Triângulos

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Triângulos
● 3 Lados, 3 Vértice, 3 Ângulos
Internos e Externos.
CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA DE UM
TRIÂNGULO:
“Cada lado de um triângulo deve ser
maior que o módulo da diferença entre
os outros dois lados e menor que a
soma dos outros dois lados.”
Resumindo: Se um triângulo tem
lados, a, b e x, temos que:
a – b| < x < a + b
CLASSIFICAÇÃO DOS TRIÂNGULOS:
Quanto aos ângulos:
Triângulo Acutângulo: Tem os 3
ângulos agudos!
Triângulo Retângulo: Tem 1 ângulo
reto!
Triângulo Obtusângulo: Tem 1
ângulo obtuso!
Quanto aos Lados:
Triângulo Escaleno: : Tem os 3
lados diferentes
Triângulo Isósceles: Triângulo
Isósceles:
Triângulo Equilátero: Tem os 3
lados iguais. Tem consequentemente
os 3 ângulos iguais
SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS DE UM
TRIÂNGULO:
A soma dos ângulos internos de
qualquer triângulo sempre será igual a
180°.
TRIÂNGULOS:
Cevianas: Segmentos criados nos
triângulos com seus respectivos
significados. Produz pontos notáveis a
partir dos seus encontros
MEDIANA/BARICENTRO: É a
ceviana que tem como extremidades
um dos vértices do triângulo e o ponto
médio do lado oposto.
O ponto de encontro das 3 medianas
de um triângulo de chama
BARICENTRO. O baricentro é o centro
de gravidade do triângulo. Se
suspendermos um triângulo pelo seu
baricentro, ele fica em equilíbrio
ALTURA/ORTOCENTRO: O
segmento de reta com origem em um
vértice de um triângulo e extremidade
na reta-suporte do lado oposto a tal
vértice, de modo que eles sejam
perpendiculares entre si, é chamado de
altura do triângulo.
O ponto de encontro das alturas de um
triângulo é chamado de
ORTOCENTRO.
Em um triângulo acutângulo, o
ortocentro se encontra no interior do
mesmo. Em um triângulo
retângulo, o ortocentro coincide com
o vértice do ângulo reto. E em um
triângulo obtusângulo, o
ortocentro fica na região externa ao
triângulo.
BISSETRIZ/INCENTRO: A
bissetriz de um triângulo é o segmento
de reta com origem em um dos
vértices, de modo que ele divide tal
ângulo desse vértice pela metade.
O INCENTRO é o ponto de encontro
das bissetrizes. A sua principal
particularidade consiste-se no fato de
que ele também é o centro da
circunferência inscrita no triângulo
MEDIATRIZ/CIRCUNCENTRO: A
mediatriz de um segmento é a reta
perpendicular ao segmento que o
intercepta de maneira perpendicular.
O ponto de encontro das mediatrizes
dos lados de um triângulo se chama
CIRCUNCENTRO, e é o centro da
circunferência circunscrita ao
triângulo.