Simulado 1 bases matematicas aplicada a saúde

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Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
(Enem 2012) Há, em virtude da demanda crescente de economia de 
água, equipamentos e utensílios como, por exemplo, as bacias 
sanitárias ecológicas, que utilizam 6 litros de água por descarga em vez 
dos 15 litros utilizados por bacias sanitárias não ecológicas, conforme 
dados da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT). Qual será a 
economia diária de água obtida por meio da substituição de uma bacia 
sanitária não ecológica, que gasta cerca de 60 litros por dia com a 
descarga, por uma bacia sanitária ecológica? 
 
 40 litros 
 
 24 litros 
 
 36 litros 
 
 42 litros 
 
 50 litros 
Respondido em 05/05/2021 21:07:13 
 
Explicação: 
Chamemos de x o número de litros de água despejados pela 
bacia ecológica. 
Assim, temos: 
15x = 60.6 => 15x = 360 => x = 24 litros. Logo, a economia 
será de 
 60 - 24 = 36 litros. 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A razão das idades entre duas pessoas é 2/3. Achar essas idades sabendo que 
a somas das duas é 35. 
 
 15 e 20 anos; 
 14 e 20 anos; 
 14 e 21 anos; 
 13 e 22 anos. 
 18 e 17 anos; 
Respondido em 05/05/2021 21:08:23 
 
Explicação: 
Explicação: 
a + b =35 
a/b = 2/3 
a = 2b/3 
logo 
2b/3 +b = 35 
b = 21 anos 
a = 14 anos 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um representante comercial recebe, mensalmente, um salário composto de 
duas partes: uma parte fixa, no valor de R$ 2500,00, e mais 0,20 centavos por 
cada quantidade vendida. Determine a quantidade de um determinado produto 
que o representante comercial deverá vender para obter R$ 6500,00. 
 
 55.000 unidades 
 20.000 unidades 
 
 12.000 unidades 
 
 28.000 unidades 
 
 32.000 unidades 
 
Respondido em 05/05/2021 21:09:35 
 
Explicação: 
S = 2500 + 0,20x 
6500 = 2500 + 0,20x 
6500 ¿ 2500 = 0,20x 
4000 = 0,20x 
0,20x = 4000 
x = 4000/0,20 
x = 20.000 unidades 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um fabricante vendeu 420 e 504 unidades de bolsas nos meses de outubro e 
novembro de 2012, 
respectivamente. Reduzindo em 10% as vendas de dezembro de 2012 obtemos 
as vendas 
de novembro desse mesmo ano. Sendo assim, de outubro de 2012 para 
dezembro de 2012 
houve um aumento nas vendas de, aproximadamente, 
 
 22,2%. 
 
 66,6%. 
 
 31,1%. 
 
 33,3%. 
 25,5%. 
 
Respondido em 05/05/2021 21:10:10 
 
Explicação: 
Os dados as questão mostram que 504 bolsas corresponde a 90% das 
bolsas vendidas em dezembro. 
Então: 
bolsas % 
504 90 
x 100 
Logo: 90x = 504 . 100 => x = 50400 / 90 = 560 bolsas vendidas em 
dezembro. 
Mas, o problema quer a variação percentual entre outubro (420) e 
dezembro (560). Neste caso, sabemos que a diferença corresponde a 140 
(560 ¿ 420)bolsas. 
Mas qual seria esta variação percentual? 
Temos: 
bolsas % 
420 100 
140 x 
Logo: 420x = 140 . 100 => x = 14000 / 420 = 33, 3% 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Os analistas de uma fábrica de calçados verificaram que, quando produzem 600 
pares de chinelos por mês, o custo total de produção é de R$ 5600,00, e quando 
produzem 900 pares por mês, o custo mensal é de R$ 7400,00. Eles sabem 
também que a função que relaciona o custo total de produção e o número de 
pares produzidos, é uma função afim. Obtenha a expressão matemática da 
função que relaciona o custo mensal (C) com o número de pares produzidos (x). 
 
 y = -6x + 5600 
 y = 6x + 2000 
 y = 2x + 2000 
 y = 6x - 1000 
 y = - x - 900 
Respondido em 05/05/2021 21:11:06 
 
Explicação: 
Custo y = ax+b, onde x representa a quantidade produzida. 
Quando x = 600, y = 5600 → (600,5600) 
Quando x = 900, y = 7400 → (900,7400) 
Cálculo do coeficiente a: 
a = (7400 ¿ 5600)/(900 ¿ 600). Logo, a =1800/300 → a = 6. 
Cálculo do coeficiente b: 
y = 6x + b → 5600 = 6.(600) + b → b = 2000 
Função: y = 6x + 2000. 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
 
 
 25,0 
 19,0 
 
 18,4 
 
 20,0 
 
 
18,0 
 
Respondido em 05/05/2021 21:11:56 
 
Explicação: 
Na equação dada basta fazer 37 = -t2/5 + 537 => t2/5 = 537 - 37 => t2/5 = 500 => t2 = 
2500 => t = 25 
 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja f(x) = 400.2b.x, onde b é constante real. Dados f(10) = 200, determine a 
constante b. 
 
 
 
 10 
 
 20 
 
-1/2 
 
 -1/4 
 
 -1/10 
 
Respondido em 05/05/2021 21:12:28 
 
Explicação: 
Basta fazer f(x) = 400.2b.x => f(10) = 400.2b.10 => 200 = 400.2b.10 => 2 = 
4.2b.10 => 
1=2.210b = 1/2 = 210b => 2-1 = 210b => 10b = -1 => b = - 1/10. 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Resolva a equação log2x + log4x + log16x = 7 
 
 x = 15 
 x = 13 
 x =16 
 x = 12 
 x = 17 
Respondido em 05/05/2021 21:12:58 
 
Explicação: 
A condição de existência é x>0 
Transformando para a base 2 : 
log2x + log4x + log16x = 7 
log2x + log2x/log24 + log2x/log216 = 7 
7.log2x = 28 
log2x = 4 
24 = x 
x = 16 > 0 
x = 16 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Determine o 
limite limx→−1x2+2x−34x−3 limx→−1x2+2x−34x−3 
 
 
 
 4/7 
 0 
 1/2 
 1 
 3/4 
Respondido em 05/05/2021 21:13:30 
 
Explicação: 
Basta substituir x = -1 na função. 
 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Determine o valor da integral abaixo: 
 
 
 x43−x32+5x23+10x+Cx43−x32+5x23+10x+C 
 x42−x33−5x22−10x+Cx42−x33−5x22−10x+C 
 x42−x33+5x22+Cx42−x33+5x22+C 
 x42−x33+5x22−10xx42−x33+5x22−10x 
 x42−x33+5x22+10x+Cx42−x33+5x22+10x+C 
Respondido em 05/05/2021 21:14:03 
 
Explicação: 
Basta aplicar as regras de integração das funções elementares.