Exercicios trigonometria no triangulo

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Exercícios – Trigonometria no triângulo
Instruções: Utilize a tabela abaixo sempre que necessário para os valores de seno, cosseno
e tangente.
43º 52º 57° 62º 85º
sen 0,68 0,79 0,84 0,88 0,99
cos 0,73 0,61 0,54 0,47 0,08
tg 0,93 1,28 1,54 1,88 11,46
1. Determine os valores de x e y nos triângulos abaixo:
a) 
x
sen85 º
= 17
sen 43 º
= y
sen52 º
0,68 x=16,83 0,68 y=13,43
x
0,99
= 17
0,68
= y
0,79
x=16,83
0,68
=24,75 y=13,43
0,68
=19,75
b)
cosseno(cos)=catetoadjacente
hipotenusa
=15
x
=0,47
0,47 x=15
x= 15
0,47
=31,91
tangente(tg)= cateto oposto
catetoadjacente
= y
15
=1,88
y=15.1,88=28,2
c)
34² = x² + 30²
1156 = x² + 900
1156 – 900 = x²
x² = 256
x=√256=16
d) 
a2=b2+c2−2.b .c . cos A
x2=72+112−2.7 .11.cos 57
x2=49+121−154.0,54
x2=170−83,16=86,84
x=√86,84=9,31
2. Calcule a área do triângulo acima.
Área=c .b .senA
2
Área=11.7 . sen57
2
=77.0,84
2
=64,68
2
=32,34
3. Uma rampa tem uma inclinação de 30° em relação à horizontal. Se uma pessoa percorrer
14 metros na rampa, a que altura aproximada do solo se encontrará? (Utilizar tabela de 
ângulos notáveis)
Seno(sen)=cateto oposto
hipotenusa
= x
14
=1
2
2 x=14
x=14
2
=7metros
4. De uma cidade A partem duas estradas retilíneas, uma em direção à cidade B, com 
extensão de 40 km e outra em direção à cidade C, com 30 km de extensão. As duas 
estradas fazem entre si um ângulo de 85°. Quantos km teria uma estrada que ligasse em 
linha reta as cidades B e C? 
a2=b2+c2−2.b .c . cos A
x2=402+302−2.40.30 .cos 85
x2=1600+900−2400.0,08=2500−192=2308
x=√2308=48,04 km
5. Um grande escorregador de parque de diversões foi construído com 36 metros de altura. 
No chão, a distância do início ao fim do escorregador mede 15 metros, formando um 
triângulo retângulo. Qual o comprimento do escorregador?
x² = 36² + 15²
x² = 1296 + 225 = 1521
x=√1521=39metros
6. Complete as frases:
a) No triângulo retângulo, o lado oposto ao ângulo reto chama-se hipotenusa.
b) O quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma dos quadrados das medidas dos 
catetos. Esse é o enunciado do Teorema de Pitágoras.
c) A divisão da medida do cateto oposto pela do cateto adjacente chama-se tangente.