prova n2

Prévia do material em texto

• Pergunta 1 
1 em 1 pontos 
 
Os sistemas digitais podem ser classificados em dois grandes grupos: os 
sistemas lógicos combinacionais e os sistemas lógicos sequenciais. Em 
relação aos sistemas lógicos combinacionais, os componentes básicos de 
mais baixo nível de abstração são representados pelas portas lógicas. Por 
sua vez, nos sistemas lógicos sequenciais, os componentes de mais baixo 
nível de abstração são os latches e os flip-flops, mesmo que esses sejam 
formados por portas lógicas. 
A partir dessas informações, marque as afirmativas a seguir com “V” de 
verdadeiro ou com “F” de falso. 
( ) Latches e flip-flops servem para armazenar informações. Cada 
componente tem a capacidade de armazenar um único bit. Não existem, 
portanto, diferenças entre eles. 
( ) A diferença básica consiste em seu momento de ativação. No caso 
do latch possuir uma entrada de “ enable” (habilitação), a informação poderá 
ser carregada no latch em todo o semiciclo de ativação do sinal de 
habilitação. Por sua vez, o flip-flop é ativado apenas nas transições de 
subida ou de descida do sinal de habilitação (também denominado 
como clock). 
( ) Para armazenar uma palavra de n bits, são necessários n latches ou flip-
flops. 
( ) Tanto latches quanto flip-flops podem possuir sinais PR ( preset) e CL 
( clear). Tais sinais têm prioridade sobre os valores apresentados em sua(s) 
entrada(s) e sobre o sinal de habilitação ou clock. 
Agora, assinale a alternativa que traz a sequência correta. 
 
Resposta Selecionada: 
F; V; V; V. 
Resposta Correta: 
F; V; V; V. 
Comentário 
da resposta: 
Parabéns! Sua resposta está correta. Realmente, a 
diferença básica está no momento de ativação dos 
componentes. Enquanto os latches são ativados em todo o 
semiciclo, os flip-flops são ativados apenas na transição do 
sinal de habilitação. 
 
 
• Pergunta 2 
1 em 1 pontos 
 
Para que possamos obter, analisar ou implementar os sistemas lógicos 
digitais, necessitamos, antes de mais nada, saber manipular a álgebra 
booleana. Dentro os objetivos da manipulação da álgebra booleana, 
podemos citar o processo de simplificação de expressões booleanas para 
permitir uma redução do circuito a ser produzido, ou a redução do tempo de 
propagação dos sinais. Para essa questão, imagine a seguinte expressão 
lógica:S = X.Y + ~(X.Y).Z 
Agora, assinale a alternativa que contém a correta expressão minimizada. 
 
Resposta Selecionada: 
S = X.Y + Z. 
Resposta Correta: 
S = X.Y + Z. 
Comentário da 
resposta: 
Parabéns! Sua resposta está correta. Você usou 
corretamente as regras e propriedades da álgebra 
booleana para a obtenção da expressão simplificada. 
 
 
• Pergunta 3 
1 em 1 pontos 
 
Em diversas situações, surge a necessidade de utilizarmos circuitos 
contadores. Por exemplo, nas análises clínicas, temos os contadores, para 
que sejam levantadas quantidades de microrganismos; no controle de 
acesso a um show, temos que verificar quantas pessoas estão presentes; e 
no computador, quantos ticks de clock foram efetuados. Para tanto, existem 
os circuitos contadores binários assíncronos e os circuitos contadores 
síncronos. 
Analise as afirmativas a seguir e assinale com “V” as verdadeiras e com “F” 
a(s) falsa(s). 
( ) Contadores síncronos são implementados somente com flip-flops tipo “T”. 
( ) Contadores síncronos permitem uma contagem não linear. Porém, para 
se conseguir tal característica, deve-se criar lógicas combinacionais para 
cada entrada “J” e “K” dos flip-flops envolvidos. 
( ) Dá-se o nome de contadores síncronos, pois todos os flip-flops recebem 
o mesmo sinal de clock, simultaneamente. 
( ) Com os contadores síncronos, evita-se o problema de ruídos que 
poderiam ocorrer nos contadores assíncronos. 
Agora, assinale a alternativa com a sequência correta. 
 
Resposta Selecionada: 
F; V; V; V. 
Resposta Correta: 
F; V; V; V. 
Comentário 
da resposta: 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Os contadores 
binários síncronos permitem contagens não lineares. Porém, 
para isso, tornam-se mais complexos em relação aos 
assíncronos, pois deve-se criar circuitos combinacionais 
para cada terminal “J” e “K” de todos os flip-flops envolvidos. 
Pelo fato de que o sinal de clock é único para todos os flip-
flops (motivo do nome “síncrono”), o problema de ruído 
durante a contagem (que poderia ocorrer nos assíncronos) 
não existe. 
 
 
• Pergunta 4 
0 em 1 pontos 
 
Na matemática, em algumas situações, devemos utilizar o módulo de um 
número, o qual representa apenas sua parte positiva. Assim, o módulo de 
um número positivo é o próprio número e o módulo de um número negativo 
 
é o número invertido (multiplicado por “-1”). Por exemplo, o módulo de 5 vale 
o próprio valor 5. Por sua vez, o módulo de -7 é obtido pelo valor 
multiplicado por (-1), ou seja, resulta no valor 7. A noção de módulo pode 
ser aplicada a qualquer valor numérico, independentemente da base 
utilizada. 
A partir dessas informações, analise as proposições a seguir. 
I. O bit mais significativo do número pode ser conectado ao bit de seleção 
de um MUX 2:1, de forma que ele possa selecionar o próprio número ou o 
inverso do número. 
II. O inverso de um número pode ser obtido por intermédio de um circuito 
somador, que recebe, em uma de suas entradas, as saídas de portas 
“NOT”, e, na outra entrada, o valor 1. As portas “NOT” recebem em suas 
entradas os bits do número. 
III. Para realizar o módulo, basta selecionar, por meio de um MUX cujo bit 
de seleção é o bit mais significativo do número, o próprio número ou os bits 
do número passados por portas “NOT”. 
IV. Basta aplicar o complemento 2 do número. 
Agora, assinale a alternativa que traz somente a(s) correta(s). 
Resposta Selecionada: 
I e III. 
Resposta Correta: 
I e II. 
Comentário da 
resposta: 
Infelizmente sua resposta está incorreta. Para responder 
essa questão, reflita sobre como podemos tomar a decisão 
de manter o número ou inverter seu sinal. Reflita, também, 
sobre como realizar a inversão de sinal. 
 
 
• Pergunta 5 
1 em 1 pontos 
 
Sabe-se que contadores são circuitos pertencentes ao grupo dos sistemas 
lógicos sequenciais. Os contadores podem, ainda, ser classificados como 
contadores assíncronos e síncronos. Especificamente sobre os contadores 
assíncronos, podemos mencionar que eles são formados por flip-flops, tipo 
“JK” ou tipo “T” cascateados, ou seja, o sinal de clock de um flip-flop é 
obtido a partir da saída “Q” do flip-flop vizinho, motivo esse de sua 
denominação “assíncrono”. Por fim, sabe-se que um contador assíncrono 
pode realizar contagens lineares, ou seja, os termos contados devem ser 
subsequentes (de forma crescente ou decrescente). 
Imagine que há a necessidade de exibir apenas os valores pares de uma 
contagem crescente. Nesse caso, suponha que o início da contagem é 
garantido o valor “0”. Agora, analise as alternativas a seguir. 
I. A contagem de dois em dois (apenas os números pares) pode ser obtida 
introduzindo-se um flip-flop a mais no contador em relação à quantidade 
mínima necessária. Esse flip-flop adicional seria um bit inferior ao bit menos 
significativo da contagem. Exibe-se no display todos os flip-flops, exceto 
o flip-flop adicional. 
II. Pode-se coletar o sinal do clock de um componente divisor de frequência, 
em que a frequência seria dividida por 2. Esse divisor de frequência pode 
ser construído com um flip-flop tipo “JK” ou tipo “T”. 
 
III. Para exibir apenas valores pares, basta deixar o display do bit menos 
significativo congelado no valor lógico “0”. A contagem nos demais bits 
ficaria normal. 
IV. Caso o display do bit menos significativo seja congelado no valor lógico 
“0”, fazendo a contagem apenas dos demais bits, deve-se limitar a 
contagem. Por exemplo, caso estejamos utilizando 3 flip-flops, a contagem 
deverá ser reiniciada no valor 5. O último valor válido seria “100” (valor 4 em 
decimal), pois acrescentando-se o display em 0, ficaria “1000” (valor 8 em 
decimal). 
Agora,assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s). 
Resposta Selecionada: 
III e IV. 
Resposta Correta: 
III e IV. 
Comentário 
da resposta: 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! As contagens 
apresentadas nas duas primeiras afirmativas são 
praticamente iguais. Ambas introduzem um flip-flop a mais, 
fazendo a função de divisão de frequência por 2. Assim, a 
contagem continua sendo realizada, passando por todos os 
valores (inclusive os ímpares), porém a frequência de 
contagem é a metade em relação à frequência externa 
introduzida ao circuito. 
 
 
• Pergunta 6 
1 em 1 pontos 
 
Contadores assíncronos podem estar presentes em várias aplicações 
práticas. Imagine que há a necessidade de se implementar um circuito para 
informar ao usuário a quantidade de batidas de seu coração por minuto. 
Esse circuito deve atualizar o display somente após o final de cada minuto, 
ou seja, ao final de cada minuto, a contagem deverá ser reiniciada para que, 
após o próximo minuto, o valor do display possa ser atualizado com a nova 
marcação. 
Para a implementação do circuito, suponha que você possui os seguintes 
componentes: 
I. Transdutor pressão-elétrico: esse componente transforma uma variação 
de pressão em um sinal elétrico. No nosso caso, será acoplado junto ao 
corpo do usuário para que, a cada batimento do coração, ele forneça um 
pulso (sinal já condicionado), ou seja, os níveis de tensão e de corrente já 
se encontram calibrados para a pronta utilização no circuito a ser 
implementado. 
II. Oscilador com pulso a cada minuto: esse circuito emitirá um pulso a cada 
minuto. 
III. Registrador: esse componente é capaz de armazenar uma palavra 
de N bits. Suponha que a quantidade N de bits seja suficiente para a sua 
aplicação. 
IV. Contador assíncrono de N bits. Suponha que a quantidade N de bits seja 
suficiente para a sua aplicação. Esse contador apresenta um pino de 
“ reset”, quando referenciado com “1”, o valor da contagem é reiniciado com 
“0”. 
 
V. Decodificadores e display de 7 segmentos. A quantidade de 
decodificadores e displays disponíveis são suficientes para exibir um 
número de três dígitos. 
VI. Portas lógicas diversas. 
Agora, faça a relação entre os componentes de modo que as interconexões 
permitam a implementação do circuito de monitoramento de batimentos 
cardíacos. 
Resposta 
Selecionada: 
 
I → clock de IV; II → clock de III; II → reset de IV; III → V; 
IV → III. As portas lógicas servem para sincronizar o 
momento da carga do registrador com o reset do contador. 
Resposta 
Correta: 
 
I → clock de IV; II → clock de III; II → reset de IV; III → V; 
IV → III. As portas lógicas servem para sincronizar o 
momento da carga do registrador com o reset do contador. 
Comentário 
da resposta: 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Você associou 
corretamente os componentes. Notou que o transdutor 
produz os pulsos que farão com que o valor do contador 
seja incrementado. Esse valor do contador somente será 
passado ao registrador após um minuto (pulso derivado do 
oscilador 1 pulso por minuto). Na ocorrência desse pulso, 
deverá haver, além da carga do valor da contagem no 
registrador, o reset do contador para que a contagem dos 
batimentos cardíacos seja reiniciada. Deve-se garantir que 
haverá, antes, a carga do valor no registrador para que, 
depois, seja realizado o reset. Os decodificadores 
e displays de 7 segmentos terão a função de exibir o valor 
presente no registrador. 
 
 
• Pergunta 7 
1 em 1 pontos 
 
Um dos objetivos básicos quando se manipula uma expressão booleana é 
obter a expressão mais simplificada possível. Esse objetivo existe por 
diversas questões, dentre as quais podemos mencionar a diminuição dos 
custos de produção e possibilidade de um menor consumo de energia. Para 
a obtenção de uma expressão simplificada, podemos aplicar as regras e 
propriedades da álgebra booleana. Para essa questão, imagine a seguinte 
expressão lógica:S = (~A + ~B + ~C) . (A + B + ~C) 
Agora, assinale a alternativa que contém a correta expressão minimizada. 
 
Resposta Selecionada: 
S = (A ⊕ B) + ~C. 
Resposta Correta: 
S = (A ⊕ B) + ~C. 
Comentário 
da resposta: 
Parabéns! Sua resposta está correta. Você observou que, 
ao realizar a propriedade distributiva, é possível colocar 
 
variáveis complementadas lado a lado. Por exemplo, a 
variável “A” conectada com o seu complemento (“~A”) por 
meio de um operador “AND”. Dessa forma, essa parcela 
resulta no valor lógico “0” pela aplicação do postulado do 
complemento. 
 
• Pergunta 8 
1 em 1 pontos 
 
Suponha que você tem que implementar um circuito para controlar o 
acendimento dos LEDs de um giroflex de uma viatura oficial (como um carro 
de polícia, uma ambulância ou um veículo do corpo de bombeiros). Assim, 
projete um circuito para controlar o conjunto de LED S, de modo que se 
tenha a sequência de acendimentos a seguir: 
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor, 2019. 
 
 
Na figura acima, temos, inicialmente, apenas os LEDs das extremidades 
acesos e os demais apagados. Sabendo-se que esse projeto pode ser 
desenvolvido com contadores síncronos, para essa questão, desenvolva as 
expressões relativas aos terminais “J” e “K” do primeiro LED (o LED mais à 
esquerda). Lembrando que os dois lados são simétricos, ou seja, temos dois 
conjuntos simétricos de quatro LEDs cada. Assim, o acendimento do último 
LED corresponderá ao acendimento do primeiro, o penúltimo corresponde 
ao segundo e assim por diante. Suponha que os LEDs sejam denominados 
“A”, “B”, “C” e “D” e associados à saída “Q” do flip-flop correspondente do 
contador síncrono. Imagine que o circuito já é iniciado no estado 
correspondente à primeira linha da figura. 
Assinale a alternativa que contém as expressões de “J” e “K” do LED mais à 
esquerda do giroflex apresentado. 
 
Resposta Selecionada: 
J = ~A.~B.~C.D; K = A.~B.~C.~D. 
Resposta Correta: 
J = ~A.~B.~C.D; K = A.~B.~C.~D. 
Comentário 
da resposta: 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Como cada LED do 
giroflex estará associado a uma saída “Q” de um contador 
síncrono, poderemos, então, implementá-lo para que ele 
produza a seguinte contagem: 8, 2, 4 1, 15. 
 
 
• Pergunta 9 
0 em 1 pontos 
 
As tabelas-verdade representam o comportamento de um sistema lógico 
digital. Para tanto, cada linha representa uma combinação dentre as 
2n combinações possíveis de suas entradas. Nesse caso, o 
parâmetro n denota a quantidade de variáveis de entrada da expressão 
 
lógica. Lembre-se de que para se construir uma tabela-verdade, é preciso 
seguir as propriedades e as regras da álgebra booleana, começando pela 
precedência dos operadores lógicos. 
Construa a tabela-verdade que reflete corretamente a expressão abaixo:S = 
~X . (X + Y) + ~Z + Z.Y 
Assinale a alternativa que traz a sequência correta da coluna de saída da 
tabela-verdade. 
Resposta Selecionada: 
10110011. 
Resposta Correta: 
10111011. 
Comentário 
da resposta: 
Infelizmente a sua resposta está incorreta. Para responder 
essa questão, reflita sobre as propriedades e regras da 
álgebra booleana, começando pela precedência dos 
operadores. A observação da precedência vai ajudar você a 
organizar as variáveis e operadores em sua tabela-verdade, 
assim como definir a sequência das operações a serem 
realizadas. 
 
 
• Pergunta 10 
1 em 1 pontos 
 
Para o processo de simplificação de expressões booleanas, pode-se utilizar 
o mapa de Karnaugh. Essa técnica consiste em ferramenta visual na forma 
de uma matriz. Para tanto, deve-se seguir uma sequência de ações. Para 
essa questão, enumere as etapas a seguir de modo a representar a 
sequência correta de ações a serem feitas durante a manipulação do mapa 
de Karnaugh. 
 
 
( ) Eliminar as variáveis que apareçam de forma complementada. 
( ) Formar agrupamentos de elementos “1”. 
( ) Transcrever a parcela para a expressão resultante. 
( ) Transcrever os valores “1” da coluna de saída da tabela-verdade. 
 
 
Assinalea alternativa que contenha a sequência correta de operações: 
 
Resposta Selecionada: 
.3 ; 2; 4; 1. 
Resposta Correta: 
.3 ; 2; 4; 1. 
Comentário 
da resposta: 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Realmente, todo o 
processo se inicia com o preenchimento do mapa de 
Karnaugh associando os valores “1” de acordo com as 
coordenadas correspondentes a cada linha da tabela-
verdade. Após o preenchimento, inicia-se a fase de 
formação dos grupos para que se possa realizar as 
 
eliminações das variáveis que apareçam complementadas 
nos referidos grupos. Tendo feito essa eliminação, 
transcreve-se a parcela otimizada para a expressão 
resultante