Apostila1_RKGWL7G3BY

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(A) 1 minuto e 24 segundos.
(B) 2 minutos e 45 segundos.
(C) 1 minuto e 8 segundos.
(D) 1 minuto e 40 segundos.
(E) 2 minutos e 40 segundos.
RESOLUÇÃO:
Com a velocidade de 50km/h, ou seja, 50 quilômetros percorridos em
1 hora, temos:
50 km —————– 1 hora
7 km —————— T horas
50 x T = 7 x 1
T = 7/50 horas
Com a velocidade de 60km/h, temos:
60km ————— 1 hora
7 km ————— T horas
60 x T = 7 x 1
T = 7/60 horas
A diferença de tempo é:
7/50 – 7/60 =
42/300 – 35/300 =
7/300 horas
Como 1 hora corresponde a 60 minutos, então 7/300 hora
correspondem a:
(7/300) x 60 minutos =
7/5 minutos =
5/5 + 2/5 minutos =
1 minuto + 2/5 minuto
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Como 1 minuto corresponde a 60 segundos, então:
1 minuto + 2/5 x 60 segundos =
1 minuto + 2 x 12 segundos =
1 minuto + 24 segundos
Resposta: A
2. FCC – TRT24 – 2017) Um funcionário arquivou certo número de
processos ao longo dos cinco dias úteis de trabalho de uma semana. Na
terça-feira ele arquivou 2/3 do número de processos que havia arquivado
na segunda-feira. Na quarta-feira ele arquivou o dobro do que havia
arquivado na terça-feira. Tanto na quinta-feira quanto na sexta-feira ele
arquivou 5 processos a mais do que havia arquivado na terça-feira.
Sabendo-se que esse funcionário arquivou 49 processos de segunda a
sexta-feira dessa semana, a soma do número de processos arquivados por
ele nos três dias da semana em que arquivou mais processos foi igual a
(A) 38
(B) 32
(C) 41
(D) 31
(E) 34
RESOLUÇÃO:
Seja N o número de processos arquivados na segunda. Na terça foi
2/3 disto, ou seja, 2N/3 processos. Na quarta foi o dobro disso, ou seja,
4N/3 processos. Na quinta e na sexta ele arquivou 5 a mais que na terça,
ou seja, 2N/3 + 5 processos. Como o total de processos é 49, então:
N + 2N/3 + 4N/3 + 2N/3 + 5 + 2N/3 + 5 = 49
N + 10N/3 + 10 = 49
3N/3 + 10N/3 = 49 – 10
13N/3 = 39
N/3 = 3
N = 9
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Assim, na segunda-feira ele arquivou N = 9 processos. Na terça ele
arquivou 2N/3 = 2.9/3 = 6 processos. Na quarta ele arquivou o dobro disso,
ou seja, 12 processos. Na quinta foram 5 a mais que na terça, ou seja, 11
processos, e na sexta a mesma quantidade.
Nos 3 dias que ele arquivou mais processos, o total foi de 12 + 11 +
11 = 34.
Resposta: E
3. FCC – TRT24 – 2017) O cadastro de veículos de uma pequena cidade
registra 40 veículos de carga e 245 veículos de passeio. Desses 285 veículos
cadastrados, 32 são movidos a diesel. Utilizando apenas essas informações,
a respeito desses veículos cadastrados, é correto afirmar que,
(A) pelo menos, 8 veículos de passeio são movidos a diesel.
(B) no máximo, 213 são de passeio movidos a diesel.
(C) no mínimo, 32 são de carga movidos a diesel.
(D) algum veículo de carga é movido a diesel.
(E) no mínimo, 20% dos veículos de carga não são movidos a diesel.
RESOLUÇÃO:
Veja que apenas 32 veículos são movidos a diesel. Assim, caso
TODOS sejam veículos de carga, sobram ainda 8 veículos de carga que não
são movidos a diesel. E caso TODOS sejam veículos de passeio, sobram
ainda 213 veículos de passeio que não são movidos a diesel.
Julgando as alternativas:
(A) pelo menos, 8 veículos de passeio são movidos a diesel. –> ERRADO,
pois podemos ter até 32 veículos de passeio movidos a diesel.
(B) no máximo, 213 são de passeio movidos a diesel. –> ERRADO, pois
podemos ter no máximo 32 veículos de passeio movidos a diesel.
(C) no mínimo, 32 são de carga movidos a diesel. –> ERRADO, pois
podemos ter NENHUM veículo de carga movido a diesel.
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(D) algum veículo de carga é movido a diesel. –> ERRADO, pois podemos
ter NENHUM veículo de carga movido a diesel.
(E) no mínimo, 20% dos veículos de carga não são movidos a diesel. –>
CORRETO, pois no máximo 32 dos 40 veículos de carga são movidos a
diesel, de modo que pelo menos 8 NÃO são movidos a diesel. E 8
corresponde a 20% de 40.
Resposta: E
4. FCC – TRT24 – 2017) Uma corda será dividida em três pedaços de
comprimentos diretamente proporcionais a 3, 5 e 7. Feita a divisão,
verificou-se que o maior pedaço ficou com 1 metro a mais do que deveria
ser o correto para a medida do maior pedaço, e que o menor pedaço ficou
com 1 metro a menos do que deveria ser o correto para a medida do menor
pedaço. Se o único pedaço que saiu na medida correta ficou com 12 metros
de comprimento, o menor dos três pedaços saiu com comprimento, em
metros, igual a
(A) 5,6
(B) 8,6
(C) 7,5
(D) 6,2
(E) 4,8
RESOLUÇÃO:
Seja k nossa constante de proporcionalidade. Como os pedaços são
diretamente proporcionais a 3, 5 e 7, então eles medem 3k, 5k e 7k. O
pedaço correto, que é o do meio, tem 12 metros. Ou seja,
5k = 12
k = 12 / 5
k = 2,4
Sabendo o valor da constante, podemos calcular o comprimento
CORRETO do menor pedaço assim:
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menor = 3k = 3.2,4 = 7,2 metros.
Como o menor pedaço ficou com 1 metro a menos do que o correto,
ele ficou com 7,2 – 1 = 6,2 metros de comprimento.
Resposta: D
5. CONSULPLAN – TRF/2ª – 2017) Três amigos compararam lapiseiras
em uma papelaria da seguinte forma:
 Marcos comprou duas lapiseiras de 0,7mm e uma de 0,9mm e pagou
R$ 20,00;
 Marcelo comprou duas lapiseiras de 0,5mm e uma de 0,7mm e pagou
R$ 19,00; e,
 Maurício comprou uma lapiseira de 0,5mm, uma de 0,7mm e uma de
0,9mm e pagou R$ 22,00
Nessa papelaria a lapiseira mais cara e a mais barata são, respectivamente,
aquelas cujas espessuras dos grafites são iguais a:
A) 0,5mm e 0,7mm
B) 0,7 mm e 0,5mm
C) 0,9mm e 0,7mm
D) 0,9mm e 0,7mm
RESOLUÇÃO:
Vamos chamar de A, B e C os preços das lapiseiras de 0,5mm, 0,7mm
e 0,9mm respectivamente. Sabemos que:
– Marcos comprou duas lapiseiras de 0,7mm e uma de 0,9mm e
pagou R$ 20,00, ou seja:
2 x B + C = 20
C = 20 – 2B
– Marcelo comprou duas lapiseiras de 0,5mm e uma de 0,7mm e
pagou R$ 19,00, ou seja:
2xA + B = 19,
Logo,
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2A = 19 – B
A = 9,5 – B/2
– Maurício comprou uma lapiseira de 0,5mm, uma de 0,7mm e uma
de 0,9mm e pagou R$ 22,00, ou seja:
A + B + C = 22
Substituindo as expressões anteriores nesta última equação, temos:
(9,5 – B/2) + B + (20 – 2B) = 22
29,5 – 3B/2 = 22
7,5 = 3B/2
B = 5 reais
Assim,
A = 9,5 – 5/2 = 9,5 – 2,5 = 7 reais
C = 20 – 2.5 = 10 reais
A lapiseira mais cara é a de 0,9mm e a mais barata é a de 0,7mm.
Resposta: C
6. CONSULPLAN – TRF/2ª – 2017) Quatro amigos: Alexandre, Breno,
Cássio e Diogo, pretendem fazer uma viagem em um automóvel, porém
apenas um deles tem a carteira de habilitação em dia. Considere que eles
fizeram as afirmações a seguir e que somente um deles disse a verdade:
 Alexandre: a carteira de Breno está em dia;
 Breno: a carteira de Diogo está em dia;
 Cássio: a minha carteira está vencida; e,
 Diogo: minha carteira não está em dia.
Quem tem a habilitação para dirigir o automóvel nessa viagem?
A) Cássio
B) Diogo
C) Breno
D) Alexandre
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RESOLUÇÃO:
Veja que as frases de Breno e Diogo são contraditórias entre si, de
modo que, se uma for Verdadeira, a outra certamente será Falsa. As demais
informações devem ser FALSAS!
Sabendo que o que Alexandre disse é falso, podemos concluir que a
carteira de Breno NÃO está em dia. E sabendo que a frasede Cássio é falsa,
podemos concluir que a carteira dele NÃO está vencida. Ou seja, Cássio
tem habilitação para dirigir o automóvel.
Resposta: A
7. CONSULPLAN – TRF/2ª – 2017) Sobre uma mesa encontram-se 3
garrafas de mesma capacidade e materiais distintos contendo em cada uma
delas uma certa bebida em quantidades diferentes, estando uma delas
cheia, uma quase cheia e outra pela metade:
 A garrafa que está quase cheia é a de plástico ou a de alumínio
 A garrafa cujo líquido está pela metade tem suco e não é a de plástico
 O volume contido na garrafa de refrigerante é inferior ao volume contido
na garrafa de leite; e,
 O leite não está armazenado na garrafa de vidro e o refrigerante não
está armazenado na garrafa de plástico.
As garrafas com menor e maior volume de líquido são, respectivamente,
as de
A) plástico e vidro.
B) vidro e plástico.
C) alumínio e plástico.
D) vidro e plástico.
RESOLUÇÃO:
Temos uma garrafa de plástico, uma de alumínio e outra de vidro. As
bebidas são suco, leite e refrigerante. E as quantidades são cheia, quase
cheia e pela metade. Podemos montar a tabela:
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Como a garrafa quase cheia é a de plástico ou alumínio, podemos
tirar essa opção de volume da garrafa de vidro. Veja também que a garrafa
de plástico não é aquela que tem suco e nem a que está pela metade.
Podemos tirar essas opções da garrafa de plástico. Podemos também cortar
o leite da garrafa de vidro, e cortar o refrigerante da garrafa de plástico.
Ficamos com:
Veja que o leite é a única opção para a garrafa de plástico.
Podemos agora dar um "chute". Sabemos que a garrafa cujo líquido
está pela metade tem suco. Vamos supor que esta é a garrafa de vidro.
Assim, podemos marcar o Suco na garrafa de Vidro. Como o Leite já está
na de plástico, sobra o Refri para a garrafa de alumínio. A garrafa de vidro
tem metade do volume. Para as garrafas de plástico e de alumínio sobram
as opções "Cheia" e "quase". Como o enunciado disse que o volume de refri
é menor que o volume de leite, devemos atribuir "Cheia" para a garrafa de
plástico (que tem o leite) e "quase" para a garrafa de Alumínio (que tem o
refri). Ficamos com:
Com esta tabela, podemos afirmar que as garrafas com menor e
maior volume são, respectivamente, a de Vidro e a de Plástico.
Resposta: D
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8. CONSULPLAN – TRF/2ª – 2017) Simeão, Estevão e Alan possuem
cães das raças: labrador, beagle e buldogue; sendo suas cores: preto,
branco e cinza, não necessariamente nessa ordem. Sabe-se que:
-o cão de Estevão é cinza
-Simeão ou tem um labrador ou tem um beagle
-o labrador não é branco; e
-o buldogue é preto.
Baseado nas informações anteriores, o dono do beagle, do cão preto, do
cão branco, do labrador e do buldogue são, respectivamente:
A) Simeão, Alan, Simeão, Estevão e Alan.
B) Estevão, Alan, Simeão, Alan e Simeão.
C) Alan, Simeão, Alan, Estevão e Simeão.
D) Simeão, Estevão, Alan, Alan, Estevão.
RESOLUÇÃO:
Veja que temos 3 rapazes, 3 cães e 3 cores. Para fazer as
associações, podemos resolver com a tabela que eu sempre ensinei a
vocês.
Como o cão de Estevão é cinza, ele não pode ser o buldogue (que é
preto), podendo ser o beagle ou o labrador. Note que tanto Estevão como
Simeão estão entre os mesmos dois cães: beagle ou labrador. Assim, sobra
o buldogue (que é o cão preto) para Alan.
Sobraram as cores branco e cinza, e os cães beagle e labrador para
Simeão e Estevão. Como o labrador não é branco, ele só pode ser cinza. E,
sendo cinza, o labrador é de Estevão. Deste forma, sobra para Simeão um
beagle branco.
Temos as seguintes associações:
– Simeão tem um beagle branco
– Estevão tem um labrador cinza
– Alan tem um buldogue preto.
O dono do beagle, do cão preto, do cão branco, do labrador e do
buldogue são, respectivamente:
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– Simeão, Alan, Simeão, Estevão, Alan.
Resposta: A
9. CONSULPLAN – TRF/2ª – 2017) Alexandre desenhou polígonos e,
dentro dos mesmos, fez vários pontos obedecendo a certa lógica sequencial
e matemática, como mostrado na figura a seguir.
O número de pontos que o sexto termo dessa sequência deverá possuir
para que se mantenha a lógica de Alexandre é:
A) 18 pontos.
B) 20 pontos.
C) 24 pontos.
D) 30 pontos.
RESOLUÇÃO:
Veja que os polígonos vão se alternando:
– 4 lados, 3 lados, 5 lados, 4 lados, 3 lados, …
Fica evidente que o próximo polígono será um de 5 lados, ou seja,
um pentágono.
Note que o número de pontos dentro de cada polígono é a
multiplicação do número de lados pelos números 1, 2, 3, 4, 5… Veja:
Primeiro polígono: 4 pontos = 4 lados x 1
Segundo polígono: 6 pontos = 3 lados x 2
Terceiro polígono: 15 pontos = 5 lados x 3
Quarto polígono: 16 pontos = 4 lados x 4
Quinto polígono: 15 pontos = 3 lados x 5
Seguindo esta lógica, teremos, no sexto polígono, 5 lados x 6 = 30
pontos.
Resposta: D
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10. CONSULPLAN – TRF/2ª – 2017) Em uma sala de 2o ano do Ensino
Médio da Escola Y, sabe-se que 40% dos alunos gostam da área de Exatas.
Desses, 20 alunos gostam de matemática, 18 alunos gostam de física e 10
gostam das duas disciplinas. Quantos alunos há nessa turma de 2º ano do
Ensino Médio da escola Y?
A) 20
B) 48
C) 60
D) 70
RESOLUÇÃO:
Como 20 alunos gostam de Matemática, 18 de Física e 10 de ambas,
podemos escrever:
n(A ou B) = n(A) + n(B) – n(A e B)
n(A ou B) = 20 + 18 – 10 = 28
Portanto, 28 alunos gostam de exatas (matemática ou física). Como
eles representam 40% da turma, então:
40% ———— 28 alunos
100% ———– N alunos
N x 40% = 100% x 28
N x 40 = 100 x 28
N x 4 = 10 x 28
N x 1 = 10 x 7
N = 70 alunos
Resposta: D
11. CONSULPLAN – TRF/2ª – 2017) Uma das funções de Matheus na
empresa de logística que trabalha é criar o código de identificação de
arquivos. Esses códigos são mudados mensalmente. Matheus não informou
os padrões utilizados para criar esses códigos. Analise os códigos a serem
utilizados nos meses de janeiro, fevereiro, março e abril abaixo.
JAN006DG3472
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FEV013EH1736
MAR027FI0868
ABR048GJ0434
Sabe-se que as senhas seguem sempre o mesmo padrão sequencial e os
números dos códigos são sempre inteiros. Sendo assim, o código
correspondente ao mês de setembro será:
A) SET238LO0026
B) SET248LO0039
C) SET258LO0013
D) SET228LO0015
RESOLUÇÃO:
Note que as 3 primeiras letras do código são as iniciais do mês. Ou
seja, em setembro teremos SET. Os 3 primeiros números estão em
sequência:
006, 013, 027, 048…
Veja que vamos somando 7 unidades, depois 14, depois 21 e assim
por diante. Seguindo essa lógica, deveríamos somar 28 para maio, depois
somar 35 para junho, depois somar 42 para julho, depois 49 para agosto,
e depois 56 para setembro. Chegaríamos a 048 + 28 + 35 + 42 + 49 + 56
= 258. Já chegamos a SET258, que nos permite encontrar o gabarito.
Continuando o código, veja a próxima letra de cada um deles: D, E,
F, G. Seguindo esta lógica, teríamos H para maio, I para junho, J para julho,
K para agosto e L para setembro.
Em seguida temos mais uma letra: G, H, I, J. Seguindo esta lógica,
temos K para maio, L para junho, M para julho, N para agosto e O para
setembro.
Para finalizar temos um código de 4 números: 3472, 1736, 0868,
0434. Veja que basta ir dividindo por 2. Para chegar em setembro,
precisamos dividir o 434 por 2 cinco vezes, chegando a 13, ou melhor,
0013.
O código final é SET258LO0013.
Resposta: C
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12. CONSULPLAN – TRF/2ª – 2017) As amigas Karen e Ana resolveram
sair para fazer compras em um shopping ao lado do prédio em que moram.
Na primeira loja que entraram, Katen gastou 30% da quantia de dinheiro
que levou para gastar, e Ana não gastou nada. Nada segunda loja Karen
gastou ¼ da quantia de dinheiro que levou para gastar, e Ana gastou 25%
da quantia que tinha na carteira para gastar nas compras. Na terceira loja
Karen gastou 10% do valor incial que tinha ao sair de casa e Ana gastou
2/5 do valor que levou para gastar nas compras. As duas passaram horas
olhando as vitrines e quando chegaram em casa foram fazer as contas do
que gastaram. Karen ainda tinha R$ 280,00 na carteira e Ana tinha um
valor Y. Qual a quantia que sobrou na carteira de Ana, sabendo que ela
levou 25% a mais que Karen.
A) R$ 350,00
B) R$ 380,00
C) R$ 650,00
D) R4 680,00
RESOLUÇÃO:
Karen gastou 30% na primeira loja, 25% na segunda (1/4) e 10% na
terceira. Ou seja, ela gastou 30% + 25% + 10% = 65%, sobrando 35% ,
que correspondem a 280 reais. Assim, o valor inicial que ela levou foi:
35% ———– 280 reais
100% ——–— K
K x 35% = 100% x 280
K x 35 = 100 x 280
K x 5 = 100 x 40
K = 100 x 8
K = 800 reais
Como Ana levou 25% a mais, então ela levou:
Ana = (1+25%) x 800
Ana = 1,25 x 800
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Ana = 1000 reais
Como ela gastou 25% em uma loja e 40% (2/5) na outra, o gasto
total foi de 25% + 40% = 65%, sobrando 35% dos 1000 reais, ou melhor,
350 reais.
Resposta: A
13. CONSULPLAN – TRF/2ª – 2017) "Uma empresa comercial aplicou
R$ 150.000,00 juros simples, a uma taxa de 12% ao semestre. Após 5
meses, ela resgata todo o montante e o aplica em outro investimento uma
taxa de juros compostos de 5% ao ano, por dois anos. No final da segunda
aplicação, o valor do montante é de:
A) R$ 165.000,00
B) R$ 168.000,00
C) R$ 181.812,50
D) R$ 181.912,50
RESOLUÇÃO:
A taxa de 12% ao semestre corresponde a 2% ao mês. Em 5 meses,
teremos o montante:
M = C x (1 + j x t)
M = 150000 x (1 + 0,02 x 5) = 150000 x 1,10 = 165000
Aplicando este valor por 2 anos à taxa de 5% ao ano, teremos, no
regime composto:
M = C x (1 + j)t
M = 165000 x (1 + 0,05)2
M = 165000 x (1,05)2
M = 165000 x 1,1025
M = 181.912,50 reais
Resposta: D
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14. CONSULPLAN – TRF/2ª – 2017) Analise a figura a seguir.
A soma dos números que preenchem os 4 quadrinhos em branco é:
A) 133.
B) 134.
C) 135.
D) 136.
RESOLUÇÃO:
Veja que temos a sequência:
1, 4, 6, 7, 8, 10, 13, 16, 18, 19, 20, 22, 25, 28, 30…
Observe quanto é preciso somar para ir de um número para o
seguinte. Você vai perceber a seguinte regularidade:
+3, +2, +1, +1, +2, +3, +3, +2, +1, +1, +2, +3, +3, +2…
Continuando essa lógica, precisamos somar +1, obtendo 31, depois
somar +1 novamente, obtendo 32, depois somar +2, obtendo 34, e depois
somar +3, obtendo 37.
Assim, os próximos 4 termos seriam 31, 32, 34 e 37, cuja soma é
134.
Resposta: B
15. CONSULPLAN – TRF/2ª – 2017) No estoque de uma loja de
eletrodomésticos encontram-se três tipos de ventiladores: de mesa, de teto
e de parede. No total são 60 unidades, de forma que: o número de
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ventiladores de teto corresponde a três quartos do número de ventiladores
de mesa e há 10 ventiladores de parede a mais que os de teto. Se forem
acrescentados nesse estoque 9 ventiladores de parede e retirados um terço
dos ventiladores de teto e metade dos ventiladores de mesa, quantos
ventiladores o estoque passará a conter?
A) 51.
B) 52.
C) 54.
D) 55.
RESOLUÇÃO:
Chamando de M, T e P as quantidades iniciais de ventiladores de
mesa, teto e parede, respectivamente, temos:
– total igual a 60 unidades: M + T + P = 60
– número de ventiladores de teto corresponde a três quartos do número de
ventiladores de mesa: T = 3M/4
– há 10 ventiladores de parede a mais que os de teto: P = T + 10
A segunda equação pode ser reescrita assim: M = 4T/3
Voltando na primeira equação, podemos substituir P e M pelas
expressões encontradas, ficando:
M + T + P = 60
4T/3 + T + T + 10 = 60
4T/3 + 3T/3 + 3T/3 = 60 – 10
10T/3 = 50
T = 50 x 3/10
T = 15 ventiladores de teto
Logo,
P = T + 10 = 15 + 10 = 25 ventiladores de parede
M = 4T/3 = 4.15/3 = 20 ventiladores de mesa
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Se acrescentarmos 9 ventiladores de parede e retirarmos 1/3 dos
ventiladores de teto (ou seja, 1/3 x 15 = 5 ventiladores), e tirarmos
também metade dos ventiladores de mesa (ou seja, 1/2 x 20 = 10
ventiladores), ficaremos com:
60 + 9 – 5 – 10 = 54 ventiladores
Resposta: C
16. CONSULPLAN – TRF/2ª – 2017) Observe a sequência de figuras a
seguir:
A figura que substitui corretamente a interrogação é:
RESOLUÇÃO:
Veja as duas bolinhas do círculo externo. Temos uma preta e uma
branca. Na figura seguinte, elas passaram para a próxima "fatia", no
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sentido horário. Na próxima figura, elas passam para a próxima "fatia", e
o mesmo ocorre na seguinte. Portanto, na figura da interrogação, elas
devem estar na fatia seguinte, sempre no sentido horário. Temos isso nas
figuras das alternativas A, C e D. A figura B já pode ser descartada, pois
nela a ordem entre a bolinha preta e a bolinha branca está invertida.
Veja agora as duas bolinhas do círculo intermediário. Da primeira
para a segunda figura, elas andam para a próxima fatia no sentido anti-
horário e invertem sua posição (em vez de preto-branco, passamos para
branco-preto). Na próxima elas andam mais uma casa no sentido anti-
horário e invertem novamente de posição. Na próxima elas andam mais
uma fatia no sentido anti-horário e invertem. Para chegar na figura da
interrogação, elas devem andar mais uma fatia no sentido anti-horário e
inverter a posição, ficando primeiro a preta e depois a branca. Temos isso
na alternativa D apenas, que é o gabarito.
Só para confirmar, veja a bolinha que está sozinha no círculo mais
interno. De uma figura para a outra, ela "salta" uma fatia e vai para a
próxima e, além disso, ela muda de cor. Partindo da quarta figura, para
chegar na da interrogação a bolinha precisa andar duas casas no sentido
horário e mudar de cor, tornando-se preta. Isto realmente ocorre na figura
da alternativa D.
Resposta: D
17. CONSULPLAN – TRF/2ª – 2017) Beatriz, Camila e Denise dividem
o mesmo apartamento com dois animais de estimação, o gato Guga e a
cadelinha Cacau. Elas estão pensando em mudar a senha do Wi-Fi de seu
apartamento. Para isso tiveram a ideia de uma senha que possua 07 (sete)
letras, sendo 03 (três) consoantes e 04 (quatro) vogais e que tenha
significado. Para isso pensaram:
• a primeira letra será uma vogal comum ao nome das três amigas;
• a segunda letra será a consoante da sílaba central de um dos nomes das 
amigas que possui um vogal dobrada;
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• a terceira letra será uma vogal comum a dois nomes das amigas e
repetida em um deles;
• a quarta letra será a primeira consoante do nome de um de seus animais 
de estimação. E essa consoante não pertence a nenhum dos nomes das
amigas;
• a quinta e a sexta letra serão as letras da sílaba central, não na mesma 
ordem, do nome de uma das amigas que repete uma vogal; e,
• a sétima letra será uma vogal presente no nome de duas das amigas e 
da cadelinha. A senhaserá a palavra:
A) INVENTA.
B) IMPRIMA.
C) IMAGENS.
D) IMAGINA.
RESOLUÇÃO:
Uma vogal comum ao nome das 3 meninas é a letra I. Esta é a
primeira letra da senha.
Tanto Camila como Denise possuem nomes com vogais dobradas. Na
sílaba central dos dois nomes, temos as consoantes M e N,
respectivamente. Portanto, uma dessas duas letras deve ser a segunda da
senha.
Tanto a letra A como a letra E podem ser a terceira letra, pois ambas
estão presentes no nome de 2 amigas e estão repetidas em algum deles.
A quarta letra pode ser G ou C, que são as consoantes que iniciam os
nomes doas animais de estimação. Mas a letra C faz parte do nome de
Camila, motivo pelo qual deve ser excluída. Assim, a quarta letra só pode
ser G. Ficamos entre as alternativas C e D apenas: IMAGENS ou IMAGINA.
A quinta e sexta letras do nome IMAGENS são EN. Elas não estão na
sílaba central de nenhum dos nomes. Mas a quinta e sexta letras do nome
IMAGINA são IN, que estão na sílaba central do nome de Denise, porém
não na mesma ordem. Fica claro que a senha só pode ser IMAGINA.
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A sétima letra é uma vogal presente no nome de 2 amigas e da
Cadela. Estamos falando da letra A, presente nos nomes de Beatriz, Camila
e na cadela Cacau.
Resposta: D
18. CONSULPLAN – TRF/2ª – 2017) A floricultura Flot’s da Azur 
recebeu uma encomenda de buquês de flores para ornamentar uma festa
no próximo sábado. A floricultura escolheu três de suas floristas para
ficarem responsáveis pela montagem dos buquês. Os buquês a serem
montados devem conter flores nas cores brancas, rosas e azuis e das
espécies rosas, hortênsias e gérberas. Cada florista deve montar um único
modelo de buquê. E cada modelo deve conter as três cores de flores e as
três espécies de flores. A primeira florista ficou responsável para montar
buquês que tenham hortênsias rosas e gérberas azuis. A segunda florista
ficou responsável para montar buquês que tenham hortênsias azuis e rosas
rosas. A terceira florista deve usar as rosas, as hortênsias e as gérberas
que não foram usadas pelas duas primeiras floristas. O buquê montado
pela terceira florista terá quais flores?
A) Hortênsias azuis, rosas rosas e gérberas azuis.
B) Hortênsias brancas, rosas azuis e gérberas rosas.
C) Hortênsias rosas, rosas azuis e gérberas brancas.
D) Hortênsias azuis, rosas rosas e gérberas brancas.
RESOLUÇÃO:
Veja que as hortências rosas e azuis já foram usadas, faltando
somente as HORTÊNCIAS BRANCAS.
Veja também que a primeira florista já usou as cores rosa e azul,
faltando somente a branca, e já usou as hortências e as gérberas, faltando
somente as rosas. Assim, essa primeira florista usou rosas brancas.
Como já foram usadas as rosas brancas e as rosas rosas, faltam
somente as ROSAS AZUIS.
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Veja ainda que a segunda florista já usou hortências e rosas, faltando
as gérberas, e já usou as cores azul e rosa, faltando a cor branca. Portanto,
ela usou também as gérberas brancas.
Como já foram usadas as gérberas azuis e brancas, faltam somente
as GÉRBERAS ROSAS.
Portanto, a terceira florista usou HORTÊNCIAS BRANCAS, ROSAS
AZUIS E GÉRBERAS ROSAS.
Resposta: B
19. CONSULPLAN – TRF/2ª – 2017) Uma papelaria fez uma pesquisa
de mercado entre 500 de seus clientes. Nessa pesquisa encontrou os
seguintes resultados:
• 160 clientes compraram materiais para seus filhos que cursam o Ensino 
Médio;
• 180 clientes compraram materiais para seus filhos que cursam o Ensino 
Fundamental II;
• 190 clientes compraram materiais para seus filhos que cursam o Ensino
Fundamental I;
• 20 clientes compraram materiais para seus filhos que cursam o Ensino 
Médio e Fundamental I;
• 40 clientes compraram materiais para seus filhos que cursam o Ensino 
Médio e Fundamental II;
• 30 clientes compraram materiais para seus filhos que cursam o Ensino
Fundamental I e II; e,
• 10 clientes compraram materiais para seus filhos que cursam o Ensino 
Médio, Fundamental I e II.
Quantos clientes da papelaria compraram materiais, mas os filhos NÃO
cursam nem o Ensino Médio e nem o Ensino Fundamental I e II?
A) 50.
B) 55.
C) 60.
D) 65.
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RESOLUÇÃO:
Vamos chamar de M, F1 e F2 os conjuntos dos pais que compraram
materiais para o ensino médio, fundamental I e fundamental II
respectivamente. Podemos dizer que:
n(M ou F1 ou F2) = n(M) + n(F1) + n(F2) – n(M e F1) – n(M e F2) – n(F1 e F2) + n(M e
F1 e F2)
n(M ou F1 ou F2) = 160 + 190 + 180 – 20 – 40 – 30 + 10
n(M ou F1 ou F2) = 450
Como temos um total de 500 clientes, e 450 compraram materiais
para nível médio, fundamental I ou II, os demais clientes são 50.
Resposta: A
20. CONSULPLAN – TRF/2ª – 2017) Os amigos Pablo, Paulo e Pedro
foram a um restaurante para comemorar o aniversário de Paulo. Após
jantarem dividiram a conta e receberam o troco da conta todo junto. Para
saber quanto era o troco de cada um fizeram as seguintes contas:
• o troco de Pablo mais o de Pedro somados e divididos por 4 dá o troco de 
Paulo;
• o troco de Paulo mais o troco de Pedro dá R$ 30,00;e,
• o troco de Pablo menos o troco de Paulo dá R$ 10,00.
O troco recebido por Pablo foi de:
A) R$ 10,00.
B) R$ 15,00.
C) R$ 20,00.
D) R$ 25,00.
RESOLUÇÃO:
Sendo Pab, Ped e Pau os trocos de cada rapaz, podemos dizer que:
(Pab + Ped) / 4 = Pau
Pau + Ped = 30
Pab – Pau = 10
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Com a segunda equação, podemos escrever que: Ped = 30 – Pau
Com a terceira equação, podemos escrever que: Pab = 10 + Pau
A primeira equação pode ser reescrita como:
Pab + Ped = 4.Pau
Substituindo Pab e Ped pelas expressões obtidas acima, temos:
10 + Pau + 30 – Pau = 4.Pau
40 = 4.Pau
Pau = 10 reais
Assim,
Ped = 30 – Pau = 30 – 10 = 20 reais
Pab = 10 + Pau = 10 + 10 = 20 reais
O troco de Pablo foi de 20 reais.
Resposta: D
21. CONSULPLAN – TRF/2ª – 2017) Da cidade X partem ônibus para
as cidades A e B todos os dias. O primeiro ônibus que parte da cidade X
para a cidade A sai às 6h30 e depois a cada 30 minutos parte um outro
ônibus para a cidade A. Já para a cidade B o primeiro ônibus parte às 7h e
depois a cada 40 minutos parte um outro ônibus para a cidade B. Qual o
segundo horário da manhã em que os dois ônibus partem juntos da cidade
X?
A) 7h.
B) 8h40.
C) 9h.
D) 9h20.
RESOLUÇÃO:
Veja que às 7h parte um ônibus para a cidade A, afinal já se passaram
30 minutos em relação às 6h30. Portanto, às 7h temos partidas
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simultâneas para as cidades A e B. A partir daí, as partidas simultâneas se
darão nos múltiplos comuns entre 30 e 40 minutos. O mínimo múltiplo
comum entre 30 e 40 minutos é 120 minutos. Portanto, após 120 minutos
teremos a segunda partida simultânea.
Como 120 minutos são 2 horas, e estamos contando a partir das 7h,
chegamos ao horário de 9h.
Resposta: C
22. FCC – TRT/11 – 2017) Na festa de fim de ano de uma empresa
estavam presentes X pessoas. Para agradar os participantes foram
encomendados docinhos especiais. A ideia era dar 7 docinhos para cada
pessoa presente, mas verificou-se que faltariam 19 docinhos. Se fossem
dados 6 docinhos para cada pessoa, sobrariam 98 docinhos. O número de
docinhos que haviam sido encomendados para essa festa era igual a
(A) 950.
(B) 100.
(C) 800.
(D) 750.
(E) 600.
RESOLUÇÃO:
Com 7 docinhos por pessoa, faltariam 19 docinhos. Ou seja,
Docinhos = 7X – 19
Com 6 docinhos por pessoa, sobrariam 98. Ou seja:
Docinhos = 6X + 98
Igualando as quantidades de docinhos:7X – 19 = 6X + 98
7X – 6X = 98 + 19
X = 117
Logo,
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Docinhos = 7X – 19
Docinhos = 7×117 – 19
Docinhos = 819 – 19
Docinhos = 800
Resposta: C
23. FCC – TRT/11 – 2017) O valor que corresponde ao resultado correto
da expressão numérica (132 – 112) / (122 / 3) / (102 – 92 – 42) é
a) 2/5
b) 1/4
c) 3/4
d) 1/5
e) 1/3
RESOLUÇÃO:
Devemos começar resolvendo as potências dentro de cada
parênteses:
(132 – 112) / (122 / 3) / (102 – 92 – 42) =
(169 – 121) / (144 / 3) / (100 – 81 – 16)
Agora resolvemos as demais operações dentro dos parênteses:
48 / 48 / 3 =
1 / 3
Resposta: E
24. FCC – TRT/11 – 2017) Um ciclista cumpriu seu trajeto de
treinamento com uma velocidade média de 20 km/h e um tempo de 6 horas
e 24 minutos. No dia seguinte, ao voltar, o ciclista cumpriu o mesmo trajeto
em exatamente 8 horas. Nesse dia sua velocidade média caiu, em relação
ao treinamento do dia anterior, um valor igual a
(A) 1,5 km/h.
(B) 3 km/h.
(C) 7 km/h.
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(D) 4 km/h.
(E) 6 km/h.
RESOLUÇÃO:
Podemos escrever:
20km/h —————— 6h 24min
V km/h ——————– 8h
Transformando as horas para minutos, temos:
20km/h —————— 384 min
V km/h —————— 480 min
Quanto MAIOR a velocidade, MENOR o tempo. As grandezas são
inversamente proporcionais. Invertendo uma coluna:
V km/h —————— 384 min
20 km/h ——————– 480 min
Montando a proporção:
V x 480 = 20 x 384
V x 24 = 384
V = 384 / 24
V = 16 km/h
A queda na velocidade foi de 20 – 16 = 4km/h
Resposta: D
25. FCC – TRT/11 – 2017) O preço de um sapato, após um aumento de
15%, é R$ 109,25. Se o preço do sapato não tivesse sofrido esse aumento
de 15%, mas um aumento de 8%, a diferença, em reais, entre os preços
do sapato com cada aumento seria de
(A) R$ 7,60.
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(B) R$ 6,65.
(C) R$ 7,65.
(D) R$ 5,80.
(E) R$ 14,25.
RESOLUÇÃO:
Seja P o preço inicial do sapato. Com o aumento de 15% ele foi para
109,25 reais, ou seja,
P x (1 + 15%) = 109,25
P x (1 ,15) = 109,25
P = 109,25 / 1,15
P = 10925 / 115
P = 95 reais
Com o aumento de 8%, ele iria para:
95 x (1 + 8%) =
95 x (1,08) =
102,6 reais
A diferença entre os dois preços é 109,25 – 102,6 = 6,65 reais.
Resposta: B
26. FCC – TRT/11 – 2017) Uma construtora convoca interessados em
vagas de pedreiros e de carpinteiros. No dia de apresentação, das 191
pessoas que se interessaram, 113 disseram serem aptas para a função
pedreiro e 144 disseram serem aptas para a função carpinteiro. A
construtora contratou apenas as pessoas que se declararam aptas em
apenas uma dessas funções. Agindo dessa maneira, o número de
carpinteiros que a construtora contratou a mais do que o número de
pedreiros foi igual a
(A) 19.
(B) 12.
(C) 65.
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(D) 47.
(E) 31.
RESOLUÇÃO:
Se somarmos os que se declararam pedreiros com os que se
declararam carpinteiros, temos 113 + 144 = 257. Veja que isto é MAIS do
que 191, que é o total de pessoas.
A diferença 257 – 191 = 66 é o número de pessoas aptas às duas
profissões.
Assim, os que são APENAS pedreiros somam 113 – 66 = 47, e os que
são APENAS carpinteiros são 78, de modo que a diferença é de 78 - 47 =
31.
Resposta: E
27. FCC – TRT/11 – 2017) Do seu salário líquido Raimundo separa
1/3 para pagar os gastos com moradia. Para alimentação Raimundo separa
2/5 do restante do dinheiro. Exatamente 1/3 do que restou, após os gastos
com moradia e alimentação, Raimundo deposita em uma conta de
investimento que, nesse mês, recebeu como depósito a quantia de R$
780,00. Nesse mês, a quantia do salário que Raimundo separou para
moradia e alimentação, somadas, foi igual a
(A) R$ 3.510,00.
(B) R$ 3.190,00.
(C) R$ 3.820,00.
(D) R$ 3.240,00.
(E) R$ 3.730,00.
RESOLUÇÃO:
Se o salário de Raimundo for R, ele gasta 1/3 com moradia, sobrando
2/3, ou seja, 2R/3. Para alimentação ele separa 2/5 deste restante,
sobrando 3/5 deste restante, ou seja, 3/5 de 2R/3:
Sobra = (3/5) x (2R/3) = 2R/5
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1/3 deste restante é depositado na poupança, ou seja, o depósito é
de 1/3 x 2R/5 = 2R/15. Este valor foi de 780 reais, ou seja,
2R/15 = 780
R/15 = 390
R = 390 x 15
R = 5850 reais
A parte da moradia foi R/3 = 5850/3 = 1950 reais, e a parte da
alimentação foi 2/5 x 2R/3 = 4R/15 = 4×5850/15 = 1560 reais, de modo
que o gasto com essas duas despesas foi 1950 + 1560 = 3510 reais.
Resposta: A
28. FCC – TRT/11 – 2017) O início de uma corrida de percurso longo é
realizado com 125 atletas. Após uma hora de prova, o atleta João Carlos
ocupa a 39a posição dentre os 83 atletas que ainda participam da prova.
Na segunda e última hora dessa corrida, aconteceram apenas quatro fatos,
que são relatados a seguir na mesma ordem em que ocorreram:
1º) 18 atletas que estão à frente de João Carlos, desistem da prova;
2º) 7 atletas que até então estavam atrás de João Carlos, o ultrapassam;
3º) 13 atletas que estavam atrás de João Carlos desistem de prova;
4º) perto da chegada João Carlos ultrapassa 3 atletas.
O número de atletas que chegaram depois de João Carlos nessa prova
superou o número daqueles que chegaram antes de João Carlos em
(A) 3.
(B) 8.
(C) 4.
(D) 7.
(E) 2.
RESOLUÇÃO:
Veja que João Carlos estava posição 39. Se 18 pessoas à frente dele
desistem, ele vai para a posição 39 – 18 = 21, e o total de atletas cai para
65. Se mais 7 atletas ultrapassam João Carlos, ele vai para a posição 21 +
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7 = 28. Se 13 atletas que estavam atrás dele desistem, a prova fica com
65 – 13 = 52 atletas. Se João passa mais 3 atletas próximo à chegada, ele
vai para a posição 28 – 3 = 25.
Portanto, ele ficou na posição 25. Isto mostra que haviam 24 atletas
à frente dele, e 52 – 25 = 27 atletas atrás.
O número de atletas que chegaram depois (57) superou o dos atletas
que chegaram antes (24) em 27 – 24 = 3 unidades.
Resposta: A
29. FCC – TRT/11 – 2017) José Souza, Paulo Almeida e Claudio Prinot
são três funcionários que têm que realizar, no total para os três, 72 tarefas
diariamente. Cada dia eles escolhem um critério diferente para repartir as
tarefas. Por exemplo, no dia de ontem eles decidiram que as 72 tarefas
seriam divididas entre eles diretamente proporcional às consoantes do
sobrenome de cada um. Sendo assim, ontem Paulo Almeida teve que
realizar o total de tarefas igual a
(A) 24.
(B) 15.
(C) 12.
(D) 18.
(E) 9.
RESOLUÇÃO:
O total de consoantes nos sobrenomes de cada um são:
– José Souza: 2
– Paulo Almeida: 3
– Claudio Prinot: 4
Ao todo temos 2 + 3 + 4 = 9 consoantes nos sobrenomes, das quais
3 são de Paulo. Podemos montar a regra de três
9 consoantes ——— 72 tarefas
3 consoantes ———— N tarefas
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Resolvendo:
9N = 3 x 72
N = 3 x 72 / 9
N = 72 / 3
N = 24 tarefas
Resposta: A
30. FCC – TRT/11 – 2017) Alexandre, Breno, Cleide e Débora saíram
vestindo camisas do seu time de futebol. Sabe-se que cada pessoa torce
por um time diferente, e que os times são: Flamengo, Corinthians, São
Paulo, Vasco, não necessariamente nessa ordem. Cleide é corintiana, Breno
não torce pelo Flamengo nem pelo São Paulo, Débora é são-paulina. Sendo
assim, conclui-se que Alexandre e Breno, respectivamente, torcem para
(A) Vasco e Corinthians.
(B) Flamengo e Corinthians.
(C) Vasco e Flamengo.(D) São Paulo e Vasco.
(E) Flamengo e Vasco.
RESOLUÇÃO:
Como a Cleide é corintiana e Débora são-paulina, ninguém mais pode
torcer por estes times. Sobram Flamengo e Vasco apenas para os rapazes.
Como Breno não torce para o Flamengo, ele só pode ser Vascaíno, sobrando
o Flamengo para o Alexandre.
Alexandre e Breno torcem, respectivamente, para Flamengo e Vasco.
Resposta: E
31. FCC – TRT/11 – 2017) Em 2015 as vendas de uma empresa foram
60% superiores as de 2014. Em 2016 as vendas foram 40% inferiores as
de 2015. A expectativa para 2017 é de que as vendas sejam 10% inferiores
as de 2014. Se for confirmada essa expectativa, de 2016 para 2017 as
vendas da empresa vão (A) diminuir em 5,5%.
(B) diminuir em 6,25%.
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(C) aumentar em 4%.
(D) diminuir em 4%.
(E) diminuir em 4,75%.
RESOLUÇÃO:
Suponha que em 2014 foram vendidos 100 reais. Em 2015 foram
vendidos 100 x (1+60%) = 100 x 1,60 = 160 reais, afinal houve um
crescimento de 60%. Em 2016 foram vendidos 160 x (1 – 40%) = 160 x
0,60 = 16 x 6 = 96 reais, afinal houve uma redução de 40%. Em 2017 a
previsão é de vender 10% a menos que em 2014, ou seja, vender 100 x
(1 – 10%) = 100 x 0,90 = 90 reais.
Comparando 2016 (96 reais) com 2017 (90 reais), nota-se uma
redução de 6 reais. Em relação ao valor inicial (96 reais em 2016), a queda
percentual é de:
P = 6 / 96 = 1 / 16 = 0,5 / 8 = 0,25 / 4 = 0,125 / 2 = 0,0625 = 6,25%
Resposta: B
32. FCC – TRT/11 – 2017) A altura máxima, em metros, que um
guindaste é capaz de içar uma carga é inversamente proporcional ao peso
dessa carga, em toneladas. Sabe-se que esse guindaste iça uma carga de
2,4 toneladas a uma altura máxima de 8,5 metros. Sendo assim, se a altura
máxima que o guindaste consegue içar uma carga é de 12 metros, o peso
máximo da carga, que pode ser içada a essa altura, é igual a 1 tonelada e
(A) 700 kg. (B) 500 kg. (C) 800 kg. (D) 600 kg. (E) 900 kg.
RESOLUÇÃO:
Podemos escrever que:
2,4 toneladas ————– 8,5 metros
N toneladas —————– 12 metros
Quanto MAIOR o peso, MENOR a altura. Devemos inverter uma
coluna pois as grandezas são inversamente proporcionais:
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N toneladas ————– 8,5 metros
2,4 toneladas —————– 12 metros
Montando a proporção:
N x 12 = 2,4 x 8,5
N = 2,4 x 8,5 / 12
N = 0,2 x 8,5
N = 1,7 toneladas
N = 1 tonelada + 700 kg
Resposta: A
33. FCC – TRT/11 – 2017) Marlene, Jair, Renata, Alexandre e Patrícia
fizeram uma prova de um concurso obtendo cinco pontuações diferentes.
Sabe-se ainda que, nessa prova: − Marlene obteve mais pontos do que
Alexandre, mas menos pontos do que Patrícia; − Jair obteve mais pontos 
do que Renata, que por sua vez obteve mais pontos do que Marlene. Sendo
assim, é necessariamente correto que
(A) Patrícia foi a que obteve mais pontos.
(B) Marlene obteve mais pontos do que Renata.
(C) Jair obteve menos pontos do que Patrícia.
(D) Renata obteve menos pontos do que Patrícia.
(E) Alexandre foi o que obteve menos pontos.
RESOLUÇÃO:
Como Marlene obteve mais pontos do que Alexandre e menos do que
Patrícia, podemos escrever, em ordem crescente de pontuação:
… Alexandre … Marlene … Patrícia …
As reticências indicam que pode haver pessoas naquelas posições.
Como Jair obteve mais pontos que Renata e esta obteve mais pontos do
que Marlene:
… Marlene … Renata … Jair
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Note que, necessariamente, Renata, Jair e Patrícia tiveram mais
pontos que Marlene, e Alexandre obteve menos pontos que Marlene. Não
sabemos se Patrícia teve mais ou menos pontos que Renata e Jair. Mas
temos certeza de que somente Alexandre teve menos pontos que Marlene,
ou seja, ele é o que teve menor pontuação.
Resposta: E
34. FCC – TRT/11 – 2017) Para um concurso foram entrevistados 970
candidatos, dos quais 527 falam inglês, 251 falam francês, 321 não falam
inglês nem francês. Dos candidatos entrevistados, falam inglês e francês,
aproximadamente,
(A) 11%.
(B) 6%.
(C) 13%.
(D) 18%.
(E) 9%.
RESOLUÇÃO:
Somando as pessoas que falam inglês (572), as que falam francês
(251) e as que não falam nenhum dos idiomas (321) temos 527 + 251 +
321 = 1099 pessoas. Veja que este número é superior ao total (970). A
diferença é de 1099 – 970 = 129 pessoas.
Esta diferença é justamente a intersecção (que é contada duas
vezes), ou seja, temos 174 pessoas falando ambas as línguas. Em relação
ao total, essas pessoas representam:
P = 129 / 970
P = 0,132
P = 13,2%
Resposta: C
35. FCC – TRE/SP – 2017) Demitido da empresa em que trabalhava, o
senhor Felizardo investiu a indenização recebida no Banco Regional da
Fazenda. O valor a ser resgatado, após oito meses de aplicação, é de R$
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210.000. Considerando-se que a taxa de juros simples é de 5% ao mês, o
valor da aplicação, em reais, foi de
(A) 140.000.
(B) 170.000.
(C) 60.000.
(D) 96.000.
(E) 150.000.
RESOLUÇÃO:
Temos um valor resgatado (montante final) de M = 210.000 reais,
taxa de juros j = 5% ao mês, prazo de t = 8 meses. Na fórmula dos juros
simples, podemos obter o capital inicial C:
M = C x (1 + jxt)
210.000 = C x (1 + 5%x8)
210.000 = C x (1 + 40%)
210.000 = C x (1 + 0,40)
210.000 = C x (1,40)
2.100.000 = C x 14
300.000 = C x 2
150.000 = C
Resposta: E
36. FCC – TRE/SP – 2017) A aplicação de um capital, no valor de R$
900.000, em determinada instituição financeira, por um período de seis
meses, foi resgatado pelo valor de R$ 1.035.000. Considerando-se que o
capital foi aplicado a juros simples, a taxa de juros ao mês foi de
(A) 2,5%.
(B) 0,15%.
(C) 3,0%.
(D) 2,0%.
(E) 4,0%.
RESOLUÇÃO:
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Aplicando o capital inicial C = 900.000 reais pelo prazo de t = 6
meses, tivemos o montante final M = 1.035.000 reais. Como o regime foi
o de juros simples, a taxa pode ser obtida pela fórmula:
M = C x (1 + jxt)
1.035.000 = 900.000 x (1 + j x 6)
1.035 = 900 x (1 + j x 6)
115 = 100 x (1 + j x 6)
1,15 = 1 + j x 6
0,15 = 6j
j = 0,15 / 6
j = 0,025
j = 2,5% ao mês
Resposta: A
37. FCC – TRT/20 – 2016) Juliana consegue arquivar 16 pastas de
documentos em uma hora e vinte minutos. Mantendo esse mesmo padrão,
em duas horas e quarenta e cinco minutos Juliana conseguirá arquivar um
número de pastas de documentos igual a
(A) 32.
(B) 40.
(C) 35.
(D) 38.
(E) 33.
RESOLUÇÃO:
Veja que 1 hora e 20 minutos corresponde a 60 + 20 = 80 minutos.
Já 2 horas e 45 minutos correspondem a 2×60 + 45 = 120 + 45 = 165
minutos. Podemos montar a regra de três:
16 pastas ——————– 80 minutos
N pastas ————-—— 165 minutos
16 x 165 = N x 80
2 x 165 = N x 10
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330 = N x 10
N = 33 pastas
Resposta: E
38. FCC – TRT/20 – 2016) Manoel e Dolores precisavam classificar um
grande número de processos. Manoel começou antes do que Dolores e ao
final do dia havia classificado 3/8 do total de processos. Dolores trabalhou
mais rápido do que Manoel e ao final do dia havia classificado 1/3 de
processos a mais do que aqueles que Manoel havia classificado. Após esse
dia de trabalho de Manoel e Dolores, é correto afirmar que
(A) ainda faltam 1/4 dos processos para serem classificados.
(B) eles terminaram a tarefa.
(C) ainda faltam 1/8 dos processos para serem classificados.
(D) eles classificaram 17/24 dos processos.
(E) eles classificaram apenas metade dos processos.
RESOLUÇÃO:
Veja que 1/3 do que Manoel fez é:
1/3 de3/8 =
1/3 x 3/8 =
1/8
Portanto, Dolores fez 3/8 + 1/8 = 4/8. Somando isso com o que foi
feito por Manoel, ficamos com 4/8 + 3/8 = 7/8. Deste modo, ficou faltando
apenas 1/8 dos processos.
Resposta: C
39. FCC – TRT/20 – 2016) Em um dia de atendimento externo, João
atendeu 56 pessoas. No dia seguinte, João atendeu 25% a mais do número
de pessoas que havia atendido no dia anterior. No terceiro dia, João
novamente aumentou o número de atendimentos em 30% do número de
atendimentos do dia anterior. O número de atendimentos realizados por
João, nesses três dias, foi igual a (A) 195. (B) 217. (C) 161. (D) 184. (E)
111.
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RESOLUÇÃO:
No segundo dia João atendeu 25% a mais, ou seja:
Segundo dia = 56 x (1 + 25%) = 56×1 + 56x(1/4) = 56 + 14 = 70
pessoas
No terceiro dia João atendeu 30% a mais que no segundo dia:
Terceiro dia = 70 x (1 + 30%) = 70×1 + 70×0,3 = 70 + 21 = 91
pessoas
Deste modo, nos três dias temos 56 + 70 + 91 = 217 pessoas.
Resposta: B
40. FCC – TRT/20 – 2016) A sequência de números 1; 13; 1; 2; 13; 1;
2; 3; 13; 1; 2; . . ., foi criada com um padrão e possui vinte termos. A
soma dos termos: 20o , 15o e 13o é um número
(A) múltiplo de 5.
(B) múltiplo de 9.
(C) divisor de 2.
(D) múltiplo de 8.
(E) divisor de 6.
RESOLUÇÃO:
Veja a sequência desta forma:
1; 13; 1; 2; 13; 1; 2; 3; 13; 1; 2; . . .
Veja que os números “13” em vermelho servem apenas como 
separadores. Entre eles temos a sequência:
 1
 1, 2
 1, 2, 3
Dando continuidade a esta lógica, teremos:
1; 13; 1; 2; 13; 1; 2; 3; 13; 1; 2; 3; 4; 13; 1; 2; 3; 4; 5; 13
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Deixei sublinhados o 13ºº, 15º e o 20º termos, cuja soma é 4 + 1 +
13 = 18. Este número é múltiplo de 9.
Resposta: B
41. FCC – TRT/20 – 2016) Uma situação judicial exige que o valor de
R$ 810.000,00 seja repartido em três partes de forma que a segunda seja
igual ao dobro da primeira e a terça parte da terceira. Feita a repartição
dessa maneira, a diferença entre a maior e a menor das três partes foi, em
reais, de
(A) 480.000,00.
(B) 420.000,00.
(C) 460.000,00.
(D) 380.000,00.
(E) 450.000,00.
RESOLUÇÃO:
Sejam P, S e T a primeira, segunda e terceira partes. Como a segunda
é o dobro da primeira:
S = 2P
E como a segunda é a terça parte da terceira:
S = T/3
Desta última equação podemos escrever que T = 3S. E, da primeira
equação, podemos escrever que P = S/2. Somando as três partes, temos
810.000, ou seja:
P + S + T = 810.000
S/2 + S + 3S = 810.000
S/2 + 4S = 810.000
9S/2 = 810.000
S/2 = 90.000
S = 180.000
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Assim,
P = S/2 = 180.000 / 2 = 90.000
T = 3S = 3 x 180.000 = 540.000
A diferença entre a maior e a menor partes é:
540.000 – 90.000 = 450.000
Resposta: E
42. FCC – TRT/20 – 2016) Marina, Kátia, Carolina e Joana se sentam
em uma mesa hexagonal (seis assentos), conforme indica a figura abaixo.
Sabe-se que Carolina se senta imediatamente à direita de Marina e em
frente à Kátia; e que Joana não se senta em frente a um lugar vazio. Dessa
forma, é correto afirmar que, necessariamente,
(A) Kátia se senta imediatamente ao lado de dois lugares vazios.
(B) Joana se senta imediatamente ao lado de Kátia.
(C) Marina se senta em frente à Kátia.
(D) Carolina se senta imediatamente ao lado de dois lugares vazios.
(E) Carolina está tão distante de Kátia na mesa quanto está de Marina.
RESOLUÇÃO:
Veja abaixo a mesa, onde marquei os 6 lugares com letras:
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Suponha que Marina se senta no lugar D. Isto significa que Carolina
se senta no lugar C, ou seja, à sua direita. E, como Kátia está em frente à
Carolina, então Kátia está no lugar F. Até aqui temos:
Marina –> D
Carolina –> C
Kátia –> F
Continuando, veja que Joana não se senta em frente a um lugar
vazio. Note que restam os lugares A, B e E para Joana. Como B e E estão
vazios, e são um de frente para o outro, então Joana só pode se sentar em
A.
Desta forma, repare que Joana se senta de frente à Marina. Mais do
que isso, Joana se senta ao lado de Kátia (assentos A e F,
respectivamente).
Veja que eu optei por assumir que Marina se sentou no lugar D para
começar minha resolução. Você podia ter começado de forma diferente,
assumindo que ela se sentou em outro lugar. Bastava manter a coerência
no restante da resolução e você acertaria também.
Resposta: B
43. FCC – TRT/20 – 2016) Uma entidade assistencial pretende montar
kits com vestimentas de inverno para distribuir em creches da cidade. Para
a montagem dos kits, a entidade dispõe de 60 cobertores idênticos, 72
casacos idênticos e 108 calças idênticas. Se todos os kits são iguais e se
todas as 240 vestimentas são utilizadas nos kits, o número máximo de kits
que a entidade conseguirá montar é igual a
(A) 24.
(B) 180.
(C) 60.
(D) 12.
(E) 6.
RESOLUÇÃO:
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Precisamos achar um mesmo número que seja capaz de dividir os 60
cobertores, os 72 casacos e as 108 calças sem deixar resto. Estamos
falando de um divisor comum desses números. Como queremos o maior
número possível de kits, devemos buscar o MÁXIMO divisor comum entre
eles. Fazemos isso assim:
DIVISOR 60 72 108
2 30 36 54
2 15 18 27
3 5 6 9
Como não há mais nenhum fator primo que divide 5, 6 e 9
simultaneamente, podemos parar por aqui. O MDC é 2x2x3 = 12. Este é o
total de kits.
Resposta: D
44. FCC – TRT/20 – 2016) Um comerciante resolveu incrementar as
vendas em sua loja e anunciou liquidação de todos os produtos com
desconto de 30% sobre o preço das etiquetas. Ocorre que, no dia anterior
à liquidação, o comerciante havia remarcado os preços das etiquetas para
cima de forma que o desconto verdadeiro, durante a liquidação, fosse de
16% sobre o preço anterior ao aumento com a remarcação. Sendo assim,
o aumento do preço feito na remarcação das etiquetas no dia anterior à
liquidação foi de
(A) 24%.
(B) 20%.
(C) 21%.
(D) 32%.
(E) 34%
RESOLUÇÃO:
Suponha que um produto custava 100 reais. Ele foi aumentado em
p%, passando a custar 100 x (1+p%). Em seguida ele sofreu um desconto
de 30%, passando a custar 100 x (1+p%) x (1 – 30%). Este preço final
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correspondeu a um desconto de 16% em relação ao preço inicial de 100
reais, ou seja, 84 reais. Isto é:
84 = 100 x (1+p%) x (1 – 30%)
84 = 100 x (1+p%) x 0,70
0,84 = (1+p%) x 0,70
0,84 / 0,70 = (1+p%)
84 / 70 = (1+p%)
12 / 10 = 1 + p%
1,2 = 1 + p%
p% = 0,2 = 20%
Resposta: B
VEJA AS QUESTÕES DO ÚLTIMO CONCURSO DE TÉCNICO DO
TJM/SP (ESCREVENTE). TODOS OS TEMAS COBRADOS ESTÃO
TAMBÉM NO EDITAL DO TJ/PR!
45. VUNESP – TJM/SP – 2017) Em um município, sabe-se que 1 em
cada 16 habitantes vive em área de risco. Desse modo, é correto afirmar
que, do número total de habitantes, o correspondente àqueles que não
vivem em área de risco é:
(A) 93,25%
(B) 93,50%
(C) 93,75%
(D) 94,00%
(E) 94,25%
RESOLUÇÃO:
Se 1 em cada 16 habitantes vive em área de risco, podemos dizer
que 15 em cada 16 habitantes não vive em área de risco. Considerando
que 16 corresponde ao todo, ou seja, 100%, podemos descobrir o
percentual de pessoas que não vive em área de risco com uma regra de
três:
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Área de risco Total
15 16
P 100%
Montando a proporção:
15 x 100% = P x 16
15 x 25% =P x 4
15 x 12,5% = P x 2
15 x 6,25% = P
93,75% = P
Resposta: C
46. VUNESP – TJM/SP – 2017) Em um terreno retangular, a medida do
lado maior tem 1 metro a mais que a medida do lado menor. Se a área
desse terreno é de 182 metros quadrados, então é correto afirmar que o
seu perímetro, em metros, é igual a
(A) 54.
(B) 55.
(C) 56.
(D) 57.
(E) 58.
RESOLUÇÃO:
Sendo M o lado menor, então o lado maior mede M + 1, ou seja, tem
um metro a mais. A área de um retângulo é dada pela multiplicação entre
comprimento e largura, ou seja, lado maior e lado menor. Assim,
Área = lado maior x lado menor
182 = (M+1) x M
Veja que, se M = 13, teremos M + 1 = 14, e assim:
13 x 14 = 182
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Veja que com M = 13 nós atendemos a equação anterior. Assim,
podemos dizer que o lado menor deste retângulo mede 13 metros, e o lado
maior mede 14 metros. O perímetro, que é a soma dos 4 lados, é dado por:
Perímetro = 13 + 14 + 13 + 14
Perímetro = 54 metros
Resposta: A
47. VUNESP – TJM/SP – 2017) Em determinada região, para cada 90
pessoas que contraíram uma doença e sobreviveram, 8 contraíram a
mesma doença e morreram em decorrência dela. Se considerarmos 4 mil
mortes decorridas por aquela doença, então é verdade que o número total
de pessoas que a contraíram seria de
(A) 45 000.
(B) 46 000.
(C) 47 000.
(D) 48 000.
(E) 49 000.
RESOLUÇÃO:
Podemos escrever que:
Sobreviveram Morreram
90 8
X 4000
Quanto MAIS pessoas sobreviventes, MAIS pessoas morreram.
Montando a regra de três simples:
90 x 4000 = 8X
90 x 4000 / 8 = X
90 x 500 = X
X = 45000 sobreviventes
Portanto, o total de pessoas que contraíram a doença é de 45000
sobreviventes mais 4000 que morreram, ou seja, 49000.
Resposta: E
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48. VUNESP – TJM/SP – 2017) Alberto, Bruno e Carla foram almoçar
em um restaurante e, no final do almoço, cada um pagou o que consumiu.
Sabendo-se que, sem a taxa de serviço de 10% sobre o consumo total,
Alberto e Bruno consumiram, juntos, R$ 150,00, Bruno e Carla
consumiram, juntos, R$ 114,00, e Alberto e Carla consumiram, juntos, R$
144,00, é correto afirmar que a taxa de serviço de 10% sobre o consumo
dessas três pessoas foi
(A) R$ 40,80.
(B) R$ 35,70.
(C) R$ 30,60.
(D) R$ 26,00.
(E) R$ 20,40.
RESOLUÇÃO:
Vamos chamar de A, B e C os valores consumidos por Alberto, Bruna
e Carla, respectivamente. Veja que:
A + B = 150
B + C = 114
A + C = 144
Podemos somar as 3 equações acima, ficando com:
2A + 2B + 2C = 150 + 114 + 144
2A + 2B + 2C = 408
Dividindo todos os termos por 2, temos:
A + B + C = 204
Ou seja, a soma do consumo das 3 pessoas é igual a 204 reais. Veja
que 10% disto é 10% x 204 = 0,1 x 204 = 20,4 reais.
Resposta: E
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49. VUNESP – TJM/SP – 2017) Em um pequeno mercado, o dono
resolveu fazer uma promoção. Para tanto, cada uma das 3 caixas
registradoras foi programada para acender uma luz, em intervalos de
tempo regulares: na caixa 1, a luz acendia a cada 15 minutos; na caixa 2,
a cada 30 minutos; e na caixa 3, a luz acendia a cada 45 minutos. Toda
vez que a luz de uma caixa acendia, o cliente que estava nela era premiado
com um desconto de 3% sobre o valor da compra e, quando as 3 luzes
acendiam, ao mesmo tempo, esse desconto era de 5%. Se, exatamente às
9 horas de um determinado dia, as luzes das 3 caixas acenderam ao mesmo
tempo, então é verdade que o número máximo de premiações de 5% de
desconto que esse mercado poderia ter dado aos seus clientes, das 9 horas
às 21 horas e 30 minutos daquele dia, seria igual a
(A) 8.
(B) 10.
(C) 21.
(D) 27.
(E) 33.
RESOLUÇÃO:
Como um caixa acende nos múltiplos de 15 minutos, o outro nos
múltiplos de 30 minutos, e o outro nos múltiplos de 45 minutos, podemos
dizer que os 3 caixas acendem simultaneamente nos múltiplos COMUNS
entre 15, 30 e 45 minutos. O MENOR múltiplo comum entre esses 3
números é o 90. Você pode calcular o MMC assim:
Fator primo 15 30 45
2 15 15 45
3 5 5 15
3 5 5 5
5 1 1 1
MMC = 2x3x3x5
MMC = 90
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Assim, a cada 90 minutos teremos o desconto de 5%. Lembrando
que 90 minutos são 60 + 30 minutos, ou melhor, 1 hora e 30 minutos, e
sabendo que às 9h os 3 caixas acenderam simultaneamente, então eles
voltaram a acender simultaneamente às:
9h
10h30min
12h
13h30min
15h
16h30min
18h
19h30min
21h
Veja que em NOVE horários ao longo do dia teremos os 3 caixas
acendendo simultaneamente. Como cada um dos 3 caixas dará um
desconto de 5%, teremos um total de 3 x 9 = 27 descontos de 5%.
Resposta: D
50. VUNESP – TJM/SP – 2017) Marcel e Vera estão brincando com um
jogo que tem N cartas, que inicialmente foram divididas igualmente entre
eles. No seu melhor momento do jogo, Marcel tinha 3/5 do número total
de cartas, enquanto que Vera tinha o restante. Vera venceu o jogo,
terminando com 2/3 do número total de cartas, e Marcel com o restante.
Sabendo-se que Marcel terminou o jogo com 24 cartas a menos do que
tinha no seu melhor momento, é correto afirmar que N é igual a
(A) 150.
(B) 120.
(C) 90.
(D) 60.
(E) 30.
RESOLUÇÃO:
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Seja N o total de cartas. Em seu melhor momento Marcel tem 3/5
das cartas, ou seja, ele tem 戴泰 軽 cartas. Vera termina com 2/3 das cartas,
deixando Marcel com apenas 1/3 das cartas, ou seja, 朝戴 cartas.
Como a diferença entre seu melhor e pior momento no jogo é de 24
cartas, podemos dizer que: ぬの 軽 伐 軽ぬ 噺 にね
ひなの 軽 伐 の軽なの 噺 にね
ねなの 軽 噺 にね
軽 噺 にね┻なのね 噺 は┻なの 噺 ひど 潔欠堅建欠嫌
Resposta: C
51. VUNESP – TJM/SP – 2017) Certo capital, aplicado por um período
de 9 meses, a uma taxa de juro simples de 18% ao ano, rendeu juros no
valor de R$ 1.620,00. Para que os juros do mesmo capital, aplicado no
mesmo período, sejam de R$ 2.160,00, a taxa de juro simples anual deverá
corresponder, da taxa de 18% ao ano, a:
(A)
7
6
(B)
4
3
(C)
3
2
(D)
5
3
(E)
11
6
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Temos um capital C que, aplicado por t = 9 meses a uma taxa de
juros simples de j = 18% ao ano (ou melhor, 18% / 12 = 1,5% ao mês),
rende juros de J = 1620 reais. Ou seja:
J = C x j x t
1620 = C x 1,5% x 9なはにどひ 噺 系 ┻ な┸のなどどなぱど 噺 系┻ な┸のなどどなぱどどど 噺 系┻ な┸の系 噺 なぱどどどな┸の 噺 なにどどど 堅結欠件嫌
Para que os juros sejam de J = 2160 reais no mesmo período, a taxa
deve ser:
J = C x j x tになはど 噺 なにどどど ┻ 倹 ┻ ひになはどひ 噺 なにどどど┻ 倹
240 = 12000.j倹 噺 にねどなにどどど倹 噺 になどど倹 噺 にガ欠┻ 兼┻
Veja que a nova taxa é de 2%am, ou 24% ao ano. Comparando com
a taxa de 18% ao ano: にねガなぱガ 噺 にねなぱ 噺 ねぬ
Isto é, a nova taxa (24%) representa 4/3 da taxa anterior (18%).
DICA: uma forma rápida de resolver essa questão é perceber que, de um
caso para o outro, o prazo de aplicação e o capital são os mesmos. Assim,
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a mudança no valor dos juros (de 1620 para 2160) deve-se única e
exclusivamente à mudança na taxa de juros. Portanto, a razão entre a taxa
de juros nova e a antiga é a mesma razão entre o valor dos juros novos e
o valor dos juros antigos, isto é, 態怠滞待怠滞態待 噺 態怠滞怠滞態 噺 怠待腿腿怠 噺 戴滞態胎 噺 替戴┻
Resposta: B
52. VUNESP – TJM/SP – 2017) Para executar serviços de pintura, com
2 demãos, ou seja, duas camadas de tinta, o fabricante de uma tinta
recomenda a utilização de um galão de tinta, contendo 3,6 L, para cada 60
m2 a serem pintados. Para pintar uma determinadaárea, Pedro comprou 3
galões da referida tinta, mas ao invés de fazer 2 demãos, ele fez 3. Se, ao
final da pintura, sobraram 1 200 mL da tinta, então, das alternativas a
seguir, a que mais se aproxima da área pintada por Pedro, em m2, com a
quantidade de tinta comprada é
(A) 107.
(B) 141.
(C) 175.
(D) 209.
(E) 243.
RESOLUÇÃO:
Veja que para 2 demãos em uma área de 60 m2 é preciso usar 3,6
litros. No caso concreto foram feitas 3 demãos, e a quantidade de tinta
utilizada foi de 3x3,6 – 1,2 = 9,6 litros (afinal foram usados 3 galões de
3,6 litros e sobrou 1,2 litro). Assim:
Demãos Área Tinta
2 60 3,6
3 A 9,6
Quanto MAIOR a área a ser pintada, MENOS demãos podem ser feitas
com uma mesma quantidade de tinta. E quanto MAIOR a área a ser pintada,
MAIOR é a quantidade de tinta usada para uma mesma área. Veja que as
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grandezas DEMÃOS e ÁREA são inversamente proporcionais. Devemos
inverter a coluna das demãos, ficando com:
Demãos Área Tinta
3 60 3,6
2 A 9,6
Montando a proporção: はど畦 噺 ぬに ┻ ぬ┸はひ┸は
はど畦 噺 ぬに ┻ ぬはひは
はど畦 噺 ぬな ┻ なぱひは
はど畦 噺 なな ┻ なぱぬに
はど畦 噺 なな ┻ ひなは
はど┻なはひ 噺 畦
にど┻なはぬ 噺 畦
畦 噺 などは┸は 兼結建堅剣嫌 圏憲欠穴堅欠穴剣嫌
Resposta: A
VEJA AGORA AS ÚLTIMAS QUESTÕES DE TÉCNICO DO TJ/SP
(ESCREVENTE). TODOS OS TEMAS COBRADOS ESTÃO TAMBÉM NO
EDITAL DO TJ/PR!
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53. VUNESP – TJ/SP – 2015) Um determinado recipiente, com 40% da
sua capacidade total preenchida com água, tem massa de 428 g. Quando
a água preenche 75% de sua capacidade total, passa a ter massa de 610
g. A massa desse recipiente, quando totalmente vazio, é igual, em gramas,
a
(A) 338.
(B) 208.
(C) 200.
(D) 182.
(E) 220.
RESOLUÇÃO:
Observe que de 40% da capacidade total para 75% desta mesma
capacidade total, temos uma diferença que corresponde a 75% - 40% =
35% da capacidade total. Essa mesma diferença corresponde a 610g -
428g = 182g. Portanto, podemos dizer que 35 por cento da capacidade
total corresponde a 182 gramas. Com uma regra de três simples podemos
calcular a quantos gramas corresponde a 40 por cento da capacidade total:
35% -------------- 182g
40% --------------- P
35%xP = 40%x182
P = 40%x182 / 35%
P = 0,40x182 /0,35
P = 208g
Portanto, repare que 40 por cento da capacidade total corresponde
a 208 gramas de água. Como nesta situação a massa total (água + massa
do recipiente) é de 428 gramas, podemos dizer que a massa do recipiente
é simplesmente 428 - 208 = 220g.
Resposta: E
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54. VUNESP – TJ/SP – 2015) Para a montagem de molduras, três barras
de alumínio deverão ser cortadas em pedaços de comprimento igual, sendo
este o maior possível, de modo que não reste nenhum pedaço nas barras.
Se as barras medem 1,5 m, 2,4 m e 3 m, então o número máximo de
molduras quadradas que podem ser montadas com os pedaços obtidos é
(A) 3.
(B) 6.
(C) 4.
(D) 5.
(E) 7.
RESOLUÇÃO:
Devemos encontrar um tamanho de barra que seja divisor de 1,5m,
2,4m e 3m. Para isso, é mais interessante trabalharmos com decimetros,
ficando com 15dm, 24dm e 30dm respectivamente. O maior divisor comum
entre esses três números é 3, ou seja, 3dm. Portanto, esse é o maior
comprimento possível para cada uma das barras. A quantidade de barras
que vamos conseguir é dada pela divisão dos comprimentos de cada uma
das barras originais (15dm, 24dm e 30dm) pelo comprimento das barras
menores (3dm). Respectivamente, teremos 5, 8 e 10 barras menores,
totalizando 23 barras menores. Para formar cada moldura quadrada,
devemos utilizar 4 dessas 23 barras menores. A partir de 23 barras
menores conseguimos formar 5 conjuntos com quatro barras menores,
isto é, 5 molduras, sobrando exatamente três barras menores.
Resposta: D
55. VUNESP – TJ/SP – 2015) Para fazer 200 unidades do produto P,
uma empresa Utilizou 3/4 do estoque inicial (E) do insumo Q. Para fazer
mais 300 unidades do produto P, vai utilizar a quantidade que restou do
insumo Q e comprar a quantidade adicional necessária para a produção das
300 unidades, de modo que o estoque do insumo Q seja zerado após a
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produção desse lote. Nessas condições, deverá ser comprada, do insumo
Q, uma quantidade que corresponde, do estoque inicial E, a:
(A) 2/3.
(B) 7/8.
(C) 1/4.
(D) 3/8.
(E) 9/8.
RESOLUÇÃO:
Podemos escrever a seguinte regra de três para saber a quantidade
do estoque E que precisa ser utilizada para produzir 300 unidades:
200 unidades ------------ 3E/4
300 unidades ------------ N
200N = 300x3E/4
2N = 3x3E/4
2N = 9E/4
N = 9E/8
Portanto, precisamos de 9/8 do estoque para produzir as 300
unidades. Após produzir as primeiras 200, gastamos 3E/4, sobrando E –
3E/4 = E/4. Assim, para conseguirmos 9E/8 (quantidade necessária para
produzir as 300 peças), a quantidade que precisa ser adquirida do insumo
é:
Quantidade adquirida = 9E/8 – E/4
Quantidade adquirida = 9E/8 – 2E/8
Quantidade adquirida = 7E/8
Resposta: B
56. VUNESP – TJ/SP – 2015) Em um laboratório, há 40 frascos
contendo amostras de drogas distintas. Esses frascos estão numerados de
01 a 40, sendo que os frascos de numeração par estão posicionados na
prateleira Q e os de numeração ímpar estão posicionados na prateleira R.
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Sabe-se que o volume, em cm3, de cada amostra é igual à soma dos
algarismos do número de cada frasco. Nessas condições, é correto afirmar
que a quantidade de frascos cujas amostras têm mais de 8 cm3 é
(A) maior na prateleira R do que na Q.
(B) maior na prateleira Q do que na R.
(C) igual em ambas as prateleiras.
(D) igual a 8.
(E) maior que 13.
RESOLUÇÃO:
Os frascos cuja soma dos algarismos é maior que 8 (e, portanto,
possuem mais de 8cm3) são os de número:
- 9, 18, 19, 27, 28, 29, 36, 37, 38, 39
Veja que se trata de um total de 10 frascos, sendo que apenas 4 são
pares (sendo guardados na prateleira Q) e os outors 6 são ímpares
(prateleira R). Logo, a prateleira R fica com mais frascos com mais de 8cm3.
Resposta: A
57. VUNESP – TJ/SP – 2015) Em um jardim, um canteiro de flores,
formado por três retângulos congruentes, foi dividido em cinco regiões pelo
segmento AB, conforme mostra a figura.
Se AB mede 20 m, então a área total desse canteiro é, em m2, igual a
(A) 126.
(B) 135.
(C) 144.
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(D) 162.
(E) 153.
RESOLUÇÃO:
Como AB = 20, podemos dividi-lo em 2 segmentos iguais de medida
igual a 10:
Observe na figura um triângulo retângulo com hipotenusa igual a 10
e catetos medindo 6 e X. Podemos obter X com o teorema de pitágoras:
Hipotenusa2 = (Cateto1)2 + (Cateto2)2
102 = 62 + X2
100 = 36 + X2
64 = X2
8 = X
Logo, a área do triângulo é:
Área = base x altura / 2 = 6 x 8 / 2 = 24m2
Repare que a figura completa é formada por 6 triângulos iguais a
este. Logo, a área total é 6 x 24m2 = 144m2.
Resposta: C
58. VUNESP – TJ/SP – 2015) Observe a sequência de espaços
identificados por letras
Cada espaço vazio deverá ser preenchido por um número inteiro e positivo,
de modo que a soma dos números de três espaços consecutivos seja
10
10
X
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sempre igual a 15. Nessas condições, no espaço identificado pela letra g
deverá ser escrito o número
(A) 5.
(B) 6.
(C) 4.
(D) 7.
(E) 3.
RESOLUÇÃO:
Observe que a soma dos algarismos sobre as letras B eC deve ser
igual a 9, pois somados ao 6 que está sobre a letra A temos 6+9 = 15.
Como a soma dos números sobre B, C e D deve ser também igual a 15,
note que o número sobre a letra D deve ser também igual a 6. Isto porque
a soma dos números sobre B e C é igual a 9, e com mais 6 temos
novamente 15.
Como o número sobre D deve ser 6, os números sobre E e F devem
somar 9 (seguindo o mesmo raciocínio, para que D, E, F somem 15). Assim,
o número sobre G deve ser 6 (para que os números sobre E, F e G somem
15).
Portanto, o número sobre a letra G é 6.
Resposta: B
59. VUNESP – TJ/SP – 2015) Levantamento feito pelo CRA-SP
questionou qual reforma deve ser priorizada pelo governo. Entre as opções
estavam os setores previdenciário, trabalhista, político, tributário e
judiciário, sendo que apenas um deles deveria ser apontado. O gráfico
mostra a distribuição porcentual arredondada dos votos por setor.
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Sabendo que o setor político recebeu 87 votos a mais do que o setor
judiciário, é correto afirmar que a média aritmética do número de
apontamentos por setor foi igual a
(A) 128.
(B) 130.
(C) 137.
(D) 140.
(E) 145.
RESOLUÇÃO:
Observe que a diferença percentual entre os tópicos política e
judiciário é 27% - 15% = 12%. Essa diferença correspondeu a 87 votos.
Assim, podemos escrever a seguinte regra de três para descobrir a
quantidade total de votos (que corresponde a 100 por cento dos votos):
12% -------------- 87
100% ------------ V
12%.V = 100%.87
V = 100x87/12
V = 725 votos
Podemos calcular a média aritmética de votos em cada setor,
primeiramente com base nos percentuais:
Média percentual = (14% + 7% + 27% + 37% + 15%) / 5 = 100% / 5
= 20%
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Para saber quantos votos correspondem a 20 por cento do total,
basta fazer:
Média = 20% x 725 = 145 votos
Resposta: E
60. VUNESP – TJ/SP – 2015) Dois recipientes (sem tampa), colocados
lado a lado, são usados para captar água da chuva. O recipiente A tem o
formato de um bloco retangular, com 2 m de comprimento e 80 cm de
largura, e o recipiente B tem a forma de um cubo de 1 m de aresta. Após
uma chuva, cuja precipitação foi uniforme e constante, constatou-se que a
altura do nível da água no recipiente B tinha aumentado 25 cm, sem
transbordar. Desse modo, pode-se concluir que a água captada pelo
recipiente A nessa chuva teve volume aproximado, em m3, de
(A) 0,40.
(B) 0,36.
(C) 0,32.
(D) 0,30.
(E) 0,28.
RESOLUÇÃO:
Da mesma forma que a altura da coluna de água no recipiente B foi
de 25 centímetros, essa também deve ter sido a altura da coluna de água
no recipiente A, afinal foi dito que a chuva caiu uniformemente em toda a
área. A área da base do recipiente A é 2m x 0,80m = 1,60m2. Como a
altura da água é 0,25m, o volume total de água neste recipiente é:
1,60x0,25 = 0,40m3.
Resposta: A
61. VUNESP – TJ/SP – 2015) Aluísio e Berilo aplicaram,
respectivamente, R$4.000,00 e R$ 5.000,00 a uma mesma taxa mensal de
juros simples durante quatro meses. Se o valor dos juros recebidos por
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Berilo foi R$ 50,00 maior que o valor dos juros recebidos por Aluísio, então
a taxa anual de juros simples dessas aplicações foi de
(A) 10,8%.
(B) 12%.
(C) 12,6%.
(D) 14,4%.
(E) 15%.
RESOLUÇÃO:
No regime de juros simples, a fórmula que relaciona o total de juros
J recebido com o capital inicial C, a taxa de juros j e o prazo de aplicação
t é:
J = C x j x t
Sabemos que o total recebido por Berilo é 50 reais maior que o total
recebido por Aluísio, ou seja:
JBerilo = JAluísio + 50
5.000xjx4 = 4.000xjx4 + 50
20.000j = 16.000j + 50
20.000j - 16.000j = 50
4.000j = 50
j = 50 / 4.000
j = 5 / 400
j = 1 / 80
j = 0,0125
j = 1,25% ao mês
Para obtermos a taxa anual basta multiplicar essa taxa mensal por
12 meses:
j = 1,25% x 12 = 15% ao ano
Resposta: E
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62. VUNESP – TJ/SP – 2015) Na figura, o trapézio retângulo ABCD é
dividido por uma de suas diagonais em dois triângulos retângulos isósceles,
de lados AB = BC e AC = DC.
Desse modo, é correto afirmar que a soma das medidas dos ângulos  e
 é igual a
(A) 125º.
(B) 115º.
(C) 110º.
(D) 135º.
(E) 130º.
RESOLUÇÃO:
No triângulo ABC, veja que o ângulo B é igual a 90 graus. Veja ainda
que os ângulos dos vértices C e A são iguais (pois o triângulo é isósceles),
de modo que ambos medem  . Como a soma dos ângulos internos do
triângulo é 180º, podemos dizer que:
180 = 90 +  + 
180 – 90 =  + 
90 = 2 
90/2 = 
45º = 
Temos o seguinte:
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Observe que o ângulo do vértice A é de 90º, e é dividido em duas
partes pelo segmento AC: uma parte mede 45º e a outra mede x. Logo,
x + 45 = 90
x = 90 – 45
x = 45º
Como o triângulo DCA também é isósceles, o ângulo do vértice D
também tem essa mesma medida, isto é, 45º. A soma dos ângulos internos
do triângulo DCA é de 180º (como todo triângulo), de modo que:
180 = 45 + 45 + 
180 = 90 + 
180 – 90 = 
90º = 
Portanto, a soma é:
 +  = 90 + 45 = 135º
Resposta: D
VEJA AINDA A ÚLTIMA PROVA DE TÉCNICO DO TJ/RS! SÓ RETIREI
AQUELAS QUESTÕES QUE FOGEM DO SEU EDITAL!
63. FAURGS – TJ/RS – 2012) Observando-se, durante certo período, o
trabalho de 24 desenhistas do Tribunal de Justiça, verificou-se que 16
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executaram desenhos arquitetônicos, 15 prepararam croquis e 3 realizaram
outras atividades. O número de desenhistas que executaram desenho
arquitetônico e prepararam croquis, nesse período, é de
a) 10.
b) 11.
c) 12.
d) 13.
e) 14.
RESOLUÇÃO:
Como temos 24 desenhistas, e 3 realizaram outras atividades, então
os que desenharam ou prepararam croquis somam 24 – 3 = 21.
Somando-se os que desenharam (16) com os que prepararam
croquis (15) temos 16 + 15 = 31. Como, na realidade, só temos 21 pessoas
nestas situações, podemos afirmar que o excesso (31 – 21 = 10)
representa a INTERSEÇÃO entre os dois grupos, ou seja, as pessoas que
fizeram as duas atividades.
Assim, podemos garantir que as pessoas que desenharam E TAMBÉM
prepararam croquis são 10.
Resposta: A
64. FAURGS – TJ/RS – 2012) Um determinado setor do Poder Judiciário
gasta R$ 3.600,00 com vale alimentação para 5 funcionários em 20 dias.
Mantido o mesmo valor unitário do vale alimentação, o gasto do setor, em
150 dias e para 10 funcionários, será de
a) R$ 7.200,00.
b) R$ 27.000,00.
c) R$ 36.000,00.
d) R$ 54.000,00.
e) R$ 57.600,00.
RESOLUÇÃO:
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Veja que temos 3 grandezas envolvidas (gasto, funcionários e dias),
o que nos remete à regra de três composta. Podemos tabelar os dados
assim:
Gasto Funcionários Dias
3600 5 20
G 10 150
Quanto MAIS funcionários, MAIOR o gasto. E quanto MAIS dias,
MAIOR o gasto. Assim, as grandezas são diretamente proporcionais.
Montando a nossa proporção: ぬはどど罫 噺 のなど ┻ にどなのど
ぬはどど罫 噺 なに ┻ になの
ぬはどど罫 噺 なな ┻ ななの
G = 3600 x 15
G = 54.000
Resposta: D
65. FAURGS – TJ/RS – 2012) Se a soma de dois números é igual a 10
e o seu produto é igual a 20, a soma de seus quadrados é igual a
a) 30.
b) 40.
c) 50.
d) 60.
e) 80.
RESOLUÇÃO:
Sendo N e P os números, sabemos que:
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