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GOVERNO DO ESTADO DE MATO GROSSO DO SUL 
SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO 
ESCOLA ESTADUAL JOAQUIM VAZ DE OLIVEIRA 
ATIVIDADE PEDAGÓGICA COMPLEMENTAR DE MATEMÁTICA 
PROFª: ANTONIA 
NOME: .............................................. .........TURMA: 8ºA,B 
EQUAÇÃO DO 1º GRAU COM UMA INCÓGNITA 
Leia a tirinha com atenção 
 
Para comprar a chuteira, cujo preço era R$ 85,00 à vista. Marcelinho guardou por 3 meses uma mesma quantia por 
mês e juntou com R$ 10,00, que seu avó lhe deu para inteirar. Quantos reais Marcelinho guardou por mês? 
 Podemos representar essa situação por uma equação. Uma equação é uma sentença matemática expressa por uma 
igualdade em que as letras, que representam números desconhecidos, são chamadas de incógnitas. Observe. 
 
 Note que 3x + 10 = 85 tem apenas uma incógnita (X) e com expoente 1. Assim, dizemos que esse é um exemplo de 
equação de 1º grau com uma incógnita. Para obter a quantia que Marcelinho guardou por mês, temos de resolver 
essa equação, ou seja, obter suas raízes ou soluções. Observe como podemos resolver a equação 3x + 10 = 85 
utilizando as propriedades aditiva e multiplicativa da igualdade. 
3x + 10 = 85 ou 3x + 10 = 85 
3x + 10 – 10 = 85 – 10 ( subtraímos 10 em cada membro da equação) 3x = 85 – 10 
 3x = 75 3x = 75 
 
3
75
3
3
=
x
 (dividimos cada membro da equação por 3) x = 
3
75
 
 X = 25 → temos que 25 é a raiz da equação x = 25 
Assim, para comprar a chuteira, Marcelinho guardou R$ 25,00 por mês. 
Como resolver uma equação de primeiro grau? 
 O objetivo de resolver uma equação de primeiro grau é descobrir o valor desconhecido, ou seja, encontrar o valor da 
incógnita que torna a igualdade verdadeira. 
Para isso, deve-se isolar os elementos desconhecidos em um dos lados do sinal de igual e os valores constantes do outro 
lado. 
Contudo, é importante observar que a mudança de posição desses elementos deve ser feita de forma que a igualdade 
continue sendo verdadeira. Quando um termo da equação mudar de lado do sinal de igual, devemos inverter a operação. 
Assim, se tiver multiplicando, passará dividindo, se tiver somando, passará subtraindo e vice-versa. Exemplos: 
1) 8x - 3 = 5 2) 3x = x + 8 
 8x = 5 + 3 3x - x = 8 
 8x = 8 2x = 8 
 x = 
8
8
 x = 
2
8
 
 x = 1 x = 4 
 
 
 
 
 
 
 
 VALOR NUMÉRICO DE UMA EXPRESSÃO ALGÉBRICA 
 
 
 
Expressões Numéricas - possuem apenas números. 
Expressões Algébricas – possuem números e letras ou apenas letras. 
Para obter o valor numérico de uma expressão algébrica você deve proceder do seguinte modo: 
 1º) Substituir as letras por números reais dados. 
2º) Efetuar as operações indicadas, devendo obedecer à seguinte ordem: 
 a) potenciação b) divisão e multiplicação c) adição e subtração 
IMPORTANTE! Convém utilizar parênteses quando substituir números negativos. 
Exemplo 01) Encontrar o o valor numérico das expressões: 
a) 5x + 3y, para x = -3 e y = 7 
solução: 5 . (-3) + 3 . 7 → -15 + 21 = 6 
b) a3 - 2x2 + z, para a = 4, x = 9 e z = - 40 
solução: 43 – 2. 92 + ( -40) → 64 – 2 . 81 – 40 = 64 - 162 - 40 → -98 – 40 = - 138 
c) 
solução: → 
 
d) 
 
solução: → 
Mais uma explicação para a letra d. 
=++
2
1
3
2
1
7
 mmc de 3 e 2 e 1 = 3 x 2 x 1 = 6 → 
6
49
6
3442
=
++
 
 No numerador ficam os números 42, 4 e 3 pq tem que dividir o mmc pelo denominador e depois multiplicar pelo 
numerador. Assim temos:( 6 : 1 = 6 e 6 x 7 = 42 depois, 6:3 = 2 e 2 x 2 = 4 e por último: 6:2 = 3 e 3 x 1 = 3)