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AP1 - Estatística e probabilidades

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AP1 – Estatística e probabilidades: 
1) (1,0) Classifique as variáveis abaixo como qualitativas ou quantitativas 
a) Velocidade de um carro em um determinado instante. Resposta: Quantitativa 
b) Time de futebol pelo qual uma pessoa torce. Resposta: Qualitativa 
c) Faturamento de uma bilheteria. Resposta: Quantitativa 
d) Capacidade de espectadores em uma sala de cinema. Resposta: Quantitativa 
e) Temperatura ambiente em um determinado local. Resposta: Quantitativa 
 
2) (2,0) Calcule o tamanho de uma amostra para um nível de confiança de 80%, com uma 
margem de erro de 2% em uma população com 30.000 indivíduos (3,0). 
Resposta: 
Como a população é finita, temos: 
 
 
n = ______(0,5 . 1,28)² 30.000______ 
 (0,5 . 1,28)² + (30.000 – 1) 0,02² 
 
n = _12.288_ = 990,2330529 
 12,4092 
 
Aproximadamente 990 indivíduos. 
 
3) Considere a amostra abaixo, com o valor arredondado das contas de luz pagas pelos 
moradores de um prédio. 
Rol 
117 105 118 108 
140 125 108 115 
120 130 140 140 
 
105 108 108 115 
117 118 120 125 
130 140 140 140 
 
a) (4,0) Construa a tabela de distribuição de frequência relativa a essas contas. 
Resposta: 
K= 5 
AT= 140-105 = 35 
h = 35 = 7 
 5 
Classe Fi Pi Fa Fr Fra 
105 l- 112 3 108,5 3 25 25 
112 l- 119 3 115,5 6 25 50 
119 l-126 2 122,5 8 16,7 66,7 
126 l- 133 1 129,5 9 8,3 75 
133 l- 140 3 136,5 12 25 100 
 
b) (3,0) Calcule a moda, a mediana e a média (com base na distribuição de 
frequências) da amostra. 
A moda da amostra é o elemento 140, pois ele tem a maior frequência absoluta, 
isto é, é o número que mais se repete. 
 
A média é a soma de todos os dados, dividido pelo número de dados. A média da 
amostra é 122,166667. 
Média = 117+105+118+108+140+125+108+115+120+130+140+140 
 12 
Média = =122,166667 
 
A mediana é o termo que ocupa a posição central da sequência. A mediana da 
amostra é 116,5. 
Mediana = 125+108 = 116,5 
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