FENOMENOS 2020 (1)

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LISTA FENOMENOS – 2020 – 3° UNIDADE
1. O corpo de uma pessoa está coberto com 1,6 m2 de roupas de lã. A espessura da lã é de 2,0 x 10-3m. A temperatura na superfície externa da lã é de 11 °C e a temperatura da pele de 36 °C.Quanto de calor por segundo a pessoa perde devido à condução?
Dados:
A = 1,6 m2; L = 2,0 x 10-3 m; T = 36 °C e T0 = 11 °C, klã = 0,040J/(m.s.°C) *valor de k foi encontrado na tabela de condutividade térmica.
2. A temperatura interna em um forno elétrico é igual a 160°C. Atemperatura na superfície externa na cozinha é de 50°C. O Forno (área superficial = 1,6 m2) está isolado com um material que tem uma espessura de 0,020 m e uma condutividade térmica de 0,045 J/(s.m°C). (a)Qual a quantidade de energia usada para operar o forno durante 6 horas? (b)A um preço de $0,10 por quilowatt∙hora para a energia elétrica, qual o custo de operação do forno?
 Dados: T = 160°C, T0 = 50°C, A = 1,6 m2 , L = 0,020m, k = 0,045 J/(s.m°C) e t = 6h ou 21600s.
a) 
 
B)
 
Com isso descobrimos quantos quilowatts ∙ hora foram consumidos pelo forno e agora resta saber quantos dólares custou por esse consumo, novamente utilizaremos regra de três:
 
Gastamos 0,23 dólares pelo consumo do forno elétrico.
3. Em uma casa aquecida eletricamente, a temperatura do solo em contato com uma parede de concreto do porão é de 12,8°C. A temperatura na face interna da parede é de 20°C. A parede tem uma espessura de 0,10m e uma área de 9m². Suponha que um quilowatt-hora de eletricidade custa $0,10. Quantas horas são necessárias para que uma quantidade de energia que custa um dólar seja conduzida através da parede?
Solução
Espessura da parede L =0,1m
Área da parede A=9m² 
Condutividade de temperatura da parede K = 1.1 
Diferença da Temperatura ΔT = 20,0 – 12,8 = 7,2°C
Custo de energia elétrica $0,1 por kWh
A energia que pode ser usada por dólar é 1/10 = 10kWh, significado que igual a 36000kJ = 3,7X107J
 > > 
 > 50.505s > > 14hrs 
Serão necessárias 14 horas para que um dólar de energia seja conduzido através da parede
4. A quantidade de calor conduzida por segundos capilares sanguíneos abaixo da pele até a superfície é igual a 240J/s. A energia se transfere por uma distância de 2,0x10-3m através de um corpo cuja área superficial é de 1,6m2. Supondo que a condutividade térmica seja a da gordura do corpo, determine a diferença de temperatura entre os capilares e a superfície da pele.
Solução 
Quantidade de calor produzido por segundo 
Distancia da viajem de energia L = 2x10-3
Área da superfície corporal A = 1,6m²
 > condutividade térmica da gordura corporal K= 0,2
 
 
5. Devido a uma diferença de temperatura ΔT, ocorre condução de calor através de uma placa de alumínio com uma espessura de 0,035m. Posteriormente, a placa é substituída por uma placa de aço inoxidável que possui a mesma diferença de temperatura e área da seção transversal. Qual deveria ser a espessura da placa de aço para que a mesma quantidade de calor por segundo fosse transferida através dela?
Solução
Calor conduzido por segundo através da barra de comprimento L e Área transversal A
Espessura da placa de alumínio = LA 0.035m
Condutividade térmica do alumínio 240 
Condutividade térmica do aço inoxidável 14 
 > 
A espessura da placa de aço inoxidável é 2X10-3m.
6. Um esquiador está vestido com uma jaqueta confeccionada de pena de ganso com 15mm de espessura. Um outro esquiador está vestido com um suéter de lã que tem 5mm de espessura. As duas roupas possuem a mesma área superficial. Supondo que a diferença de temperatura entre as superfícies internas e externas de cada vestimento seja a mesma, calcule o quociente (lã/ pena de ganso) da perda de calor devido à condução durante o mesmo intervalor de tempo.
Solução
L1 = 0,015m; L2 = 5x10-3; K1 = 0,025J K2 = 0,040J
 		
 				
 	
7. Na equação da condução , a combinação dos fatores é chamada condutância. O corpo humano possui a capacidade de variar a condutância do tecido abaixo da pele por meio de vasoconstrição e vasodilatação, nas quais o fluxo de sangue para as veias e capilares na base da pele é reduzido e aumentado, respectivamente. A condutância pode ser ajustada dentro de uma faixa tal que o tecido abaixo da pele é equivalente a uma espessura de 0,080mm de Stryofoam ou 3,5mm de ar. Por qual fator o corpo pode ajustar a condutância? 
Solução
Condutividade térmica do ar K=0,0256 
Condutividade térmica do isopor K= 0,010 
Valor de R vale 3,5mm de espessura de ar = 
Valor de R do tecido vale 0.08mm espessura do isopor = 
Fato pelo qual o corpo pode alterar a condutância será dado por:
 = 17.125
8. Uma haste composta é feita de aço inoxidável e ferro com um comprimento de 0,50m. A seção transversal desta haste composta está mostrada no desenho, sendo formada por um quadrado inscrito em um círculo. A seção transversal quadrada possui 1cm de lado. A temperatura em uma extremidade da haste é de 78°C, enquanto na outra extremidade ela é de 18°C. Supondo que não saia calor pela superfície externa cilíndrica, determine a quantidade total de calor transferida por condução através da haste em dois minutos.
 
Solução
Comprimento do fio L = 0,5m
Diferença da temperatura 
Tempo para transferência de calor 
Condutividade térmica do aço 14 e do ferro 79 
A parti da área transversal dada, o raio da haste será 0.707cm
Área do aço inoxidável Aaço= 1x10-4 m²
Área do ferro Aferro = 5.703 x 10-5 m²
Quantidade total de transferência de calor pela haste será 
Q = Qaço + Qferro = + 
= + 
9. Três materiais de construção, placa de gesso , tijolo maciço , e madeira são unidos em camadas formando um sanduíche como ilustrado no desenho. As temperaturas nas superfícies interna e externa são iguais a 27°C e 0°C, respectivamente. Cada material possui a mesma espessura e mesma área da seção transversal. Determine a temperatura (a) na interface placa de gesso-tijolo maciço e (b) na interface tijolo maciço-madeira.
Solução
 
 	L1 = L2 = L3		Tg = 27°C e Tm = 0°C
 	A1 = A2 = A3
a) = = 
 
 
 
 > 
 
 
b) 
10. Em uma casa a temperatura na superfície de uma janela é de 25°C. A temperatura fora de casa na superfície da janela é de 5°C. perde-se calor através da janela por condução, e a perda de calor por segundo possui um certo valor. A temperatura do lado de fora começa a cair, enquanto as condições dentro da casa permanecem as mesmas. Como resultado, a perda de calor por segundo aumenta. Qual a temperatura na superfície da janela no lado de fora quando se dobra o calor perdido por segundo?
Solução
Tint = 25°C; Text = 5°C; Tif =?
 
 > 
 
 
 
 
11.Duas hastes, uma de alumínio e outra de cobre, estão unidas pelas extremidades. A área da seção transversal de cada uma é de 4x10-4m² e o comprimento de cada uma é de 0,040m. A extremidade livre da haste de alumínio é mantida a 302°C, enquanto a extremidade livre da haste de cobre é mantida a 25°C; A perda de calor através da superfície lateral das hastes pode ser desprezada. (a) Qual a temperatura na interface alumínio-cobre? (b) qual a quantidade de calor conduzida através da unidade formada pelas duas hastes em 2,0s? (c) Qual a temperatura na haste de alumínio a uma distância de 0,015m da extremidade mais quente? 
Solução 
t= 30,1°C; Aal = Acu = 4X10-4m²; Kcu=390 J/(s*m*°C)
(a) 
 
 > 
12. Uma haste de cobre tem um comprimento de 1,5m e uma área da seção transversal de 4X10-4m². Uma extremidade da haste está em contato com água fervendo e a outra com uma mistura de gelo e água. Qual massa de gelo se funde por segundo? Supondo que não haja perda de calor através da superfície lateral da haste. 
Solução
Diferença de temperatura na barra de cobre 100°C
Área transversal da barra de cobre A = 4x10-4m²
Comprimento da barra de cobre L = 1.5m
Quantidade de transferência de calor
 > = -4 Q= 10.4J/s
Q = m * L 
m = Q/L
substituindo L por 3,34x105 J/kg > 5 > m= 3.11 x 10-5 kg/s
Massa do gelo que derrete é 3.11x105 kg/s
13. Uma extremidade de umabarra de latão é mantida a 306°C e a outra a uma temperatura constante, porém mais baixa. A área da seção transversal da barra é de 2,6X10-4m². Divido ao isolamento, as perdas através das laterais da barra são desprezíveis. No entanto, o calor flui através da barra a uma taxa de 3,6J/s. Qual a temperatura da barra em um ponto distante 0,15m da extremidade quente? 
Solução
Área da seção transversal da parede A = 2,6X10-4 m²
Quantidade de calor conduzido por segundo = 3.6 
Tempo gasto para condução t = 86400s
Temperatura do lado mais quente da barra T = 306°C
Condutividade térmica do latão k= 110 
Ponto no qual a temperatura vai ser calculada. 0,15m
 Organizando equação temos:
 = * > 3.6 > 306°C – T2 = 18,88°C 
T2 = 277,12°C 
A temperatura da barra no ponto 0.15m do lado mais quente da barra será 287,12°C
14. Uma lâmina de gelo com 0,30m de espessura cobre um lago. A temperatura do ar na superfície do gelo é de -15°C. Em cinco minutos a espessura de gelo aumenta de uma pequena quantidade. Suponha que não haja fluxo de calor do solo abaixo para d’agua e que a camada de gelo acrescentada seja muito fina quando comparada com os 0,3m. Determine em quantos milímetros aumenta a espessura de gelo. 
Solução
15. Duas hastes cilíndricas possuem a mesma massa. Uma é feita de prata (massa específica = 10500kg/m³) e a outra de ferro (massa específica = 7860 kg/m³). As duas hastes conduzem a mesma quantidade de calor por segundo quando mantida a mesma diferença de temperatura entre suas extremidades. Qual o quociente (prata em relação ao ferro (a) dos comprimentos e (b) dos raios destas hastes? 
Solução
 = 
Para comprimento 
 
(b) 
Proporção dos raios. 
 
16. Um homem está em pé ao ar livre na sombra onde a temperatura é de 28°C. (a) qual a energia radiante absorvida por segundo pela sua cabeça quando ela estiver coberta por cabelos? A área da superfície dos cabelos (supondo que seja plana) é de 160cm² e a sua emissividade igual a 0,85 (b) Qual seria a energia radiante absorvida por segundo pelo mesmo homem se ele fosse careca e a emissividade da sua cabeça fosse igual a 0,65? 
Solução 
(a) Energia absorvida se ele tivesse cabelos 
T4A 
 
 
(b) Energia absorvida se ele fosse careca
T4A 
 
17. Quantos dias levaria para que um cubo negro perfeito (0,0100m de lado, 30,0°C) irradiasse a mesma quantidade de energia que uma lâmpada de 100W usa em uma hora? 
Solução
T4A
4)
Temperatura 30°C + 273K = 303K
Energia utilizada pela lâmpada de 100W = 100 * 3600 = 360000 J
Superfície do cubo A=6a² > 6(0.01) ² A = 6x10-4m² 
Quantidade de energia irradiada 
T4A
 
Q = 0.2867t
Agora igualando as energias, temos
 > 
 > t= 14.5 dias 
18. O filamento de uma lâmpada tem uma temperatura 3,0X10³°C e irradia 60W de potência. A emissividade do filamento é de 0,36. Determine a área da superfície do filamento.
Solução 
T4A
 
 
19. Um objeto emite 30W potência radiante. Se ele fosse um corpo negro perfeito, mantidas as demais condições, ele emitiria 90W de energia radiante. Qual a emissividade do objeto? 
Solução 
T4A
T4A
 
 
20. A quantidade de potência radiante produzida pelo sol é de aproximadamente 3,9X1026W. Supondo que o sol seja um corpo negro perfeito esférico com um raio de 6,96x108m, determine a temperatura de sua superfície (em kelvins).
Solução
Dados. 3,9X1026w 
 6,96X108m 
 
Sendo = T4A
 para encontramos A teremos 
8 > A = 6,08X1018
 > T4 = > T = 5797,88K 
21. Um carro estacionado sob o sol absorve energia a uma taxa de 560W por metro quadrado de área superficial. O carro alcança uma temperatura na qual ele irradia energia a esta mesma taxa. Tratando o carro como um radiador perfeito , determine a temperatura. 
Solução
Dados 
T4A > T4 = 
T4 = 560 * > T = 316,22°C
22. Suponha que a temperatura da pele de uma pessoa despida seja de 34° quando a mesma está em pé dentro de um ambiente cuja temperatura é de 25°C. A área superficial da pele dessa pessoa é de 1,5m². (a) supondo que a emissividade seja de 0,80, determine a perda líquida da potencia radiante do corpo. (b) Determine o número de Calorias alimentares de energia (1 Caloria alimentar = 1 Kcal = 4186J) que se perde em uma hora devido à taxa liquida de perda de calor obtida na parte (a). A conversão metabólica de alimentos em energia repõe essa perda.
Solução
T4A
4)
Superfície do corpo 
Área da superfície do corpo A = 1.5m²
Temperatura do corpo Tcorpo =34°C +273 = 307K
Temperatura do quarto Tquarto = 25°C + 273 = 298K
(a) redução da transferência de calor entre o corpo e quarto
Q = (Tcorpo4 – Tquarto4) A 
= > 
(b) na parte a encontra que perda total de energia é 67.82 em uma hora
 > >
Fazendo a convecção de J para Calorias temos 
 
O numero de calorias perdido em 1 hora é de 57.6 Calorias
23. A parede de concreto de um edifício possui uma espessura de 0,10m. A temperatura dentro do edifício é de 20,0°C, enquanto a temperatura do lado de fora é de 0,0°C. Existe condução de calor através da parede. Quanto o edifício não está aquecido, a temperatura de dentro cai para 0,0°C e a condução de calor cessa. Entretanto a parede emite energia radiante quando a sua temperatura é de 0,0°C. A energia radiante emitida por segundo por metro quadrado é igual à perda de calor por segundo por metro quadrado devido à condução. Qual a emissividade da parede? 
Solução
Condutividade térmica do concreto k = 1.1 J/(s*m*°C)
Espessura da parede L = 0,1m 
Temperatura dentro do prédio Td =20°C
Temperatura fora do prédio Tf = 0°C
Diferença de temperatura (20 – 0) = 20°C
A energia de radiação emitida por s²/m² a 0°C é igual á perda de calor por m²A/s.
 = > T4A 
 4 = 
 
 = 0.6985
Emissividade dá parede será de 0.6985
24. Uma esfera sólida possui uma temperatura de 773K. A esfera é derretida e moldada novamente como um cubo que possui a mesma emissividade e emite a mesma potência radiante que a esfera. Qual a temperatura do cubo?
Solução
A energia de radiação por segundo Q de um objeto de área A, e temperatura em T em kelvin.
T4A
4)
Temperatura da esfera Ts = 773K
Volume da esfera e do cubo será 
Vcubo = Vesfera
 > 
Tirando raiz cubica 
 
Área de superfície da esfera 
Área de superfície do cubo 
= 6 (1.6119r) ² > 15.5893r²
Cubo e esfera emitem o mesmo corpo.
Qcubo = Qesfera
Tcubo4Acubo = Tesfera4Aesfera
Tcubo4 = Tesfera4
 7734 > Tcubo4 = 2.878 x 1011 
Eliminando raiz quarta
Tcubo = > = 732.445K
Temperatura do cubo é de 732K
25. Um cilindro sólido está irradiando potência. Ele possui um comprimento igual a dez vezes o seu raio. Ele é cortado em um certo número de cilindros menores, todos de mesmo comprimento. Cada cilindro pequeno tem a mesma temperatura que o cilindro original. A energia radiante total emitida pelos pedaços cilíndricos é o dobro da emitida pelo cilindro original. Em quantos cilindros menores foi dividido o cilindro original? 
Solução
 
 
26. Uma pequena esfera (emissividade = 0,90, raio = r1) está localizada no centro de uma casca esférica de amianto (espessura = 1 cm, raio externo = r2). A espessura da casca é pequena compara com os raios interno e externo da casca. A temperatura da esfera pequena é de 800.0°C e a temperatura da superfície interna da casca de 600,0°C, ambas as temperaturas permanecendo constante. Supondo que r2/r1 = 10,0 e ignorando qualquer ar no interior da casca, determine a temperatura da superfície externa da casca.
Solução 
27. uma extremidade de um atiçador de fogo feito de ferro é colocada em uma lareira onde a temperatura é de 502°C. O atiçador em tem 1,2m de comprimento e um raio de 5,0X10-3m. Ignorando o calor perdido ao longo do comprimento do atiçador, determine a quantidade de calor conduzido entre uma extremidade do atiçador e a outra em 5,0s. 
Solução 
T1 = 502°C; T2 = 26°C; L1 = 1,2; t = 5s
28. Uma geladeira tem uma área superficial de 5,3m². Ela é revestida com um isolamento de 0,075m de espessura cuja condutividade térmica é de . A temperatura inferior é mantida a 5°C e a da superfície externa em 25°C. Quanto de calor por segundo está sendo removido pela unidade refrigeradora?Solução 
A = 5,3m²; L = 0,075m; K = 0,030 J/(s*m*°C); T=5°C; T=25°C.
29. Uma mulher come uma sobremesa que contém 260 Calorias (Esta unidade “Caloria”, com um C maiúsculo, é usada por nutricionistas; 1 Caloria = 4186J) A temperatura da sua pele está a 36°C e a do seu entorno em 21°C. A emissividade de sua pele é de 0,75 e a sua área superficial igual a 1,3m². Quanto tempo levaria para que ela emitisse uma energia radiante líquida de seu corpo que fosse igual à energia contida nesta sobremesa? 
Solução
T4A
4)
Emissividade do corpo 
Área superficial do corpo A = 1.3m²
Temperatura do corpo T1 = 36°C= 273 + 36 = 309K
Temperatura do ambiente T2 = 21°C = 273 + 21 = 294K
Energia contida na sobremesa Q = 260 Calorie * 4186J = 1088360 J
Energia emitida pelo Q2 = (T14 – T24) A 
= > 
Tempo necessário para emitir energia será 1088360J do corpo t é
 = = 1,2x104s
O tempo necessário para que o corpo emita a energia contida na sobre é de 1,2x104s
30. O corpo de uma pessoa está produzindo energia internamente devido aos processos metabólicos. Se o corpo perde mais energia do que os processos metabólicos estão gerando, sua temperatura cairá. Se a queda de temperatura for grave, pode haver uma ameaça à vida. Suponha que uma pessoa esteja despida e que esteja sendo perdida energia por radiação de uma área da superfície corporal de 1,40m², que possui uma temperatura de 34°C e uma emissividade de 0,700. Suponha que os processos metabólicos estejam produzindo energia a uma taxa de 115J/s. Qual a temperatura do ambiente mais frio em que esta pessoa poderia permanecer em pé sem experimentar uma queda na temperatura do corpo? 
Solução
T4A
4)
Emissividade do corpo 
Área superficial do corpo A = 1.4m²
Temperatura do corpo T = 34°C= 273 + 36 = 307K
Energia produzida pelo metabolismo Qm = 115J/s
Transferência de calor de preparação entre o corpo e o quarto por segundo divido à radiação Q é 
Q = (T4 – Tquarto4) A = > 
Agora podemos igualar a energia produzida pelo metabolismo à transferência de batimento de radiação entre o corpo e o quarto.
Qm = Q
115 = 
Agora podemos encontra o valor de Tquarto atrás da equação acabamos de encontra.
2069610913 = 3074 – Tquarto4
Tquarto4 = 3074 – 2069610913 > = 6.81326X109 = 287.3K 
Tquarto = 287.3 – 273 = 14,30°C
A temperatura na sala mais fria será 14,3°C
31. Reveja o exemplo 6 antes de tentar resolver este problema. Suponha que o fogão naquele exemplo tivesse uma área superficial de apenas 2,00m². Qual deveria ser a sua temperatura (em Kelvins) de modo que ele continuasse gerando uma potência de liquida de 7300W?
Solução
A = 2m²; P=7300W; T = 302K 4)
P = (T4 – Tquarto4)
 = To 
T = 532K
32. Hélio liquido está armazenado na sua temperatura de ebulição de 4,2K em um recipiente esférico (r=0,30m). O recipiente é um radiador corpo negro perfeito. O recipiente está envolto por um escudo esférico cuja temperatura é de 77K. Faz-se vácuo no espaço entre o recipiente e o escudo. O calor latente de evaporação para o hélio é de 2,1X104 J/kg. Que massa de hélio líquido evapora e escapa através da válvula de ventilação em uma hora?
Solução
T = 4,2K		Q = (T4 – Tquarto4)t
Y=0,30m		m*Lf = (T4 – Tquarto4)t
E= 1			m = (T4 – Tquarto4)/Lf
T = 77K		
Lf= 2,1x104 J/kg			m = 0,39kg
Ae = 4πr² = 4π*0,3²
T=3600s
33. Em um bule de alumínio, 0,15 kg de água a 100°C evaporam em quatro minutos. O fundo do bule tem uma espessura de 3,1X10-3 e possui uma área superficial de 0,015m². Para evitar que a água evapore rápido demais, uma placa de aço inoxidável foi colocada entre o bule e a base de aquecimento. A placa possui 1,4X10-3m de espessura e a sua área coincide com a do bule. Supondo que o calor esteja sendo conduzido para a água apenas pelo fundo do bule determina a temperatura (a) na interface alumínio-aço e (b) na superfície de aço em contato com a base de aquecimento. 
(a)
Solução
M = 0,15kg
Lb = 3,1x10-3m
Ab = 0,015m²
Lfaço = 1,4x10-3
Lfágua=2,3X106
t= 240s
kal= 240J/(s*m*°C)
Ta= 100°C
Kaço =14 J/(s*m*°C) 
(b)
34. Reveja o exemplo conceitual 4 antes de tentar resolver este problema. Para ilustrar o efeito do gelo sobre a placa de resfriamento de alumínio, considere o desenho mostrado aqui e os dados nele contidos. Ignore quaisquer limitações relacionadas a algarismos significativos. (a) Calcule a quantidade de calor por segundo por metro quadrado que está conduzida através da combinação gelo-alumínio. (b) Calcule a quantidade de calor por segundo por metro quadrado que seria conduzida através do alumínio se o gelo não estivesse presente. Note o quão maior é a resposta na parte (b) comparada com a parte (a). 
Solução:
Dados. Kg= 2,2J/(s*m*°C); Kal=240J/(s*m*°C); Lc= 0,0050m; Lal=0,0015m; Tg=-10°C
 > 
 
 
(a) 
(b)