Questões Enem Vestibulares Concursos com Gabarito Comentado - Progressão Aritmética - Lista 4

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Progressão Aritmética 
 
 
 
QUESTÃO 01 
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Um maratonista registrou os seus tempos, em segundos, para um mesmo percurso, 
durante 1 semana, que foram: (20,18,16,14,12,10, 8). 
 
Essa sequência numérica representa uma progressão de que tipo? 
 
a) Geométrica crescente. 
b) Geométrica decrescente. 
c) Aritmética crescente. 
d) Aritmética decrescente. 
 
 
QUESTÃO 02 
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Jorge criou um desenho a partir de segmentos de reta, cuja medida de cada segmento 
é 3mm maior do que o segmento anterior, formando a seguinte figura: 
 
 
 
Sabendo-se que essa figura é composta por 24 segmentos, então a soma do 
comprimento, em centímetros, de todos os segmentos que formam essa figura é 
 
a) 85,2. 
b) 86,4. 
c) 87,6. 
d) 90,0. 
 
 
 
 
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QUESTÃO 03 
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Clara está pensando em criar um lindo pomar. A ideia de Clara consiste em dispor 
suas árvores plantadas em forma de triângulo, havendo uma árvore na primeira fila, 
três árvores na segunda fila, cinco árvores na terceira fila, e, assim, sucessivamente. 
Imaginando que o projeto do pomar de Clara tem quarenta filas, quantas árvores 
haverá no pomar? 
 
a) 1.200 
b) 1.600 
c) 3.200 
d) 800 
e) 2.600 
 
 
QUESTÃO 04 
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No país Diasmelhores, um candidato à Presidência da República foi convidado pela 
rádio SOMALTO para, durante 20 semanas antes das eleições, divulgar, 
semanalmente, suas propostas de governo. Ficou estabelecido pela rádio que, na 
primeira semana, o candidato teria 120 minutos disponíveis para fazer sua 
propaganda eleitoral e que, a cada semana seguinte, teria 5 minutos a menos que na 
semana anterior. No final das 20 semanas, o candidato terá utilizado um total de 
 
a) 2.900 minutos. 
b) 1.450 minutos. 
c) 3.350 minutos. 
d) 6.700 minutos. 
e) 2.400 minutos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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QUESTÃO 05 
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Quanto aos números pares 0, 2, 4 e 8, é CORRETO afirmar que: 
 
a) estão em progressão aritmética de razão 2. 
b) estão em progressão geométrica de razão de 2. 
c) são potências consecutivas da base 2. 
d) são múltiplos consecutivos de 2. 
e) têm máximo divisor comum igual a 2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Gabarito Comentado 
 
 
 
Resposta da questão 1: 
 [D] 
 
Como os termos decrescem de dois em dois temos uma progressão de primeiro termo 
igual a 20 e razão 2− logo, temos uma progressão aritmética decrescente. 
 
 
Resposta da questão 2: 
 [C] 
 
Utilizando as fórmulas pertinentes a progressões aritméticas, bem como os dados do 
enunciado, pode-se escrever: 
n 1
24 24
n 1 n
24 24
a a (n 1) r
a 2 (24 1) 3 a 71
n
S (a a )
2
24
S (2 71) S 876 mm 87,6 cm
2
= + − 
= + −  → =
= + 
= +  → = =
 
 
 
Resposta da questão 3: 
 [B] 
 
A quantidade de árvores em cada fila do pomar de Clara foram uma PA de razão 2. 
Assim, pode-se calcular: 
( ) ( )
40 1 40
1 n
40 40
a a (n 1) r 1 39 2 a 79 árvores
n a a 40 1 79
S S 1600 árvores
2 2
= + −  = +   =
 +  +
= =  =
 
 
 
Resposta da questão 4: 
 [B] 
 
Calculando: 
( ) ( )
( )
1
20
20
PA 120,115,110,105 r 5
a 120
a 120 20 1 5 25
120 25 20
S 1450 minutos
2
  = −
=
= + −  − =
+ 
= =
 
 
 
 
 
 
 
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Resposta da questão 5: 
 [E] 
 
[A] Falsa: Não estão em P.A, pois 4 2 8 4.−  − 
[B] Falsa: Não estão em P.G, pois 2 0 4 2.   
[C] Falsa: O zero não é potência de 2. 
[D] Falsa: está faltando o 6 entre 4 e 8. 
[E] Verdadeira: O máximo divisor comum entre 0, 2, 4 e 8 é 2.