as seguintes afirmações são
VERDADEIRAS:
II, III e IV.
I, II e IV.
Apenas IV.
X I, II e III.
Apenas I.
[360345_1587
31]
Questão
016
Num triângulo ABC sabe-se que A(2,-3),B(-5,1),o vértice C pertence ao eixo das
ordenadas e o baricentro G pertence ao eixo das abscissas. Determine as
coordenadas de C.
C(0,1)
X C(0,2)
C(0,-1)
C(0,3)
C(0,4)
Pincel Atômico - 16/08/2024 09:19:48 7/8
[360346_1525
01]
Questão
017
(INEP/2019/Enem) No trapézio isósceles mostrado na figura a seguir, M é o ponto
médio do segmento BC, e os pontos P e Q são obtidos dividindo o segmento AD em
três partes iguais.
 
Pelos pontos B, M, C, P e Q são traçados segmentos de reta, determinando cinco
triângulos internos ao trapézio, conforme a figura. A razão entre BC e AD que
determina áreas iguais para os cinco triângulos mostrados na figura é:
 
X 2/3
1/3
5/6
2/5
3/5
[360346_1525
19]
Questão
018
(INEP/2017/Enem) Um fabricante recomenda que, para cada m² do ambiente a ser
climatizado, são necessários 800 BTUh, desde que haja até duas pessoas no
ambiente. A esse número devem ser acrescentados 600 BTUh para cada pessoa a
mais e para cada aparelho eletrônico emissor de calor no ambiente. A seguir,
encontram-se as cinco opções de aparelhos desse fabricante e suas respectivas
capacidades térmicas:
Tipo I: 10 500 BTUh | Tipo II: 11 000 BTUh | Tipo III: 11 500 BTUh
Tipo IV: 12 000 BTUh | Tipo V: 12 500 BTUh
O supervisor de um laboratório, em forma de trapézio retângulo com as medidas da
figura abaixo, precisa comprar um aparelho para climatizar o ambiente. Nele, ficarão 2
pessoas mais uma centrífuga que emite calor.
Para economizar energia, o supervisor deverá escolher o aparelho de menor
capacidade térmica que atenda às necessidades do laboratório e às recomendações
do fabricante.
A escolha do supervisor recairá sobre o aparelho do tipo:
V.
X III.
I.
II.
Pincel Atômico - 16/08/2024 09:19:48 8/8
IV.
[360346_1525
12]
Questão
019
(INEP/2019/Enem) Construir figuras de diversos tipos, apenas dobrando e cortando
papel, sem cola e sem tesoura, é a arte do origami (ori = dobrar; kami = papel), que
tem um significado altamente simbólico no Japão. A base do origami é o conhecimento
do mundo por base do tato. Uma jovem resolveu construir um cisne usando a técnica
do origami, utilizando uma folha de papel de 18 cm por 12 cm. Assim, começou por
dobrar a folha conforme a figura.
Após essa primeira dobradura, a medida do segmento AE é
 
6√3 cm.
12 cm.
12√2 cm.
X 6√5 cm.
2√22 cm.
[360346_1587
48]
Questão
020
O valor de k para que as circunferências x2+y2-12x-k=0 e x2+y2=4 sejam tangentes
exteriormente é:
5
20
X -20
-12
-8