A4 - Geometria

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05/06/2021 Blackboard Learn
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Pergunta 1
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Comentário
da resposta:
Na arquitetura a estrutura helicoidal mais presente são as escadas helicoidais,
que aparecem com características distintas. O desenho da escada helicoidal é
similar ao desenho de uma hélice, porém é necessário considerar algumas
medidas mínimas para garantir o conforto das pessoas que irão utilizar a
escada. Assinale a alternativa que corresponde a medida mínima para o
comprimento do degrau.
60 cm.
60 cm.
Resposta correta. É verdade que a medida mínima para o comprimento do degrau
é de 60 cm. Essa medida mínima garante o mínimo de conforto para que as
pessoas possam se deslocar pelo degrau. Contudo, não há limite de comprimento
máximo, isso fica a critério do projeto arquitetônico.
Pergunta 2
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Comentário
da resposta:
Superfícies regradas não-desenvolvíveis é o nome dado às superfícies em que
não é possível planificar, ou seja, não é possível pegar uma folha de papel e
desenhar todas as partes para depois serem unidas para construir o sólido.
Além disso, as superfícies chamadas regradas não desenvolvíveis possuem
propriedades específicas que as definem. Considerando isso, analise as
afirmativas a seguir:
 
I. Duas retas da superfície infinitamente próximas se cruzam.
II. Duas retas da superfície infinitamente próximas não se cruzam.
III. Podem ser representados sobre um plano.
IV. O plano tangente à superfície em um ponto contém uma reta dessa superfície
que passa por esse ponto, mas não é tangente à superfície em outros pontos
dessa reta.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
V, F, F, V.
V, F, F, V.
Resposta correta. Correto, visto que duas retas da superfície infinitamente
próximas se cruzam. Também é verdade que o plano tangente à superfície em um
ponto contém uma reta dessa superfície que passa por esse ponto, mas não é
tangente à superfície em outros pontos dessa reta.
Pergunta 3
A hipérbole é uma figura plana, que possui elementos próprios como as
assíntotas, possui dois focos em vez de um centro e têm origem nas seções
cônicas.A hipérbole pode ser utilizada como uma curva a ser rotacionada ao
redor de um eixo de revolução e assim criar uma superfície de revolução. A
partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre
elas. 
 
I. É possível obter dois tipos de hiperbolóides.
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Resposta
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Comentário
da resposta:
Pois:
II. Depende da posição do eixo de revolução em relação a hipérbole (se estará
interceptando a hipérbole ou não).
 
A seguir, assinale a alternativa correta:
 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa
correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma
justificativa correta da I.
Resposta correta. Está correta pois é possível ter dois tipos de hiperbolóides (de
uma folha ou de duas folhas). O tipo de hiperbolóide que será obtido depende da
posição do eixo de revolução em relação a hipérbole, ou seja, se o eixo de
revolução está ou não interceptando a hipérbole.
Pergunta 4
Resposta
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Comentário
da resposta:
No planejamento da construção de modelos de poliedros, prismas ou pirâmides,
uma das formas é utilizar a planificação para construir um modelo em escala
menor. Os poliedros, os prismas e as pirâmides possuem estruturas próprias
conforme suas características e definições. Diante disso, assinale a alternativa
de como é a descrição da planificação de um prisma.
Duas bases poligonais e retângulos na mesma quantia do número de lados do
polígono da base.
Duas bases poligonais e retângulos na mesma quantia do número de
lados do polígono da base.
Resposta correta. Está correta a afirmação, já que a forma da planificação do
prisma corresponde a duas bases poligonais e retângulos na mesma quantia do
número de lados do polígono da base. A base do polígono do prisma pode ser
qualquer polígono, mas as duas bases sempre terão o mesmo formato.
Pergunta 5
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Comentário
da resposta:
No desenho de uma figura tipo hélice há elementos que a descreve, como ponto
gerador, passo da hélice, eixo da hélice, espiral, raio da hélice e sentido da
rotação. O raio da hélice corresponde ao raio do cilindro suporte, como o cilindro
imaginário ao redor da hélice. O Em relação ao assunto assinale a alternativa
que corresponda a o que é o ponto gerador.
É o ponto que descreve a trajetória da hélice.
É o ponto que descreve a trajetória da hélice.
Resposta correta. É verdade que o ponto gerador descreve a trajetória da hélice.
Pois esse elemento desta figura geométrica corresponde ao movimento de uma
partícula que segue um movimento que corresponde a trajetória da hélice, por isso
possui essa nomenclatura de ponto gerador.
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Pergunta 6
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Comentário
da resposta:
Uma das definições para o movimento de translação é um movimento
geométrico onde há alteração das coordenadas cartesianas sem alteração do
ângulo em relação a orientação cartesiana. Assinale a alternativa que
corresponda ao nome da curva gerada pelo deslocamento de uma reta em um
movimento de revolução ao mesmo tempo que ocorre uma translação, tudo isso
ao longo de um eixo central.
Hélice.
Hélice.
Resposta correta. A alternativa está correta pois a hélice é realmente uma figura
geométrica, uma curva gerada pelo deslocamento de uma reta em um movimento
de revolução ao mesmo tempo que ocorre uma translação, tudo isso ao longo de
um eixo central.
Pergunta 7
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Comentário
da resposta:
Rotacionando linhas em relação a um eixo fixo, são obtidas superfícies de
revolução. O cone sólido é obtido pela revolução de um triângulo retângulo e a
esfera sólida vem da revolução de um semicírculo. Assinale a alternativa de qual
a superfície obtida da revolução de uma reta paralela ao eixo de revolução.
Cilindro.
Cilindro.
Resposta correta. A alternativa está correta porque o cilindro (ou superfície
cilíndrica) é a superfície obtida da revolução de um segmento de reta paralelo ao
eixo de rotação. Esta é a única possibilidade de superfície que pode ser gerada
pela revolução de um segmento de reta paralelo ao eixo de rotação.
Pergunta 8
Resposta
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Comentário
da resposta:
As superfícies regradas não desenvolvíveis não podem ser planificadas, ou seja,
não podem ser representadas em sua totalidade em uma imagem plana, entre
outras características descritas nas propriedades destas superfícies. O conóide,
o cilindróide e o parabolóide hiperbólico são alguns exemplos de superfícies
regradas não desenvolvíveis. Sobre o assunto assinale a alternativa sobre o que
é um conóide:
É uma superfície gerada por uma reta que se desloca apoiando-se em uma reta e
uma curva que não pertencem ao mesmo plano.
É uma superfície gerada por uma reta que se desloca apoiando-se em uma
reta e uma curva que não pertencem ao mesmo plano.
Resposta correta. Está correta a alternativa pois o conóide é uma superfície
gerada por uma reta que se desloca apoiando-se em uma reta e uma curva que
não pertencem ao mesmo plano. O conóide é uma superfície regrada não
desenvolvível e que não pode ser planificada.
Pergunta 9
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05/06/2021 Blackboard Learn
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Comentário
da resposta:
Pirâmides são sólidos geométricos que possuem uma base poligonal onde, a
partir de cada lado da base da pirâmide, surgem triângulos. Esses triângulos
possuem base coincidente com a aresta da base da pirâmide e os vértices
opostos a base do triângulo se encontram em um mesmo ponto. Assinale a
alternativa de como determinar a altura da pirâmide.
É a distância do centro da base até o vértice.
É a distância do centro da base até o vértice.
Resposta correta. A alternativa está correta pois a altura da base da pirâmide é a
distância do centro do polígono da base desta pirâmide, até o ponto onde todos os
triângulos da lateral se encontram, também denominado de vértice da pirâmide (ou
de cume da pirâmide).
Pergunta 10
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Comentário
da resposta:
Considerando um eixo de revolução e várias possibilidades de curvas, é
possível criar diversas superfícies a partir da rotação de traços ou figuras
geométricas ao redor desse eixo de revolução. Por exemplo, é possível
rotacionar uma reta transversal ao eixo, ou uma circunferência externa ao eixo
ou uma reta paralela ao eixo. Observe a imagem a seguir, onde os eixos de
revolução estão representados em vermelho.
 Fonte: Elaborado pela autora (2019)
 
 A respeito das superfícies de revolução geradas pelas linhas representadas na
figura acima, analise as afirmativas a seguir e assinale V 
 para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
 I. ( ) A revolução apresentada na imagem (A) corresponde ao hiperbolóide.
 II. ( ) A imagem (B) resultará em uma superfície cilíndrica.
 III. ( ) A imagem (C) resultará no toro.
 IV. ( ) A revolução apresentada na imagem (D) corresponde a esfera.
 
 Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
F, V, F, F.
F, V, F, F.
Resposta correta. Esta afirmação está correta pois a revolução da reta paralela ao
eixo de revolução corresponde a criação de uma superfície cilíndrica de revolução.
Pois ao rotacionar a reta paralela ao eixo de rotação é formada uma superfície
retangular disposta como a lateral de um cilindro.
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