CÁLCULO III

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30/05/2021 Estácio: Alunos
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Simulado AV
Teste seu conhecimento acumulado
 
Disc.: CÁLCULO III 
Aluno(a): ROMILDO LEITE DE MOURA 201902728238
Acertos: 10,0 de 10,0 30/05/2021
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a parametrização para a função f(x) = x 2 , utilizando a parametrização natural.
 (t, t 2)
(t, log t)
(a sent , a cos t)
Nenhuma das respostas anteriores
( t,t)
Respondido em 30/05/2021 01:47:47
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 Seja a função vetorial F = t i + (t2 +3)j. calcule o limite de F quando t tendendo a zero.
 (0,3)
(4,4)
(10,9)
Nenhuma das respostas anteriores
(9,4)
Respondido em 30/05/2021 01:49:19
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Dois carros R1 e R2 percorrem, respectivamente , as estradas A e B, tendo seus movimentos descritos por
s1(t) = (10 t , 50 t^2 ) e s2(t) ( 7 t , 70 t - 50) , t >= 0 (maior ou igual a zero). Observandol o tempo que
cada carro chega ao ponto P conclua quem chega primeiro.
Os dois carros nao conseguem chegar
Nenhuma das respostas anteriores
O carro R2 chega primeiro de que o carro R1
 O carro R1 chega primeiro de que o carro R2
Os dois carros chegam juntos
Respondido em 30/05/2021 02:05:28
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 Questão1
a
 Questão2
a
 Questão3
a
 Questão
4a
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javascript:voltar();
30/05/2021 Estácio: Alunos
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Analisando a equação z = sen y podemos afirmar que:
I - O gráfico é um plano.
II - o gráfico é um cilindro.
III - A diretriz do cilindro no plano yz tem como equação z = sen y.
IV - A geratriz do cilindro paralela ao eixo x.
Podemos afirmar que I, II, III e IV são Verdadeiras.
Podemos afirmar que I é verdadeira e II, III e IV são falsas.
Podemos afirmar que I, III, são verdadeiras. III e IV são falsa.
Podemos afirmar que I, II, III e IV são falsa.
 Podemos afirmar que I é falsa e II, III e IV são verdadeiras.
Respondido em 30/05/2021 02:06:05
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Podemos afirmar que:
I - (x2 / a2) +(y2 / b2) - (z2 / c2) = 1 é um hiperbolóide de uma folha e o traço xy é a elipse x2 / a2) +(y2 /
b2)= 1
 II - (x2 / a2) +(y2 / b2) + (z2 / c2) = 1 é um hiperbolóide de uma folha e o traço xy é a elipse x2 / a2) +(y2 /
b2)= 1 .
III- (x2 / a2) +(y2 / b2) - (z2 / c2) = 1 é um hiperbolóide de uma folha e o traço xz é a hiperbole x2 / a2) -(z2
/ c2)= 1 
I, II e III sao verdadeiras
I e II sao verdadeiras e III falsa.
 I e III sao verdadeiras e II falsa.
I, II e III são falsas
I e III sao falsas e II verdadeira
Respondido em 30/05/2021 02:08:10
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A representação grafica do domínio da função f dada por
Nenhuma das respostas anteriores
um ponto na origem
 
uma parábola passando na origem.
Respondido em 30/05/2021 02:10:57
 
Acerto: 1,0 / 1,0
f(x,y) = (y-x)1/2 + (1-y)1/2
 Questão5
a
 Questão6
a
 Questão
7a
30/05/2021 Estácio: Alunos
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Um trem sai de SP. A equação que representa a posição dos trens são TRJ=(-t,t2) com t maior ou igual a
zero. Determine a velocidade escalar mínima do trem
 
v(t) =30
v(t) = 50
v(t) = 20
 v(t) = 1
Nenhuma das respostas anteriores
Respondido em 30/05/2021 02:11:53
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a taxa e variação de f (x,y,z) = xz/ (x2+y2 + 1) no ponto (1,0, -1) na direção do vetor u = r ' (t)
onde r(t) = (t, 1 + 2t, -1 + t).
 /12
2
1/2
Respondido em 30/05/2021 02:20:58
 
 
Explicação:
Determine a taxa e variação de f (x,y,z) = xz/ (x2+y2 + 1) no ponto (1,0, -1) na direção do vetor u = r ' (t)
onde r(t) = (t, 1 + 2t, -1 + t).
fx = 
fy =
fz = 
Como f é diferenciável em P = (1,0,-1) e 
u = (0,0,1/2) e a taxa de maior variação de f em P 
u = 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a curvatura da elipse (x/2)2 +(y/3)2= 1 no ponto (0,3).
4
2
Nenhuma das respostas anteriores.
5
 3/4
Respondido em 30/05/2021 02:17:02
 
√6
√6
√2
z(−x2+y2+1)
(x2+y2+1)2
−2xyz
(x2+y2+1)2
x
(x2+y2+1)2
∇f(P) = (0, 0, 1/2) ≠ 0
||∇f(P)|| = 1
2
σ′(t) = (1, 2, 1)
(P) = ∇f(P) = (0, 0, 1/2). =
∂f
∂u
u
||u||
(1,2,1,)
√6
√6
12
 Questão8
a
 Questão9
a
10a
30/05/2021 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=262324170&user_cod=2326536&matr_integracao=201902728238 4/4
Acerto: 1,0 / 1,0
Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis.
 
Respondido em 30/05/2021 02:19:28
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
dx + e3xdy = 0
y = ex + C
y = e3x + C
1
3
y = e− 3x + C
1
3
y = e3x + C
y = e3x + C
1
2
 Questão
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