Geometria Plana e Espacial APOL 3

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Questão 1/10 - Geometria Plana e Espacial
Leia o fragmento de texto:
“Ângulos suplementares são aqueles cuja soma é sempre 180°”.
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos de geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 33
Considerando o extrato de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria sobre ângulos suplementares, pode-se dizer que o ângulo suplementar a 140°23’ é:
Nota: 10.0
	
	A
	39°25’
	
	B
	39°23´12’’
	
	C
	40°
	
	D
	39°37’
Você acertou!
Esta é a alternativa correta porque: “ângulos suplementares são aqueles cuja soma é sempre 180°”
Para resolver devemos subtrair 140º23’ de 180º. Antes disso, para que se possa executar a subtração, é interessante escrever 180º como 179º60’.
Temos:
      179° 60’
    -140° 23’
__________
       39°  37’
(Livro-base p. 33)
	
	E
	40°02’
Questão 2/10 - Geometria Plana e Espacial
Considere o extrato de texto:
“Ângulos opostos pelo vértice são congruentes.”
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos de geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 34.
Considerando o extrato de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria, é sabido que os ângulos 3x + 110°30’ e 2x + 120°15’ são opostos pelo vértice. Pode-se afirmar que nesse caso o valor de x em graus é:
Nota: 10.0
	
	A
	6°
	
	B
	7°23’
	
	C
	9°
	
	D
	9°45’
Você acertou!
Esta é a alternativa correta.
Considerando o extrato de texto: “Ângulos opostos pelo vértice são congruentes.” (Livro-base, p. 34)
Ou seja, tem a mesma medida, então:
3x + 110°30’ = 2x + 120°15’
3x – 2x = 120’15’ – 110°30’
x = 9°45’
(Livro-base, p. 34)
	
	E
	10°30’
Questão 3/10 - Geometria Plana e Espacial
Leia a passagem de texto:
“Em relação aos seus ângulos, os triângulos podem ser acutângulos, obtusângulos e retângulos.” 
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos de geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 83.
Considerando a passagem de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria sobre classificação de triângulos, classifique os triângulos de acordo com os ângulos
1. Acutângulo
2. Obtusângulo
3. Retângulo
( ) Tem um ângulo medindo 90°.
( ) Tem um ângulo com mais de 90°.
( ) Todos os ângulos medem menos de 90°.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	3-2-1
Você acertou!
Esta é a alternativa correta pois, “Acutângulo — todos os ângulos medem menos de 90°. Obtusângulo — tem um ângulo com mais de 90°. Retângulo — tem um ângulo medindo 90°”
(livro-base, p. 84)
	
	B
	1-2-3
	
	C
	3-1-2
	
	D
	2-3-1
	
	E
	2-1-3
Questão 4/10 - Geometria Plana e Espacial
Observe a figura:
Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão.
Considerando a dada figura e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata do teorema de Pitágoras, pode-se afirmar que o valor de x é
Nota: 10.0
	
	A
	8
	
	B
	10
	
	C
	12
Você acertou!
Esta é a alternativa correta.
“Pelo teorema, temos que: O quadrado da hipotenusa (a²) é igual a soma dos quadrados dos catetos (b² + c²)” (Livro-base, p. 70)
Logo:
13² = 5² + x²
169 = 25 + x²
x² = 169 – 25
x² = 144
x =√144144
x = 12
	
	D
	14
	
	E
	16
Questão 5/10 - Geometria Plana e Espacial
Leia o fragmento de texto:
“A razão entre segmentos proporcionais é determinada pelo quociente entre suas medidas.” 
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos de geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 44. 
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria, são dados dois segmentos ¯¯¯¯¯¯¯¯ABAB¯= 10 e ¯¯¯¯¯¯¯¯¯CDCD¯= 30, pode-se dizer que a razão entre eles é:
Nota: 10.0
	
	A
	1/2
	
	B
	1/3
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta, pois de acordo com o fragmento de texto “A razão entre segmentos proporcionais é determinada pelo quociente entre suas medidas” (Livro-base, p. 44)
Logo:
¯¯¯¯¯¯¯¯AB¯¯¯¯¯¯¯¯¯CD=1030AB¯CD¯=1030
Simplificando a fração.
¯¯¯¯¯¯¯¯AB¯¯¯¯¯¯¯¯¯CD=13=1/3AB¯CD¯=13=1/3
 (Livro-base, p. 44)
	
	C
	1/5
	
	D
	5/16
	
	E
	2/3
Questão 6/10 - Geometria Plana e Espacial
Observe a figura:
Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão.
Considerando a dada figura e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata do teorema de Tales, sabe-se que r//s//t. Pode-se afirmar que o valor de x equivale a:
Nota: 10.0
	
	A
	5
	
	B
	6
Você acertou!
Esta é a alternativa correta.
“Quando três retas paralelas são interceptadas por duas retas transversais, os segmentos determinados numa das retas transversais são proporcionais aos determinados na outra.” (Livro-base, p. 52)
Logo: ACCE=BDDFACCE=BDDF
24=3x24=3x
2.x = 4.3
2x = 12
x = 12/2
x = 6
 (Livro-base, p. 52)
	
	C
	7
	
	D
	8
	
	E
	9
Questão 7/10 - Geometria Plana e Espacial
Considere o extrato de texto:
“Em todo triângulo retângulo, o produto dos catetos é igual ao produto da hipotenusa pela altura relativa à hipotenusa.” 
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos de geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 79. 
Considerando o extrato de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria sobre relações métricas no triângulo retângulo, resolva a questão: Observe a figura abaixo:
Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão.
Sabendo que h é a altura do triângulo ABC é correto afirmar que a medida de m equivale a:
Nota: 10.0
	
	A
	4 cm
	
	B
	5 cm
	
	C
	6 cm
Você acertou!
Esta é a alternativa correta pois de acordo com o extrato de texto ““Em todo triângulo retângulo, o produto dos catetos é igual ao produto da hipotenusa pela altura relativa à hipotenusa.”, temos:
Os catetos valendo 6 e 8, a altura h valendo 4,8 e a hipotenusa (4 + m).
Logo:
6 . 8 = (4 + m) . 4,8
48 = 19,2 + 4,8 m
4,8m = 48 – 19,2
4,8m = 28,8
m = 28,84,8
m = 6
(Livro-base, p. 79)
	
	D
	8 cm
	
	E
	10 cm
Questão 8/10 - Geometria Plana e Espacial
Observe a figura:
Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão.
Considerando a figura e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata do Teorema de Tales, sabendo que r//s//t, pode-se afirmar que o valor de x equivale a:
Nota: 10.0
	
	A
	7
	
	B
	10
	
	C
	25/3
	
	D
	25/6
Você acertou!
Esta é a alternativa correta.
Solução: “Quando três retas paralelas são interceptadas por duas retas transversais, os segmentos determinados numa das retas transversais são proporcionais aos determinados na outra.” (Livro-base, p. 52)
2x+35x−1=472x+35x−1=47
Logo:
7.(2x + 3) = 4. (5x-1)
14x + 21 = 20x – 4
20x – 14x = 21 + 4
6x = 25
x = 25/6
(Livro-base, p. 52)
	
	E
	15
Questão 9/10 - Geometria Plana e Espacial
Leia o extrato de texto:
“Quando três retas paralelas são interceptadas por duas retas transversais, os segmentos determinados numa das retas transversais são proporcionais aos determinados na outra.”
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos de geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 52.
Com base no extrato de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de geometria sobre o Teorema de Tales, observe a figura e responda:
Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão.
Sendo a//b//c, e ¯¯¯¯¯¯¯¯AB=8cmAB¯=8cm, ¯¯¯¯¯¯¯¯BC=12cmBC¯=12cm, ¯¯¯¯¯¯¯¯¯DE=6cmDE¯=6cm a medida de ¯¯¯¯¯¯¯¯EFEF¯ equivale a:
Nota: 10.0
	
	A
	7 cm
	
	B
	8 cm
	
	C
	9 cm
Você acertou!
Considerando o extrato de texto “Quando três retas paralelas são interceptadas por duas retas transversais, os segmentos determinados numa das retas transversais são proporcionais aos determinados na outra”,
 Pelo teorema de Tales temos:
ABBC=DEEFABBC=DEEF
Logo:
812=6x8⋅x=12⋅6x=728x=9 cm812=6x8⋅x=12⋅6x=728x=9 cm
 livro-base p. 52.
	
	D
	10 cm
	
	E
	11 cm
Questão 10/10 - Geometria Plana e Espacial
Considereo extrato de texto:
“A soma de todos os ângulos internos de um polígono Si é dada por: Si = (n – 2) . 180°” 
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos de geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 156.
Considerando o extrato de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata de soma dos ângulos internos de um polígono, pode-se afirmar que o número de lados de um polígono cuja soma dos seus ângulos internos (Si) equivale a 1080° é:
Nota: 10.0
	
	A
	5
	
	B
	6
	
	C
	7
	
	D
	8
Você acertou!
Esta é a alternativa correta pois de acordo com o extrato de texto “A soma de todos os ângulos internos de um polígono Si é dada por: Si = (n – 2) . 180°”, temos que a soma dos ângulos internos (Si) desse polígono é 1080°, substituindo na fórmula:
Si = (n – 2). 180°
Substituindo 1080° temos:
1080° = (n-2) . 180°
n–2=1080°180°n–2=1080°180°
n – 2 = 6
n = 6 + 2
n = 8 lados.
livro-base p. 156
	
	E
	9