Logica Matematica (1)

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Coordenação de Ensino Superior 
 
 
PLANO DE ENSINO 
 
Disciplina: Lógica Matemática 
Carga Horária: 40h 
Período: 1o 
 
 
 
Ementa: 
 
Proposições; Conectivos; Operações Lógicas sobre Conectivos; Construção 
de Tabelas-Verdade; Tautologias; Contradições e Contingências; Implicação 
Lógica; Equivalência Lógica; Álgebra das Proposições; Método Dedutivo; 
Argumentos; Regras de Inferência; Sentenças Abertas; Operações Lógicas 
sobre Sentenças Abertas; Quantificadores. 
 
 
Objetivo: 
 
Desenvolver o raciocínio lógico. 
Apresentar os fundamentos da Lógica Matemática. 
Desenvolver técnicas de demonstração de teoremas na lógica matemática. 
 
 
Conteúdo: 
 
1 - Introdução ao estudo de Lógica 
1.1. Proposições 
1.2. Conectivos Lógicos 
1.3. Valor Lógico 
1.4. Princípios Fundamentais da Lógica 
 
2. Cálculo Proposicional 
2.1. Operações Lógicas sobre Proposições 
 Negação 
 Conjunção 
 Disjunção 
 Condicional 
 Bicondicional 
 
2.2. Análise das Proposições Compostas 
 Tautologia 
 Contradição 
 Indeterminação 
 
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 Implicação Lógica 
 
2.3. Equivalências Lógicas Notáveis 
 Dupla Negação 
 Leis idempotentes 
 Leis comutativas 
 Leis associativas 
 Leis Distributivas 
 Leis de D’Morgan 
 Condicional 
 Bicondicional 
 
2.4. Proposições Associadas a um condicional 
 Recíproca do Condicional 
 Contrapositiva 
 Inversa 
 
3. Técnicas de Dedução 
3.1. Argumento Válido 
3.2. Método Dedutivo 
3.3. Regras de Inferência 
 
4. Lógica de Predicados 
4.1. Sentenças Abertas 
4.2. Operações Lógicas sobre Sentenças Abertas 
4.3. Quantificadores 
 
5. Álgebra de Boole 
5.1. Interruptores e Circuitos 
5.2. Circuito em série e paralelo 
5.3. Implementação de expressões booleanas através de interruptores 
5.4. Simplificação de expressões 
 
6. Lógica Digital 
6.1. Portas Lógicas 
6.2. Circuitos Lógicos 
6.3. Mapa de Karnaugh 
 
 
Bibliografia Básica 
 
ALENCAR FILHO, Edgard de. Iniciação à lógica matemática. São Paulo: 
Nobel, 1975. 
MACHADO, Nilson Jose et al. Matemática por assunto. São Paulo: Scipione, 
1988-1995.. 
 
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CASTRUCCI, Benedito. Introdução à lógica matemática. 5.ed São Paulo: 
Nobel, 1982. 
Bibliografia Complementar 
SAVULESCU, Savu Crivat. Grafos, dígrafos e redes elétricas: aplicações na 
pesquisa operacional. São Paulo: IBEC, 1980. 
HEGENBERG LEÔNIDAS. Lógica: o cálculo dos predicados. São Paulo: 
Herder.