Alexandre Nascimento Cruz CALCULO 3

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Alexandre Nascimento Cruz RA: 355355017114 
ATIVIDADE DISCURSIVA
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
Uma equação diferencial ordinária EDO, por envolver diversas área da matemática pode ser apresentada de diversas formas.
Uma EDO é uma equação diferencial que envolve derivadas de uma função desconhecida.
 F =função desconhecida e f'= derivada dessa função
Estão envolvidos em uma equação ordinária x, y, y’, y” ... E sua ordem será determina da pela maior derivada que nela encontrarmos, ou seja, para uma EDO de 1° ordem teremos uma derivada primeira f’ (x), para uma EDO d e 2° ordem te remo s uma derivada segunda f” (x), e assim por diante.
A solução de uma EDO resulta em uma função sem derivadas que satisfaça a equação, ou seja, uma função que substituída na equação original a transforme em uma identidade. Podemos classificar as soluções como:
• Solução Geral: onde apresenta a ordem constante da EDO independente, podendo se r C, 2C, C ² ... 
• Solução particular: resultante da geral é obtida através de condições dadas como, condições iniciais ou de contorno). Para que possamos encontrar soluções exatas é preciso reconhece r o tipo de EDO e aplicar um método específico, ou seja, o que se aplica na solução de uma EDO pode não funcionar para outras, sendo assim existe m alguns métodos para solução de EDO como: 
Método do Fator Integrante: é uma função em que o produto d a EDO no lado esquerdo é visto como a derivada produto de duas funções.
Equações separáveis: consiste em separar x de y, colocando todos os termos com x d e um lado da equação e todos os termos com y do outro lado da equação. 
Equações Homogêneas: dy/d x = f (x, y) é homogênea se a função f (x, y) é homogênea, isto é, f (t x, t y) = f (x, y).