EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINARIAS

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26/05/2021 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=220013820&user_cod=2326536&matr_integracao=201902728238 1/4
 
Simulado AV
Teste seu conhecimento acumulado
 
Disc.: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINARIAS 
Aluno(a): ROMILDO LEITE DE MOURA 201902728238
Acertos: 10,0 de 10,0 05/04/2021
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Uma solução para uma equação diferencial é uma função que satisfaz identicamente à equação.
Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar
que
(I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da
equação.
(II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes.
(III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral atribuindo-se às
constantes valores particulares.
 
 
(III)
(I)
(I) e (II)
(II)
 (I), (II) e (III)
Respondido em 05/04/2021 12:49:05
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Resolva a equação diferencial por separação de variáveis.
 
 
Respondido em 05/04/2021 12:52:54
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Resolva a Equação Homogênea
ex  = 2x
dy
dx
y = −2e−x (x + 1) + C
y = −2ex (x − 1) + C
y = 2e−x (x − 1) + C
y = − ex (x + 1) + C
1
2
y = ex (x + 1) + C
 Questão1
a
 Questão2
a
 Questão3
a
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26/05/2021 Estácio: Alunos
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Respondido em 05/04/2021 12:54:37
 
 
Gabarito
Comentado
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata.
 É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = 0
É exata e ¶M/¶x = ¶N/¶y = 7
É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = 5x
É exata e ¶M/¶x = ¶N/¶y = 4
É exata e ¶M/¶y = ¶N/¶x = x2
Respondido em 05/04/2021 12:55:28
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Utilizando a Equação Diferencial y '+ y = sen x. Determine a solução geral, o fator integrante e classifique em
linear ou não linear a equação data.
A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x) - sen x
A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x cos x )
A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x) + cos
x
A EDO não é linear, o fator integrante é e -x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (x) +
sen x + cos x
 A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x) +(1/2)
sen x - (1/2) cos x
Respondido em 05/04/2021 12:56:23
 
 
Gabarito
Comentado
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Encontrando a solução do problema de valor inicial
 
 
[xsen( ) − y cos( )] dx + x cos( ) dy = 0
y
x
y
x
y
x
sen( ) = c1
x
y
x
xsen( ) = c
y
x
x2sen( ) = c
y
x
x3sen( ) = c
y
x
sen( ) = c
y
x
ty´ + 2y = t2 − t + 1
y (1) =
1
2
 Questão4
a
 Questão5
a
 Questão6
a
26/05/2021 Estácio: Alunos
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 obtemos:
 
Respondido em 05/04/2021 13:10:47
 
 
Explicação:
fazer
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
C(x) = x(ln x)
 C(x) = x(1000+ln x)
C(x) = 2x ln x
C(x) = ln x
C(x) = 5ln x + 40
Respondido em 05/04/2021 12:58:46
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Encontre o Wronskiano do par de funções e 
t > 0
y =
t4 − 4t3 + 6t2
t2
y = (3t4 − 4t3 + 6t2 + 1)
y =
4t4 − 3t3 + 6t2 + 1
t2
y =
3t4 − 4t3 + 6t2 + 1
12t2
y =
−4t3 + 6t2 + 1
12t2
A relação entre o custo de fabricação por objeto (C) e o número de tipos
objetos fabricados (x) é tal que a taxa de aumento do custo quando o número de
tipos aumenta é expressa pela equação diferencial homogênea (dC(x)/dx ) =
(C(x) + x)/x. Determinar a relação entre o custo de fabricação por objeto e o
número de tipos de objetos fabricados, sabendo C(1)=1000 unidades
monetárias.
e2t ))
e−3t
2
− et
7
2
e
3
2
t
2
− e
1
2
t
2
− et
3
2
 Questão7
a
 Questão8
a
26/05/2021 Estácio: Alunos
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Respondido em 05/04/2021 13:01:06
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a solução geral da equação diferencial x2 (d2 y/dx2 ) + 4x (dy/dx) + 2y = 4ln (-x), x < 0.
y = c1 e - t+ c2 e 2 t
y = c1 2t - 3
y = c2 e - 2 t + 2t
 y = c1 e - t+ c2 e - 2 t + 2t - 3
y = c1 e -3 t+ c2 e t + 2t - 3
Respondido em 05/04/2021 13:18:57
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Encontre a solução geral da equação diferencial y´´ +3y´+2y=0
 c_2 e^(-t)
 c_2 e^(2t)
 c_2 e^(-2t)
 c_2 e^(-2t)
Respondido em 05/04/2021 13:15:46
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
− e
7
2
t
2
y = c1e
t+
y = c1e
t+
y =  
y = c1e
−t+
y = c1e
−t
 Questão9
a
 Questão10
a
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