ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE

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Disciplina: ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE 
	
	
	
	
	
	
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	 1a Questão (Ref.: 202007690676)
	Em um grupo de 200 adultos, 130 são do sexo masculino. Das mulheres desse grupo, 40% são casadas. Entre essas 200 pessoas, 94 delas não são casadas. Ao escolher aleatoriamente 1 desses adultos, qual é a probabilidade de que ele seja um homem, sabendo que o adulto sorteado é casado?
		
	
	14/53
	
	13/20
	
	14/39
	
	39/53
	
	3/5
	
	
	 2a Questão (Ref.: 202007690679)
	Um torneio será disputado por 4 tenistas (entre os quais A e B) de mesma habilidade, isto é, em qualquer jogo entre 2 dos 4 jogadores, ambos têm a mesma chance de ganhar. Na primeira rodada, eles se enfrentarão em 2 jogos, com adversários definidos por sorteio. Os vencedores disputarão a final.
A probabilidade de que o torneio termine com A derrotando B na final é:
		
	
	1/6
	
	1/12
	
	1/4
	
	1/8
	
	1/2
	
	
	 3a Questão (Ref.: 202007693531)
	Considere as alternativas abaixo eassinale a alternativa incorreta: 
		
	
	Sejam 3 eventos A, B e C demonstrar que: P(A|B) = P(C|B)P(A|B\(\cap\)C) + P(C\(^c\)|B)P(A|B\(\cap\)C\(^c\)). 
	
	 Se dois eventos A e B são independentes,os eventos A e B\(^c\) não serão necessariamente independentes. 
	
	P(A|B)/P(B|A) = P(A)/P(B). 
	
	Se A, B e C são eventos com probabilidadenão nula, definidos em um espaço amostral S,então:P(A\(\cap\)C|B\(\cap\)C) = P(A\(\cap\)B|C)/P(B|C). 
	
	Sejam 3 eventos A, B e C. Sabendo que: A e B são mutuamente exclusivos; A e C são independentes; B e C são independentes; 4P(A) = 2P(B) = P(C); P(A\(\cup\)B\(\cup\)C) = 5P(A). P(A) = 1/6. 
	
	
	 4a Questão (Ref.: 202007693537)
	Em um torneio de squash entre três jogadores, A, B e C, cada um dos competidores enfrenta todos os demais uma única vez (isto é, A joga contra B, A joga contra C e B joga contra C). Assuma as seguintes probabilidades: P(A vença B) = 0,6, P(A vença C) = 0,7, P(B vença C) = 0,6. Assumindo independência entre os resultados das partidas, qual a probabilidade de que A vença um número de partidas pelo menos tão grande quanto qualquer outro jogador? 
		
	
	0,54 
	
	0,64 
	
	0,36 
	
	0,12 
	
	0,42 
	
	
	 5a Questão (Ref.: 202007693552)
	A variável aleatória X apresenta as seguintes observações X = {6; 14; 6; 14; 13; 8}. Assim, o coeficiente de variação e a assimetria seriam respectivamente: 
		
	
	29,26% e assimetria positiva 
	
	38,56% e assimetria negativa
	
	38,56% e assimetria positiva 
	
	35,63% e assimetria negativa 
	
	35,63% e assimetria positiva
	
	
	 6a Questão (Ref.: 202007693545)
	Seja \(X\) uma variável aleatória com função de densidade de probabilidade dada por: 
\(f(x) = 2x\ para\ 0 \le x \le 1\);
\(f(x) = 0\), caso contrário
Assinale a alternativa incorreta.
		
	
	A mediana de \(x\) é \(\frac{1}{ \sqrt{2}}\)
	
	A probabilidade de \(x\) se situar entre \(\frac{1}{4}\) e \(\frac{3}{4}\) é igual a 0,5.
	
	A probabilidade que \(x\) seja menor ou igual a \(\frac{1}{2}\), dado que \(x\) se situa entre \(\frac{1}{3}\) e  \(\frac{2}{3}\) é igual a 0,5.
	
	A variância de \(x\) é \(\frac{1}{18}\)
	
	\(E(X) = 2/3\)
	
	
	 7a Questão (Ref.: 202007728871)
	A variável aleatória X tem função de densidade de probabilidade  f(x) = 6x (1−x), se 0 < x < 1 e f(x) = 0, se x  0 ou x  1. Qual é a média de X?
		
	
	0,6
	
	0,8
	
	0,5
	
	0,4
	
	0,75
	
	
	 8a Questão (Ref.: 202007761769)
	Ouvindo-se 300 pessoas sobre o tema ¿Reforma da previdência, contra ou favor?¿, foram obtidas 123 respostas a favor, 72 contra, 51 pessoas não quiserem opinar e o restante não tinha opinião formada sobre o assunto. Distribuindo-se esses dados em uma tabela, obtém-se:
 
	Opinião
	Frequência
	Frequência relativa
	Favorável
	123
	x
	Contra
	72
	y
	Omissos
	51
	0,17
	Sem opinião
	54
	0,18
	Total
	300
	1,00
 
Na coluna frequência relativa, os valores de x e y são, respectivamente:
		
	
	0,37 e 0,28
	
	0,35 e 0,30   
	
	0,30 e 0,35   
	
	0,41 e 0,24   
	
	0,38 e 0,27  
	
	
	 9a Questão (Ref.: 202007755929)
	A tabela a seguir apresenta a distribuição de frequências associada à duração de chamadas telefônicas, em minutos, em uma determinada região.
 
 
A mediana e o terceiro quartil, calculados com base na tabela acima são, respectivamente:
		
	
	15 e 22,5
	
	10,5 e 12,95
	
	11 e 14,45
	
	10,5 e 13,5
	
	11 e 13,5
	
	
	 10a Questão (Ref.: 202007690895)
	Um empresário, investindo em um determinado empreendimento, espera ter os seguintes lucros em função dos cenários "Bom", "Médio" e "Ruim":
A expectância e a variância do respectivo lucro são, em R$ e (R$)2, respectivamente:
 
		
	
	5.000,00 e 3.510.000
	
	5.000,00 e 3.160.000
	
	5.300,00 e 3.510.000
	
	5.300,00 e 3.160.000                           
	
	5.500,00 e 3.160.000