p3 diogo mec estrutural II

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PROVA 3 DE MECÂNICA ESTRUTURAL II 
Professor: Diogo Cecílio 
26/05/2020 
 
Problema 1: As barras da viga abaixo tem as seguintes características: 𝐸𝐼 = 10000 𝑘𝑁/𝑚2; seção 
retangular de base 𝑏 = 0.15 𝑚 e altura ℎ = 0.20 𝑚; coeficiente de dilatação térmica de 10−5/𝐶∘. Para estas 
condições determinar: 
a) Os graus de liberdade (0.5 Ponto); 
b) As equações de equilíbrio (0.5 Ponto); 
c) A matriz de rigidez e o vetor de carga correspondentes aos graus de liberade (0.5 Ponto); 
d) Os deslocamentos nodais(0.5 Ponto); 
e) Diagrama de cortante (0.5 Ponto); 
f) Diagrama de momento (0.5 Ponto); 
 
Problema 2: As barras da viga abaixo tem as seguintes características: 𝐸𝐼 = 10000 𝑘𝑁/𝑚2; seção 
retangular de base 𝑏 = 0.15 𝑚 e altura ℎ = 0.20 𝑚. Para estas condições determinar: 
a) Os graus de liberdade (0.5 Ponto); 
b) As equações de equilíbrio (0.5 Ponto); 
c) A matriz de rigidez e o vetor de carga correspondentes aos graus de liberade (0.5 Ponto); 
d) Os deslocamentos nodais (0.5 Ponto) 
e) Os esforços nas extremidades das barras no sistema de coordenadas global (0.5 Ponto) 
f) Os esforços nas extremidades das barras no sistema de coordenadas local (0.5 Ponto) 
 
PROVA 3 DE MECÂNICA ESTRUTURAL II 
Professor: Diogo Cecílio 
26/05/2020 
 
Problema 3: Para o quadro plano a seguir, o produto do módulo de elasticidade pelo momento de inércia 
𝐸𝐼, é constatante para todas as barras e vale 20000 𝑘𝑁/𝑚^2. As barras possuem seção tranversal retangular 
de base 0.15𝑚 e altura 0.40 𝑚. O coeficiente de dilatação térmica do material é 2 × 10−5/𝐶∘. Desprezando 
as deformações pelos efeitos dos esforços normal e cortante, determinar: 
 
a) Os graus de liberdade (0.5 Ponto); 
b) As equações de equilíbrio (0.5 Ponto); 
c) A matriz de rigidez e o vetor de carga correspondentes aos graus de liberade (0.75 Ponto); 
d) Os deslocamentos nodais(0.75 Ponto); 
e) Diagramas de normal (0.5 Ponto). 
f) Diagramas de cortante (0.5 Ponto). 
g) Diagramas de momento (0.5 Ponto).