EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINARIAS

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18/11/2018 EPS
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MIRELLA DUARTE DOS SANTOS
201602474001 TAGUATINGA
 
 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINARIAS
 
Simulado: CEL0069_SM_AV1_201602474001 V.1 
Aluno(a): MIRELLA DUARTE DOS SANTOS Matrícula: 201602474001
Acertos: 2,0 de 2,0 Data: 06/09/2018 13:11:42 (Não Finalizada)
 
1a Questão (Ref.:201605259011) Acerto: 0,2 / 0,2
Identificando a ordem e o grau da equação diferencial dydx+x2y3=0 , obtemos respectivamente:
1 e 3
1 e 2
 1 e 1
2 e 1
2 e 2
 
2a Questão (Ref.:201605259046) Acerto: 0,2 / 0,2
Identificando a ordem e o grau da equação diferencial y´=f(x,y), obtemos respectivamente:
2 e 2
3 e 1
2 e 1
 1 e 1
1 e 2
 
3a Questão (Ref.:201605259018) Acerto: 0,2 / 0,2
A ordem de uma equação diferencial é a ordem da derivada de maior ordem que aparece na equação. Com relação às
equações diferenciais de primeira ordem é SOMENTE correto afirmar que
(I) A forma geral das equações diferenciais de 1a ordem é F(x,y,y´)=0 .
 (II) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma: dydx=F(x,y).
 (III) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma M dx+ N dy=0 onde M=M(x,y) e N=N(x,y) são
continuas no intervalo considerado.
 
 
(III)
(II)
(I)
 (I), (II) e (III)
(I) e (II)
 
4a Questão (Ref.:201605259072) Acerto: 0,2 / 0,2
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Resolva a equação diferencial ex dydx=2x por separação de variáveis.
 
y=2e-x(x-1)+C
y=-12ex(x+1)+C
y=-2ex(x-1)+C
y=ex(x+1)+C
 y=-2e-x(x+1)+C
 
5a Questão (Ref.:201605259060) Acerto: 0,2 / 0,2
Considere a equação diferencial (1+y2)d2ydt2+tdydt+y=et. Determinando a ordem e se esta equação é linear ou não
linear, obtemos :
Primeira ordem, linear.
 Segunda ordem, não linear.
Terceira ordem, não linear.
Primeira ordem, não linear.
Segunda ordem, linear.
 
6a Questão (Ref.:201605259045) Acerto: 0,2 / 0,2
Identificando a ordem e o grau da equação diferencial y´´+3y´+6y=senx , obtemos respectivamente:
1 e 1
 2 e 1
3 e 1
1 e 2
2 e 2
 
7a Questão (Ref.:201605259074) Acerto: 0,2 / 0,2
Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis.
dx+e3xdy=0
 y=13e-3x+C
y=13e3x+C
y=ex+C
y=12e3x+C
y=e3x+C
 
8a Questão (Ref.:201605259058) Acerto: 0,2 / 0,2
Determine os valores de r para os quais a equação diferencial y´-y=0 tem uma solução da forma ert.
r=+12;r=-1
r=+12;r=-12
r=+2;r=-2
 r=+1;r=-1
r=0
 
9a Questão (Ref.:201605259068) Acerto: 0,2 / 0,2
Determine os valores de r para os quais a equação diferencial y´´+y´-6y=0 tem uma solução da forma ert.
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r=-2;r=-3
r=2;r=-2
r=-2;r=3
 r=2;r=-3
r=3;r=-3
 
10a Questão (Ref.:201605259019) Acerto: 0,2 / 0,2
Uma solução para uma equação diferencial é uma função que satisfaz identicamente à equação.
Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que
(I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da
equação.
 (II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes.
 (III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral atribuindo-se às constantes
valores particulares.
 
 
(I) e (II)
(II)
 (I), (II) e (III)
(III)
(I)