CÁLCULO NUMÉRICO

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SISTEMA FAESA DE EDUCAÇÃO 
 
PLANO DE ENSINO 
 
 
 
1. IDENTIFICAÇÃO 
 
INSTITUIÇÃO: FACULDADES INTEGRADAS ESPÍRITO-SANTENSES 
CURSO: ENGENHARIA DE PRODUCAO, ENGENHARIA 
MECÂNICA 
ANO/SEMESTRE: 2018/2 
DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO CARGA HORÁRIA: 40 H/A 
2. EMENTA 
Zeros de funções reais; Sistemas lineares; Ajuste de curvas: método dos quadrados mínimos; 
Interpolação polinomial. Integração Numérica. Quadrados mínimos lineares. Práticas laboratoriais com 
problemas de Engenharia utilizando software. 
 
3. OBJETIVOS GERAIS 
Apresentar e implementar os principais algoritmos empregados na resolução de alguns padrões de 
equações encontradas nos diversos campos da Engenharia de Produção, para que desta forma o aluno 
possa: 
 Instrumentalizar para aplicação, em situações práticas, os conceitos matemáticos. 
 Aprender a encontrar modelos matemáticos que representem certos problemas concretos 
(noções de modelagem matemática), em especial quando estes se referem às equações 
diferenciais. 
 Familiarizar-se com a escrita matemática e a linguagem computacional. 
 Manipular e interpretar planilhas eletrônicas e softwares profissionais. 
 
4. CONTEÚDOS 
Unidade I – Erros 
 Problema físico: modelagem e resolução. Erros de modelagem 
 Sistema de representação numérica. Erros de arredondamento e de truncamento 
 Medidas de erro. Propagação de erros 
Unidade II – Zeros de Funções 
 Caracterização matemática 
 Ilustração através de alguns problemas da Engenharia de Produção 
 Algoritmos de solução: Método Gráfico, Método da bissecção, Método das Partes 
Proporcionais e Método de Newton. 
Unidade III – Sistemas de Equações Lineares 
 Caracterização matemática 
 Métodos de solução: Métodos diretos (Método da eliminação de Gauss), Métodos iterativos 
(Método de Gauss-Jacobi, Método de Gauss-Seidel, Condição de suficiência para a 
convergência) 
 Aplicação com Exemplos na Engenharia de Produção. 
Unidade IV – Interpolação e Aproximação 
 Introdução 
 Ilustração através de alguns problemas da Engenharia: Interpolação de funções 
 Interpolação polinomial (Método de Lagrange, Método de Newton). 
 Aproximação: Método dos mínimos quadrados 
 Aplicação com Exemplos na Engenharia de Produção. 
Unidade V – Integração Numérica 
 
 
 Introdução 
 Fórmula fechadas de Newon-Cotes: 
 Regra trapezoidal (n=1), 
 Regra de Simpson (n=2), Regras para n=3 e n=4 
 Aplicação com Exemplos na Engenharia de Produção. 
 
5. AVALIAÇÃO DE APRENDIZAGEM 
 
A média parcial (MP) é assim definida: 
MP = (C1 + C2 + C3)/3. 
As datas, formas, conteúdos e composição das avaliações que formam C1, C2 e C3 estão disponíveis, 
de forma detalhada no AVA, nos documentos “Desenvolvimento da aula” e “Cronograma”. A seguir 
têm-se as datas limites previstas para as avaliações parciais C1, C2, C3: 
C1: 15/09 
C2: 01/11 
C3: 11/12 
O aluno que atingir MP  7,0 está aprovado antecipadamente, com média final (MF) igual à MP. Em 
caso contrário, o aluno deverá fazer prova final (PF) e será considerado aprovado se, e somente se, 
atingir MF  5,0, onde 
MF = 0,6 . MP + 0,4 . AF. 
A data da avaliação PF será divulgada pela Coordenação do curso oportunamente. 
Os requisitos completos para a aprovação do aluno são: 
 Frequência igual ou superior a 75% (setenta e cinco por cento) das aulas e demais atividades 
acadêmicas; e 
 Media Parcial igual ou superior a 7,0 (sete), com dispensa da Prova Final (PF); ou 
 Media Final igual ou superior a 5,0 (cinco), resultante da media ponderada entre a Media Parcial, 
com peso 6 (seis), e a nota da Prova Final com peso 4 (quatro). 
 
6. BIBLIOGRAFIA BÁSICA 
 
RUGGIERO, M., LOPES, V., Cálculo Numérico: Aspectos Teóricos e Computacionais. 2. ed. São Paulo: 
Pearson - Makron Books, 1997. 
 
LARSON, R., EDWARDS, B. H., Cálculo com Aplicações, 6. Ed., Rio de Janeiro: LTC, 2005. 
 
STEPHEN J. CHAPMAN, Programação em Matlab para Engenheiros; 1ª Edição, Editora Cengage 
Learning, 2003 
 
7. BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR 
 
WIRTTI, T. Apostila de Matlab, FAESA, 2006 
 
Hanselman, Duane e Littlefield, Bruce; Matlab 6 Curso Completo; Pearson Education; Rio de Janeiro, 
2003. 
 
CAMPOS FILHO, F. Algoritmos Numéricos. 1.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2001. 
 
 
 
SPERANDIO, D. et al. Cálculo Numérico: características matemáticas e computacionais dos métodos 
numéricos. 1.ed. São Paulo: Pearson – Prentice-Hall, 2003. 
 
BURDEN, R. L., FAIRES, J. D., Análise Numérica. 7.ed. São Paulo: Thomsom, 2003.