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AULA 11
ESTATÍSTICA
AMOSTRAGEM
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Objetivos específicos da aula 
● Apresentar os conceitos de 
amostragem e amostra
● Apresentar as principais técnicas 
de amostragem probabilísticas e
não probabilísticas
● Coleta, organização, 
apresentação, análise 
e interpretação de dados experimentais
● Seu objetivo fundamental é o estudo dos 
parâmetros de uma população
Amostragem
Método Estatístico
Amostragem: seleção 
de alguns elementos 
da população -
pesquisa em uma 
amostra
Amostragem: duas abordagens 
Censo: investigação de todos os elementos 
da população
Amostragem
Conceitos
● Pesquisas podem ser realizadas por meio do 
estudo dos elementos de uma amostra
● A amostra é extraída da população que se 
pretende analisar
● Amostragem é o processo de escolha 
da amostra
Amostragem
Conceitos
Amostragem 
Exemplo: Pesquisas Eleitorais
● Representatividade: 
características 
socioeconômicas, culturais, 
religiosas, etc. tão próximas 
quanto possível da população 
cujos resultados da pesquisa 
serão a ela estendidos.
Amostragem 
Exemplo: Pesquisas Eleitorais
● Etapas da pesquisa: escolha da amostra, 
redação do questionário, entrevista, 
codificação dos dados e apuração dos 
resultados
● Registradas no TSE: Sistema de Registro 
de Pesquisas Eleitorais
Amostragem 
Exemplo: Pesquisas Eleitorais
● Amostragem: processo de coleta 
das informações de uma parte 
da população, a amostra
● Amostra: parte ou subconjunto 
finito representativo de uma 
população selecionada 
segundo métodos adequados
Amostragem e Amostra
1.Definição do problema
2.Planejamento da pesquisa
3.Coleta dos dados
4.Apuração dos dados
5.Apresentação dos dados 
6.Análise e interpretação dos dados
Amostragem e o método estatístico
Método Estatístico
● identificação da 
população que 
será pesquisada
Amostragem e o método estatístico
Definição do problema
● quais procedimentos para se resolver o 
problema?
● qual o método de seleção da amostra?
● como levantar informações da amostra?
● que dados deverão ser obtidos?
● qual o cronograma de atividades? 
● quais os custos envolvidos?
Amostragem e o método estatístico
Planejamento da pesquisa
● contratação e treinamento dos pesquisadores
● encontro com os participantes da pesquisa 
(membros da amostra)
● aplicação dos questionários
● coleta das respostas
Amostragem e o método estatístico
Coleta de dados
● tabulação das 
respostas da 
amostra
● consolidação de 
acordo com os 
critérios desejados
Amostragem e o método estatístico
Apuração dos dados
● formatação 
das tabelas
● formatação 
dos gráficos
Amostragem e o método estatístico
Apresentação dos dados
● generalização dos resultados obtidos a partir 
da amostra para toda uma população
● deve considerar as estatísticas de teste
● deve considerar as condições de erro previstas
● pode ser mais efetivo que entrevistar toda a 
população
Inferência Estatística
Amostragem e o método estatístico
● Amostra: subconjunto da população 
● Amostragem: processo de extração de 
amostras representativas
● Riscos: margem de erro prevista numa 
investigação parcial considerando o universo 
● População-alvo: população sobre a qual serão 
propostas inferências a partir da amostra
Amostragem 
Boas amostras
● Representativas
● Preferencialmente aleatórias
Métodos para composição da amostra
● probabilístico 
● não probabilístico (intencional)
Amostragem 
● Amostragens intencionais
● Escolha deliberada dos elementos da 
amostra
● As amostras não probabilísticas não 
garantem a representatividade da 
população
● Resultados não são generalizáveis
Amostragem não probabilística
• Amostragem Acidental
• Amostragem Intencional 
• Amostragem por Quotas
Amostragem não probabilística
Tipos
● Formada por elementos conforme estes vão 
aparecendo
● Elementos são os possíveis de se obter
● Encerra quando completar o número de 
elementos da amostra. 
Exemplo: pesquisa de opinião em que os 
entrevistados são acidentalmente escolhidos
Amostragem não probabilística
Amostragem por Conveniência (Acidental)
● Formada por elementos escolhidos por 
determinado critério
● Grupo de elementos intencionalmente 
escolhidos para compor a amostra
Exemplo: pesquisa de opinião em que os 
entrevistados são especialistas em determinado 
assunto
Amostragem não probabilística
Amostragem Intencional (Julgamento)
● Classificação da população de acordo 
com propriedades
● Determinação da proporção da população 
para cada propriedade (quotas) 
● Seleção não aleatória de elementos de 
cada quota identificada
Amostragem não probabilística
Amostragem por Quotas (Proporcionalidade)
● Cada elemento da população possui 
probabilidade conhecida de ser escolhido
● Usualmente a probabilidade é a mesma 
entre os elementos
● População com N elementos
● P(participar) = 1/N
Amostragem probabilística
● Pode-se realizar inferências sobre a 
população a partir dos parâmetros 
estudados na amostra 
● Resultados são generalizáveis 
Amostragem probabilística
● Amostragem Aleatória Simples
● Amostragem Aleatória Estratificada
● Amostragem Sistemática
● Amostragem por Conglomerado
Amostragem probabilística
Tipos
● Seleção de amostras de tamanho “k” 
dentre as “n” unidades da população
● Amostragem realizada sem reposição 
● Número de 
amostras possíveis:
Amostragem probabilística
Amostragem Aleatória Simples
● Amostra pode ser escolhida por diversos 
métodos
● Ex: Tabelas de Números Aleatórios (TNA) ou 
computadores para gerar números aleatórios 
● Na prática é escolhida unidade por unidade
Amostragem probabilística
Amostragem Aleatória Simples
● As unidades da população são numeradas 
de 1 a N
● Escolhe-se k números compreendidos entre 
1 e N. 
● Equivale a um sorteio com todos os números 
misturados numa urna
Amostragem Aleatória Simples
Amostragem probabilística
● Exemplo de T.N.A.
● Escolha de linha e 
coluna qualquer
● Leitura dos valores na coluna
Exemplo: linha 9 coluna 5, 10 
primeiros valores 1, 0, 0, 1, 8, 4, 
7, 0, 1, 3
Amostragem probabilística
Amostragem Aleatória Simples
● Exemplo T.N.A.
● 8 alunos na amostra
● 90 alunos no total
● Iniciar na 3ª linha e 8ª coluna 
● Resultado: 46, 28, 16, 51, 88, 
09, 89, 14
Amostragem probabilística
Amostragem Aleatória Simples
● Na planilha do 
Google =rand() 
● Retorna número 
entre 0 e 1
Amostragem probabilística
Amostragem Aleatória Simples
● Obtida separando-se as unidades da 
população em grupos não superpostos 
chamados estratos
● Seleciona-se amostras aleatórias 
independentes simples de cada estrato
Amostragem probabilística
Amostragem Aleatória Estratificada
● Dois tipos de amostragem estratificada
○ De igual tamanho
○ Proporcional
N → Nº de unidades da população 
n → Nº de unidades das amostras 
Na → Nº de unidades do estrato A 
na → Nº de amostras de A
Amostragem probabilística
Amostragem Aleatória Estratificada
Exemplo
● Exercício anterior: 
52 meninos e 38 
meninas
● Amostra proporcional 
estratificada de 10%
Amostragem probabilística
Amostragem Aleatória Estratificada
● Número de amostras por estrato:
Sexo População 10% Núm. Amostras
Masculino 52 5,2 5
Feminino 38 3,8 4
Total 90 9,0 9
Amostragem probabilística
Amostragem Aleatória Estratificada
● Numera-se os meninos de 1 a 52 e as meninas de 53 a 90
● A seguir realiza-se a amostragem aleatória simples
● Amostra aleatória simples em que cada 
unidade de amostragem é um grupo ou 
conglomerado de elementos 
● Necessário especificar conglomerados 
apropriados
● Todos os elementos do conglomerado fazem 
parte da amostra
Amostragem probabilística
Amostragem por Conglomerado
● Os elementos em um conglomerado tendem a 
ter características similares
● O número de elementos num conglomerado 
deve ser pequeno 
● O número de conglomerados deve ser 
razoavelmente grande
Amostragem probabilísticaAmostragem por Conglomerado
Amostragem probabilística
Amostragem por Conglomerado
● Elementos da população estão ordenados
● A seleção dos elementos que constituirão a 
amostra obedece um determinado intervalo
● A amostra sistemática de n 
elementos de uma 
população de tamanho N - K 
deve ser menor ou igual a 
N/n
Amostragem probabilística
Amostragem Sistemática
● fácil de executar - menos sujeita a erros 
do entrevistador
● frequentemente proporciona mais 
informações por custo unitário 
do que a aleatória simples
Amostragem probabilística
Amostragem Sistemática - vantagens
1. Estabelecer o intervalo de amostragem K:
Para valores de K=N/n , arredondar para o 
valor inteiro menor. 
Amostragem probabilística
Amostragem Sistemática - diretrizes
2. Iniciar aleatoriamente a composição 
da amostra. 
b → inicio 
(nº de ordem inicial sorteado na TNA).
0 < b < k
Amostragem probabilística
Amostragem Sistemática - diretrizes
Diretrizes para calcular as amostras: 
3º - Composição da Amostra: 
1º item →b 
2º item →b + K 
3º item →b + 2k 
Amostragem probabilística
Amostragem Sistemática
Exemplo
● Rua com quinhentos 
prédios
● Amostra formada de 
vinte prédios
● TNA, 3ªLinha e 5ª Coluna
Amostragem probabilística
Amostragem Sistemática
Solução: 
a) Calcular K (intervalo de amostragem) 
b) K=500/20, K=25 
c) b= 12 (valor encontrado na TNA)
Amostragem probabilística
Amostragem Sistemática
Solução: 
d) Composição da amostra 
1º item → 12 
2º item → 12 + 25 = 37 
3º item → 12 + 2*25 = 62 ….. 
20º item → 12 +19*25 = 487
Amostragem probabilística
Amostragem Sistemática
- Amostra
- Amostragem
- Amostragem não probabilística
- Amostragem probabilística
RESUMO
Estas atividades irão auxiliá-lo a realizar os 
exercícios de portfólio e a desenvolver o 
projeto integrador.
- Estude os exercícios resolvidos 
- Realize os exercícios propostos
- Conheça os materiais de apoio
Agora é com você!
Obrigado!
E até a próxima aula!