TABELAS MOMENTOS LAJES

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UNESP(Bauru/SP) Lajes de Concreto 
 
89 
 
Tabela A-8 
MOMENTOS FLETORES EM LAJES COM CARGA UNIFORME 
Tipo 
1
y
x
 x
 y
 
2A 
x
y
y
x 
 
2B
y x
 
x
y
 
Tipo 
x
y


 x y x y ’y x ’x y 
x
y


 
1,00 4,23 4,23 2,91 3,54 8,40 3,54 8,40 2,91 1,00 
1,05 4,62 4,25 3,26 3,64 8,79 3,77 8,79 2,84 1,05 
1,10 5,00 4,27 3,61 3,74 9,18 3,99 9,17 2,76 1,10 
1,15 5,38 4,25 3,98 3,80 9,53 4,19 9,49 2,68 1,15 
1,20 5,75 4,22 4,35 3,86 9,88 4,38 9,80 2,59 1,20 
1,25 6,10 4,17 4,72 3,89 10,16 4,55 10,06 2,51 1,25 
1,30 6,44 4,12 5,09 3,92 10,41 4,71 10,32 2,42 1,30 
1,35 6,77 4,06 5,44 3,93 10,64 4,86 10,54 2,34 1,35 
1,40 7,10 4,00 5,79 3,94 10,86 5,00 10,75 2,25 1,40 
1,45 7,41 3,95 6,12 3,91 11,05 5,12 10,92 2,19 1,45 
1,50 7,72 3,89 6,45 3,88 11,23 5,24 11,09 2,12 1,50 
1,55 7,99 3,82 6,76 3,85 11,39 5,34 11,23 2,04 1,55 
1,60 8,26 3,74 7,07 3,81 11,55 5,44 11,36 1,95 1,60 
1,65 8,50 3,66 7,28 3,78 11,67 5,53 11,48 1,87 1,65 
1,70 8,74 3,58 7,49 3,74 11,79 5,61 11,60 1,79 1,70 
1,75 8,95 3,53 7,53 3,69 11,88 5,68 11,72 1,74 1,75 
1,80 9,16 3,47 7,56 3,63 11,96 5,75 11,84 1,68 1,80 
1,85 9,35 3,38 8,10 3,58 12,05 5,81 11,94 1,67 1,85 
1,90 9,54 3,29 8,63 3,53 12,14 5,86 12,03 1,59 1,90 
1,95 9,73 3,23 8,86 3,45 12,17 5,90 12,08 1,54 1,95 
2,00 9,91 3,16 9,08 3,36 12,20 5,94 12,13 1,48 2,00 
> 2,00 12,50 3,16 12,50 3,36 12,20 7,03 12,50 1,48 > 2,00 
Valores extraídos de BARES e adaptada por PINHEIRO (1994). 
100
p
M
2
x p = carga uniforme x = menor vão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNESP(Bauru/SP) Lajes de Concreto 
 
90 
 
Tabela A-9 
MOMENTOS FLETORES EM LAJES COM CARGA UNIFORME 
Tipo 
 3
x
y
y
x 
 
4A 
x
y
y
x 
 
4B
y x
x
y 
 
Tipo 
x
y


 x ’x y ’y x y ’y x ’x y 
x
y


 
1,00 2,69 6,99 2,69 6,99 2,01 3,09 6,99 3,09 6,99 2,01 1,00 
1,05 2,94 7,43 2,68 7,18 2,32 3,23 7,43 3,22 7,20 1,92 1,05 
1,10 3,19 7,87 2,67 7,36 2,63 3,36 7,87 3,35 7,41 1,83 1,10 
1,15 3,42 8,28 2,65 7,50 2,93 3,46 8,26 3,46 7,56 1,73 1,15 
1,20 3,65 8,69 2,62 7,63 3,22 3,56 8,65 3,57 7,70 1,63 1,20 
1,25 3,86 9,03 2,56 7,72 3,63 3,64 9,03 3,66 7,82 1,56 1,25 
1,30 4,06 9,37 2,50 7,81 3,99 3,72 9,33 3,74 7,93 1,49 1,30 
1,35 4,24 9,65 2,45 7,88 4,34 3,77 9,69 3,80 8,02 1,41 1,35 
1,40 4,42 9,93 2,39 7,94 4,69 3,82 10,00 3,86 8,11 1,33 1,40 
1,45 4,58 10,17 2,32 8,00 5,03 3,86 10,25 3,91 8,13 1,26 1,45 
1,50 4,73 10,41 2,25 8,06 5,37 3,90 10,49 3,96 8,15 1,19 1,50 
1,55 4,86 10,62 2,16 8,09 5,70 3,90 10,70 4,00 8,20 1,14 1,55 
1,60 4,99 10,82 2,07 8,12 6,03 3,89 10,91 4,04 8,25 1,08 1,60 
1,65 5,10 10,99 1,99 8,14 6,35 3,85 11,08 4,07 8,28 1,03 1,65 
1,70 5,21 11,16 1,91 8,15 6,67 3,81 11,24 4,10 8,30 0,98 1,70 
1,75 5,31 11,30 1,85 8,16 6,97 3,79 11,39 4,12 8,31 0,95 1,75 
1,80 5,40 11,43 1,78 8,17 7,27 3,76 11,53 4,14 8,32 0,91 1,80 
1,85 5,48 11,55 1,72 8,17 7,55 3,72 11,65 4,15 8,33 0,87 1,85 
1,90 5,56 11,67 1,66 8,18 7,82 3,67 11,77 4,16 8,33 0,83 1,90 
1,95 5,63 11,78 1,63 8,19 8,09 3,60 11,83 4,16 8,33 0,80 1,95 
2,00 5,70 11,89 1,60 8,20 8,35 3,52 11,88 4,17 8,33 0,76 2,00 
> 2,00 7,03 12,50 1,60 8,20 12,50 3,52 11,88 4,17 8,33 0,76 > 2,00 
Valores extraídos de BARES e adaptada por PINHEIRO (1994). 
100
p
M
2
x p = carga uniforme x = menor vão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNESP(Bauru/SP) Lajes de Concreto 
 
91 
 
Tabela A-10 
MOMENTOS FLETORES EM LAJES COM CARGA UNIFORME 
Tipo 
 5A
x
y
y
x 
 
5B 
x
y
y x
 x
6 y 
y x
 
Tipo 
x
y


 x ’x y ’y x ’x y ’y x ’x y ’y 
x
y


 
1,00 2,02 5,46 2,52 6,17 2,52 6,17 2,02 5,46 2,02 5,15 2,02 5,15 1,00 
1,05 2,27 5,98 2,56 6,46 2,70 6,47 1,97 5,56 2,22 5,50 2,00 5,29 1,05 
1,10 2,52 6,50 2,60 6,75 2,87 6,76 1,91 5,65 2,42 5,85 1,98 5,43 1,10 
1,15 2,76 7,11 2,63 6,97 3,02 6,99 1,84 5,70 2,65 6,14 1,94 5,51 1,15 
1,20 3,00 7,72 2,65 7,19 3,16 7,22 1,77 5,75 2,87 6,43 1,89 5,59 1,20 
1,25 3,23 8,81 2,64 7,36 3,28 7,40 1,70 5,75 2,97 6,67 1,83 5,64 1,25 
1,30 3,45 8,59 2,61 7,51 3,40 7,57 1,62 5,76 3,06 6,90 1,77 5,68 1,30 
1,35 3,66 8,74 2,57 7,63 3,50 7,70 1,55 5,75 3,19 7,09 1,71 5,69 1,35 
1,40 3,86 8,88 2,53 7,74 3,59 7,82 1,47 5,74 3,32 7,28 1,65 5,70 1,40 
1,45 4,05 9,16 2,48 7,83 3,67 7,91 1,41 5,73 3,43 7,43 1,57 5,71 1,45 
1,50 4,23 9,44 2,43 7,91 3,74 8,00 1,35 5,72 3,53 7,57 1,49 5,72 1,50 
1,55 4,39 9,68 2,39 7,98 3,80 8,07 1,29 5,69 3,61 7,68 1,43 5,72 1,55 
1,60 4,55 9,91 2,34 8,02 3,86 8,14 1,23 5,66 3,69 7,79 1,36 5,72 1,60 
1,65 4,70 10,13 2,28 8,03 3,91 8,20 1,18 5,62 3,76 7,88 1,29 5,72 1,65 
1,70 4,84 10,34 2,22 8,10 3,95 8,25 1,13 5,58 3,83 7,97 1,21 5,72 1,70 
1,75 4,97 10,53 2,15 8,13 3,99 8,30 1,07 5,56 3,88 8,05 1,17 5,72 1,75 
1,80 5,10 10,71 2,08 8,17 4,02 8,34 1,00 5,54 3,92 8,12 1,13 5,72 1,80 
1,85 5,20 10,88 2,02 8,16 4,05 8,38 0,97 5,55 3,96 8,18 1,07 5,72 1,85 
1,90 5,30 11,04 1,96 8,14 4,08 8,42 0,94 5,56 3,99 8,24 1,01 5,72 1,90 
1,95 5,40 11,20 1,88 8,13 4,10 8,45 0,91 5,60 4,02 8,29 0,99 5,72 1,95 
2,00 5,50 11,35 1,80 8,12 4,12 8,47 0,88 5,64 4,05 8,33 0,96 5,72 2,00 
> 2,00 7,03 12,50 1,80 8,12 4,17 8,33 0,88 5,64 4,17 8,33 0,96 5,72 > 2,00 
Valores extraídos de BARES e adaptada por PINHEIRO (1994). 
100
p
M
2
x p = carga uniforme x = menor vão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNESP(Bauru/SP) Lajes de Concreto 
 
92 
 
Tabela A-11 
MOMENTOS FLETORES EM LAJES COM CARGA UNIFORME 
Tipo 
x
7 b 
y
a 
 x
8
y a
b 
 
Tipo 
b
a


 x y yb x y yb ’y ’yb 
b
a


 
0,30 11,33 15,89 28,44 10,44 14,22 25,55 41,89 77,00 0,30 
0,35 10,63 15,60 27,19 8,85 12,86 22,37 35,69 62,94 0,35 
0,40 9,94 15,31 25,94 7,25 11,50 19,19 29,50 48,88 0,40 
0,45 9,13 14,48 24,47 6,22 10,39 16,82 25,89 41,36 0,45 
0,50 8,32 13,64 23,00 5,20 9,28 14,44 22,28 33,84 0,50 
0,55 7,58 12,95 21,56 4,57 8,35 12,82 19,64 28,76 0,55 
0,60 6,83 12,25 20,11 3,94 7,42 11,19 17,00 23,67 0,60 
0,65 6,21 11,59 18,71 3,46 6,76 9,94 15,26 20,55 0,65 
0,70 5,59 10,92 17,31 2,98 6,10 8,69 13,51 17,43 0,70 
0,75 5,09 10,24 15,86 2,61 5,54 7,77 12,28 15,38 0,75 
0,80 4,59 9,55 14,41 2,23 4,98 6,84 11,05 13,33 0,80 
0,85 4,16 9,09 13,61 1,96 4,65 6,15 10,12 11,91 0,85 
0,90 3,73 8,63 12,80 1,68 4,31 5,46 9,19 10,49 0,90 
0,95 3,39 8,14 11,94 1,47 3,97 4,96 8,45 9,49 0,95 
1,00 3,05 7,64 11,08 1,26 3,62 4,45 7,71 8,48 1,00 
1,05 3,05 7,94 11,31 1,23 3,68 4,45 7,80 8,48 1,05 
1,10 3,06 8,24 11,55 1,19 3,74 4,46 7,88 8,47 1,10 
1,15 3,06 8,53 11,78 1,16 3,80 4,47 7,97 8,46 1,15 
1,20 3,07 8,83 12,01 1,12 3,86 4,47 8,05 8,46 1,20 
1,25 3,03 9,01 12,12 1,09 3,90 4,47 8,09 8,46 1,25 
1,30 3,00 9,19 12,22 1,06 3,93 4,47 8,13 8,46 1,30 
1,35 2,97 9,38 12,33 1,03 3,97 4,48 8,17 8,46 1,35 
1,40 2,94 9,56 12,43 0,99 4,01 4,48 8,20 8,45 1,40 
1,45 2,91 9,74 12,54 0,96 4,05 4,49 8,24 8,45 1,45 
1,50 2,88 9,92 12,64 0,92 4,08 4,49 8,28 8,45 1,50 
1,55 2,84 10,04 12,69 0,90 4,09 4,49 8,29 8,45 1,55 
1,60 2,81 10,16 12,74 0,88 4,10 4,49 8,29 8,45 1,60 
1,65 2,77 10,29 12,80 0,86 4,11 4,49 8,30 8,45 1,65 
1,70 2,74 10,41 12,85 0,84 4,12 4,49 8,30 8,45 1,70 
1,75 2,70 10,53 12,90 0,82 4,13 4,50 8,31 8,45 1,75 
1,80 2,66 10,65 12,95 0,80 4,13 4,50 8,31 8,45 1,80 
1,85 2,63 10,77 13,00 0,78 4,14 4,50 8,32 8,45 1,85 
1,90 2,59 10,90 13,06 0,76 4,15 4,50 8,32 8,45 1,90 
1,95 2,56 11,0213,11 0,74 4,16 4,50 8,33 8,45 1,95 
2,00 2,52 11,14 13,16 0,72 4,17 4,50 8,33 8,45 2,00 
> 2,00 2,52 12,50 13,16 0,72 4,17 4,50 8,33 8,45 > 2,00 
Valores extraídos de BARES e adaptada por PINHEIRO (1994) 
100
p
M
2
 p = carga uniforme  = menor valor entre a e b 
Mb = momento ao longo da borda livre 
 
 
UNESP(Bauru/SP) Lajes de Concreto 
 
93 
 
Tabela A-12 
MOMENTOS FLETORES EM LAJES COM CARGA UNIFORME 
Tipo 
x
9
y
a 
 b
 x
10
y
a 
 b
 
Tipo 
b
a


 x ’x y yb x ’x y yb ’y ’yb 
b
a


 
< 0,30 -12,50 50,00 0,78 6,22 -12,5 50,00 2,11 8,67 14,56 37,00 < 0,30 
0,30 -7,33 43,08 0,78 6,22 -4,89 38,33 2,11 8,67 14,56 37,00 0,30 
0,35 -5,17 39,98 1,89 7,89 -2,57 33,08 3,18 9,74 14,84 35,53 0,35 
0,40 -3,00 36,87 3,00 9,56 -0,25 27,83 4,25 10,81 15,13 34,06 0,40 
0,45 -1,78 33,89 3,62 10,54 0,54 23,94 4,53 10,77 14,26 31,21 0,45 
0,50 -0,56 30,91 4,24 11,52 1,32 20,04 4,80 10,72 13,40 28,36 0,50 
0,55 0,25 28,02 4,62 11,82 1,62 17,40 4,86 9,99 12,48 25,26 0,55 
0,60 1,06 25,13 5,00 12,11 1,92 14,76 4,92 9,25 11,56 22,17 0,60 
0,65 1,47 22,90 5,25 12,12 1,91 12,91 4,68 8,55 10,81 19,63 0,65 
0,70 1,88 20,66 5,49 12,12 1,90 11,06 4,43 7,84 10,06 17,08 0,70 
0,75 2,06 18,84 5,61 11,81 1,82 9,86 4,14 7,15 9,42 15,17 0,75 
0,80 2,23 17,02 5,72 11,50 1,73 8,65 3,86 6,45 8,77 13,25 0,80 
0,85 2,26 15,59 5,66 11,05 1,64 7,78 3,59 5,86 8,19 11,87 0,85 
0,90 2,28 14,16 5,60 10,59 1,54 6,91 3,33 5,26 7,60 10,49 0,90 
0,95 2,25 12,99 5,48 10,07 1,40 6,25 3,11 4,81 7,12 9,50 0,95 
1,00 2,21 11,82 5,36 9,55 1,25 5,59 2,88 4,35 6,64 8,51 1,00 
1,05 2,33 11,91 5,72 9,91 1,25 5,59 2,98 4,37 6,82 8,50 1,05 
1,10 2,45 12,00 6,08 10,27 1,24 5,58 3,08 4,39 6,99 8,50 1,10 
1,15 2,57 12,08 6,44 10,62 1,24 5,58 3,18 4,41 7,17 6,49 1,15 
1,20 2,69 12,17 6,80 10,98 1,24 5,57 3,27 4,43 7,34 8,48 1,20 
1,25 2,67 12,20 7,09 11,20 1,20 5,57 3,34 4,44 7,44 8,48 1,25 
1,30 2,64 12,22 7,37 11,42 1,17 5,57 3,41 4,45 7,54 8,47 1,30 
1,35 2,62 12,25 7,55 11,64 1,14 5,57 3,49 4,46 7,64 8,47 1,35 
1,40 2,59 12,28 7,93 11,85 1,11 5,58 3,56 4,47 7,73 8,47 1,40 
1,45 2,57 12,31 8,22 12,07 1,09 5,58 3,63 4,48 7,83 8,46 1,45 
1,50 2,54 12,33 8,50 12,29 1,06 5,58 3,70 4,49 7,93 8,46 1,50 
1,55 2,56 12,35 8,68 12,37 1,04 5,58 3,74 4,49 7,97 8,46 1,55 
1,60 2,58 12,36 8,86 12,45 1,01 5,58 3,77 4,49 8,00 8,46 1,60 
1,65 2,59 12,38 9,04 12,53 0,99 5,57 3,81 4,49 8,04 8,46 1,65 
1,70 2,61 12,39 9,22 12,61 0,97 5,57 3,84 4,49 8,08 8,46 1,70 
1,75 2,63 12,41 9,41 12,68 0,95 5,57 3,88 4,50 8,12 8,46 1,75 
1,80 2,65 12,42 9,59 12,76 0,93 5,57 3,92 4,50 8,15 8,45 1,80 
1,85 2,67 12,44 9,76 12,84 0,91 5,57 3,95 4,50 8,19 8,45 1,85 
1,90 2,68 12,45 9,94 12,92 0,88 5,56 3,99 4,50 8,23 8,45 1,90 
1,95 2,70 12,47 10,13 13,00 0,86 5,56 4,02 4,50 8,26 8,45 1,95 
2,00 2,72 12,48 10,31 13,08 0,84 5,56 4,06 4,50 8,30 8,45 2,00 
> 2,00 2,72 12,48 12,50 13,08 0,84 5,56 4,17 4,50 8,33 8,45 > 2,00 
Valores extraídos de BARES e adaptada por PINHEIRO (1994) 
100
p
M
2
 p = carga uniforme  = menor valor entre a e b 
Mb = momento ao longo da borda livre