Exercícios de Matemática

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03/06/2021 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 2/4
Dado , o valor de é:
 
Respondido em 05/05/2021 22:16:21
 
 
Gabarito
Comentado
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Dados os Polinômios P(x) = 4x3 - 3x2 + 3 e Q(x) = 5x2 - x + 1, determine P(x) - Q(x).
4x3 - 8x2- x
-4x3 - 8x2- x + 2
4x3 + 8x2- x + 2
 4x3 - 8x2- x + 2
4x3 + 8x2- x + 2
Respondido em 05/05/2021 22:10:32
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Dividindo o polinômio P(x) por (2 - 3x) encontramos o quociente (x² + x -1) e resto igual a zero. Determine
P(x).
 -3x³ + x² + 5x - 2
3x³ - x² + 5x - 2
3x³ - x² - 5x - 2
-3x³ - x² + 5x
 -3x³ - x² + 5x - 2
Respondido em 05/05/2021 22:16:17
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Determine o dobro do resto da divisão do polinômio x² + 3x -10 por x-3
8
4
 16
64
 32
Respondido em 05/05/2021 22:16:06
 
z = 2 + 2i z12
212cis( + 2kπ)π
3
6√2cis
π
3
218cis(3π + 2kπ)
212cis( + 2kπ)π
4
24√2cis + 2kπ
π
3
 Questão4
a
 Questão5
a
 Questão6
a
7a
03/06/2021 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 3/4
Acerto: 0,0 / 1,0
A soma e o produto das raízes da equação (x -3)(x+4)(x-3+i)(x-3-i)=0 são respectivamente:
-5 e 108+2i
 5 e -120
 -5 e -108 -2i
5 e 60
5 e 108 +2i
Respondido em 05/05/2021 22:15:45
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Resolver a equação x4 - 5x2 - 36 = 0
S = {1,-2, 2i, i}
 
S = {-1,-3, 2i, -i}
 
 S = {3,-3, 2i, -2i}
S = {2,-1, 2i, -3i}
 
S = {0,-4, 2i, -2i}
 
Respondido em 05/05/2021 22:02:43
 
 
Explicação:
a equação algébrica de grau 4, isso significa que ela possui 4 raízes. Podemos resolvê-la substituindo x2 por y,
pois
assim teremos uma equação do 2o grau. x2 = y, assim (x2)2 - 5x2 - 36 = 0 → y2 - 5y - 36 = 0. 
Resolvendo a equação y2 - 5y - 36 = 0 encontramos como raízes y = 9 e y = -4.
Portanto, para y = 9 → x2 = 9 → x = 3 ou x = -3
para y = -4 → x2 = -4 → x = 2i ou x = -2i
Logo, o conjunto solução será S = {3,-3, 2i, -2i}.
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Um aluno de matemática recorta em uma folha de papel um retângulo de lados (x + 3) e (x -3). Após, faz um
novo recorte, retirando do retângulo um quadrado de lado (x - 4). O polinômio que representa a área restante
pode ser dada por
 x² - 8x + 16
x² - 16
 8x - 25
x² - 9
8x + 25
Respondido em 05/05/2021 22:15:20
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 Questão
 Questão8
a
 Questão9
a
 Questão10
a