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LISTA DE EXERCÍCIOS MICROECONOMIA – UNIFESP GABARITO - SEMANA 4 PRIMEIRO SEMESTRE 2020 INSTRUÇÕES • Prazo para a entrega da lista: UMA SEMANA. • A lista tem o intuito de orientar o estudo do aluno. Ou seja, o quizz não será baseado exclusivamente nas listas. O aluno deve fazer a leitura dos capítulos assim como assistir às videoaulas. Julgue a afirmativa em V ou F e justifique sua resposta: 1) A função de produção 𝑄(𝑥, 𝑦) = 𝑥0,3𝑦1,2 tem rendimentos crescentes de escala. Além disso, os dois fatores de produção estão sujeitos à lei dos rendimentos marginais decrescentes. (F) A soma dos expoentes da função Cobb-Douglas mostra que o retorno de escala é crescente. No entanto, o rendimento marginal associado ao fator de produção y é crescente, pois 1,2 > 1 (a derivada da função em relação à y também é crescente: 𝑷𝑴𝒈𝒚 = 𝝏𝑸 𝝏𝒚 = 𝟏, 𝟐𝒙𝟎,𝟑𝒚𝟎,𝟐). Ou seja, o produto marginal (ou rendimento marginal) não é decrescente para esse fator de produção y. 2) Assinale a alternativa CORRETA: a) O produto marginal é a produção por cada unidade de insumo trabalho na média. b) O produto médio é o volume de produção adicional gerado ao se acrescentar uma unidade de determinado insumo ao processo de produção. c) O curto prazo (CP) é o período de tempo em que todos os insumos de produção podem variar. d) É possível que o produto marginal seja negativo. e) Nenhuma das alternativas anteriores. 3) Em relação à teoria da oferta, NÃO é possível afirmar: a) Existem isoquantas diferentes para os fatores de produção que se combinam em proporções fixas e para aqueles que são substitutos entre si. b) A representação gráfica das isoquantas é chamada mapa de isoquantas e cada isoquanta se associa a um nível de produção. c) Uma propriedade importante da taxa marginal de substituição técnica é que ela é igual à relação entre as produtividades marginais dos fatores de produção. d) De acordo com a teoria da Oferta, a isoquanta do tipo Cobb-Douglas perde a propriedadade de possuir inclinação negativa. e) Nenhuma das alternativas anteriores. 4) Assinale a alternativa CORRETA: a) Na função de produção 𝐹(𝐾, 𝐿) = 𝐾2√𝐿 os retornos de escala são constantes. b) A lei dos rendimentos marginais decrescentes explica que o produto marginal de um insumo diminui quando a quantidade desse insumo aumenta. c) As isoquantas para a função de produção de insumos que são substitutos perfeitos entre si são negativamente inclinadas e apresentam formato similar às preferências bem comportadas da Teoria do Consumidor. d) Nenhuma das alternativas anteriores. 5) Assinale a alternativa INCORRETA: a) As curvas isocusto mostram as combinações de produtos que podem ser adquiridas por determinado custo total. b) A lei dos rendimentos marginais decrescentes enuncia que à medida que aumenta o uso de um determinado insumo em incrementos iguais (mantendo fixos os demais insumos) chega-se um ponto em que a produção adicional resultante decresce. c) A função de produção Cobb-Douglas é representada por isoquantas negativamente inclinadas e a taxa marginal de substituição técnica é constante para as diversas combinações de K (capital) e L (trabalho). d) Na condição ótima do problema de minimização de custos ocorre igualdade entre a taxa marginal de substituição técnica (em termos de produto marginal dos fatores) e o preço relativo dos insumos. e) Nenhuma das alternativas anteriores. Na letra “a”, as curvas isocusto mostram as combinações de insumos, e não de produtos, que podem ser adquiridas por determinado custo total. Na letra “c”, a taxa marginal de substituição técnica constante corresponde a uma isoquanta para insumos substitutos perfeitos na produção. 6) Considere dois fatores de produção 𝑧1 e 𝑧2, preços dos mesmos dado por 𝑤1 = 3 e 𝑤2 = 1 e a seguinte função de produção: 𝑓(𝑧1, 𝑧2) = √𝑧1 34 𝑧2. No ponto de custo mínimo igual a 16, qual será o nível de produção? O nível de produção é igual a 4 7) Encontre uma função de produção caracterizada por rendimentos marginais decrescentes dos fatores capital e trabalho e que, ao mesmo tempo, apresente retornos crescentes de escala. Nessa função 𝒚 = 𝟏𝟎𝒙𝟏 𝟐/𝟑 𝒙𝟐 𝟐/𝟑 os produtos marginais (rendimentos dos fatores) são decrescentes – explique o porquê – enquanto que o retorno de escala é crescente (some os expoentes da função Cobb-Douglas). 8) A partir da seguinte função de produção Q(K,L) = 10K0,5L0,5 e considerando que o preço do fator trabalho é R$20,00 por hora e o preço do fator capital é R$10,00 por hora encontre: a) A Taxa Marginal de Substituição Técnica (TMST) – estará em função de K e L. 𝑻𝑴𝒈𝑺𝑻 = 𝑷𝑴𝒈𝑳 𝑷𝑴𝒈𝑲 = 𝟎, 𝟓𝟏𝟎𝑲𝟎,𝟓𝑳−𝟎,𝟓 𝟎, 𝟓𝟏𝟎𝑲−𝟎,𝟓𝑳𝟎,𝟓 = √( 𝑲 𝑳 ) 𝟐 = 𝑲 𝑳 b) A curva de isocusto. 𝑪𝑻 = 𝟐𝟎𝑳 + 𝟏𝟎𝑲 c) Os retornos de escala que essa função de produção apresenta. Se dobrarmos todos os insumos o que acontece com o produto máximo? Retornos ou Rendimentos constantes de Escala (0,5+0,5=1) 9) A função de produção de uma firma é dada por 𝑌 = 𝐿2𝐾 − 𝐿3, em que Y é o produto, L é a quantidade de trabalho e K é o estoque de capital. Sabendo que a firma deseja produzir com K=18, calcule a produtividade marginal do trabalho da firma. 𝑷𝑴𝒈𝑳 = 𝒅𝒀 𝒅𝑳 = 𝟐𝑳𝑲 − 𝟑𝑳𝟐 = 𝟐𝑳 ∗ 𝟏𝟖 − 𝟑𝑳𝟐 = 𝟑𝟔𝑳 − 𝟑𝑳𝟐
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