AV2 MATEMATICA FINANCEIRA

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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA 
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 
 
 
 
DISCIPLINA: MATEMÁTICA FINANCEIRA 
PROFESSOR: ROBERTA FERNANDES MEDIONDO NUNES 
ALUNO: Diogo Prado Mendes 
MATRÍCULA: 20181301182 
 
 
 Aplicação Prática – Fluxo de Caixa e 
Financiamento 
 
 
 
Rio de Janeiro 
4/2019 
 
 
 
 
 
 
 
 
1) Resposta Situação 1 
Informações: 
Custo da Máquina à vista: R$ 8400,00 
Entrada de 50%: R$ 4200,00 
* Carência de 3 meses: 
VP = 4200,00 
Tempo = 3 meses 
Taxa = 10% 
VF = VP. (1 + i) n 
VF = 4200 . (1 + 0,1)³ 
VF = 4200 . 1,1³ 
VF = 5590,20 
 
* n Parcelas de 974,00 para o valor de 5590,20 
VP = PMT. [(1 – (1+i)-n)/i] 
5590,20 = 974 . [(1 – (1+i)-n)/ 0,1] 
5590,20 = 974 . [(1 – 1,1-n)/ 0,1] 
(0,1 . 5590,20) / 974 = 1 – 1,1-n 
1,1-n = 1 – ((0,1 . 5590,20) / 974) 
Coloca log e resolve 
n é aproximadamente 8,95 
Serão 8 parcelas de 974, e a última (9ª) com valor menor que as anteriores. 
 
* Valor do 9º mês ou residual 
VF = VP. (1 + i) n 
 
VP = PMT. [(1 – (1+i)-n)/i] 
 
Residual (Diferença entre as duas): 
= 5590,20 . (1 + 0,1) 8 - 974 . [((1 + 0,1)8) – 1)/ 0,1] 
= 5590,20 . 1,18 – 974 . ((1,18 – 1)/0,1) 
= 11983,09 – 11138,56 
= 844,54 
* Último mês 
= 844,54 . (1 + 0,1)1 
= 844,54 . 1,1 
= 928,99 (Valor da última parcela) 
 
Diagrama de Fluxo de Caixa: 
 
 
Classificando as séries: 
Tempo: Temporária, prazo de término conhecido. 
Periodicidade: Não periódica, não obedece a um padrão de tempo nos pagamentos. 
Valores: variável, um pagamento diferente dos demais. 
Vencimento do primeiro pagamento: diferida, carência para o primeiro pagamento. 
Momento dos pagamentos: postecipadas, pagas somente após adquirir a máquina. 
 
2) Resposta Situação 2 
Informações: 
- SAF = mutuário deve devolver o empréstimo com os juros em prestações iguais e 
periódicas. A amortização é crescente, em progressão geométrica e os juros decrescentes. 
O empréstimo é pago em prestações iguais a uma taxa de juros pelo sistema Prince. As 
prestações são em termos de renda imediata, com juros calculados sobre o saldo devedor 
no início, amortização na diferença entre a prestação e o valor de juros do período. Já o 
devedor, diferença entre o saldo do período anterior menos o amortizado. 
- SAC = as parcelas de amortização são sempre iguais, amortização calculada na divisão 
do empréstimo pelo número de amortização. Os juros são calculados por período, 
multiplicando a taxa contratada pelo saldo devedor existente sobre o período anterior, 
assumindo valores decrescentes. A prestação é igual à soma da amortização e dos 
encargos financeiros. 
 
* SAF (Sistema de Amortização Francês) (SAF – Tabela Prince) 
VP = PMT. [((1+i)-n – 1)) / ((1+i)n . i))] 
= 120000 = PMT . [((1+0,02)10 – 1)) / ((1+0,02)10 . 0,02))] 
= 13359,18 
Juros: Saldo devedor . taxa de juros = 120000 . 0,02 = 2400,00 
Amortização: Prestação – Juros = 13359,18 – 2400,00 = 10959,18 
Saldo do início do 2º mês é o saldo devedor do anterior menos o valor da amortização do 
início do segundo mês: 120000,00 – 10959,18 = 109040,82 
n Saldo Devedor (SDn) Amortização (PAn) Juros (J) Prestação (PMT) 
0 R$ 120000,00 R$ 0,00 R$ 0,00 R$ 0,00 
1 R$ 109040,82 R$ 10959,18 R$ 2400,00 R$ 13359,18 
2 R$ 97862,45 R$ 11178,37 R$ 2180,82 R$ 13359,18 
3 R$ 86460,52 R$ 11401,93 R$ 1957,25 R$ 13359,18 
4 R$ 74830,54 R$ 11629,97 R$ 1729,21 R$ 13359,18 
5 R$ 62967,97 R$ 11862,57 R$ 1496,61 R$ 13359,18 
6 R$ 50868,15 R$ 12099,82 R$ 1259,36 R$ 13359,18 
7 R$ 38526,33 R$ 12341,82 R$ 1017,36 R$ 13359,18 
8 R$ 25937,67 R$ 12588,66 R$ 770,53 R$ 13359,18 
9 R$ 13097,24 R$ 12840,43 R$ 518,75 R$ 13359,18 
10 R$ 0,00 R$ 13097,25 R$ 261,94 R$ 13359,18 
 TOTAL R$ 120000,00 R$ 13591,83 R$ 133561,83 
 
* SAC (Sistema de Amortização Constante) 
Juros: saldo . taxa de juros = 120000,00 . 0,02 = 2400,00 
Amortização: principal : número de parcelas = 120000,00 : 10 = 12000,00 
Saldo Devedor: saldo devedor – amortização = 120000,00 – 12000,00 = 108000,00 
Prestação é a soma da amortização + juros: 12000,00 + 2400,00 = 14400,00 
n Saldo Devedor (SDn) Amortização (PAn) Juros (J) Prestação (PMT) 
0 R$ 120000,00 R$ 0,00 R$ 0,00 R$ 0,00 
1 R$ 108000,00 R$ 12000,00 R$ 2400,00 R$ 14400,00 
2 R$ 96000,00 R$ 12000,00 R$ 2160,00 R$ 14160,00 
3 R$ 84000,00 R$ 12000,00 R$ 1920,00 R$ 13920,00 
4 R$ 72000,00 R$ 12000,00 R$ 1680,00 R$ 13680,00 
5 R$ 60000,00 R$ 12000,00 R$ 1440,00 R$ 13440,00 
6 R$ 48000,00 R$ 12000,00 R$ 1200,00 R$ 13200,00 
7 R$ 36000,00 R$ 12000,00 R$ 960,00 R$ 12960,00 
8 R$ 24000,00 R$ 12000,00 R$ 720,00 R$ 12720,00 
9 R$ 12000,00 R$ 12000,00 R$ 480,00 R$ 12480,00 
10 R$ 0,00 R$ 12000,00 R$ 240,00 R$ 12240,00 
 TOTAL R$ 120000,00 R$ 13200,00 R$ 133200,00 
 
Avaliando os resultados, chega-se a conclusão que o melhor sistema pra pagamento 
é o SAC por ter juros menores, e a amortização ser constante, causando prestações 
decrescentes. Apesar de pagar mais no início, no final acaba sendo mais vantajoso o 
SAC mesmo.