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Instituto Federal de São Paulo - Campus Cubatão
Engenharia de Controle e Automação
Métodos Matemáticos Aplicados à Engenharia
Profa. Dra. Anna Karina Fontes Gomes
2020/1
Exercícios Selecionados 1 - Entrega: 27/09/20
1 · Calcule, pela definição, a transformada de Fourier da função u(t). O termo πδ(t)
aparece após a sua integração? O que é preciso levar em consideração para obter
F (ω) = πδ(t) + 1
iω
?
2 · Encontre a transformada de Fourier da função
f (t) = u(−t)u(t + c) − u(t)u(−t + c)
com c > 0, utilizando as abordagens abaixo:
(i) por integração direta da transformada de Fourier
(ii) usando a transformada da função boxcar, a propriedade do deslocamento no
tempo e escalonamento.
3 · Calcule a Transformada de Fourier da função g(t) definida no gráfico abaixo
t
f (t)
1
−1
Com a informação obtida, calcule a transformada de Fourier das funções definidas
pelos gráficos abaixo e justifique o seu cálculo.
Métodos Matemáticos Aplicados à Engenharia 2020/1
f1(t)
f2(t)
f3(t)
f4(t) f5(t)
1
11
1
1
1
1
2
2
−1
−1
1.5