APOL 2-FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA

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Questão 1/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“[...] chamamos de arcos côngruos aqueles que têm a mesma origem e as mesmas extremidades”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 116.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente em qual quadrante está a extremidade do arco 4π34π3 no ciclo trigonométrico.
Nota: 10.0
	
	A
	8° quadrante.
	
	B
	4° quadrante.
	
	C
	1° quadrante.
	
	D
	2° quadrante.
	
	E
	3° quadrante.
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
Primeiro, precisamos localizar o arco, para isso, vamos transformar em graus a sua medida.
O ciclo trigonométrico é dividido em 4 quadrantes:
Assim, a extremidade do arco  (240°) está entre 180° e 270° que refere-se ao 3° quadrante.
(livro-base p. 115, 117)
Questão 2/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“O ciclo trigonométrico, também chamado de sistema trigonométrico, é construído no plano cartesiano, considerando como centro da circunferência o ponto (0,0)”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 115.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente em quantos quadrantes é dividido o ciclo trigonométrico.
Nota: 10.0
	
	A
	5 quadrantes
	
	B
	4 quadrantes
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
O ciclo trigonométrico é dividido em 4 quadrantes, e os ângulos na circunferência podem ser medidos em graus ou radianos.
(livro-base p. 115)
	
	C
	3 quadrantes
	
	D
	2 quadrantes
	
	E
	1 quadrante
Questão 3/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“Ao traçarmos um segmento de reta com origem no centro do polígono regular de maneira que ela forme um ângulo de 90° a um dos lados deste polígono, estamos traçando o apótema do polígono”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 162.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente a medida do raio da circunferência que tem um quadrado de lado medindo 12cm inscrito.
Nota: 10.0
	
	A
	√2 cm2 cm
	
	B
	2√2 cm22 cm
	
	C
	3√2 cm32 cm
	
	D
	4√2 cm42 cm
	
	E
	6√2 cm62 cm
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
Representando tal situação, destacamos os lados do quadrado, o raio da circunferência (R) e o apótema do quadrado (a). Observamos que o apótema do quadrado corresponde à metade do lado do quadrado, logo, o apótema vale 6 cm. Para calcular o raio (R) da circunferência, podemos aplicar o Teorema de Pitágoras no seguinte triângulo retângulo:
Decompondo √7272 em fatores primos, tem-se:
Assim:
(livro-base p. 162-163)
Questão 4/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“Conforme verificamos [...] um polígono que tem quatro lados é denominado de quadrilátero”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 150.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, identifique e relacione corretamente alguns quadriláteros notáveis às suas respectivas características.
1. Losango
2. Retângulo
3. Trapézio
4. Paralelogramo
(    ) Todos os ângulos internos medem 90°, ou seja, todos os seus ângulos são retos. As diagonais são congruentes.
(    ) As diagonais são perpendiculares e dividem esta figura em quatro triângulos retângulos que são congruentes.
(    ) São considerados quadriláteros convexos e eles podem ser divididos em escaleno, isósceles e retângulo.
(    ) É um quadrilátero convexo que tem dois pares de lados opostos, os quais são paralelos e são congruentes. Os ângulos internos dele, que são opostos, são congruentes. A soma dos ângulos adjacentes desta figura é igual a 180°, ou seja, os ângulos adjacentes são suplementares.
Agora assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
Nota: 10.0
	
	A
	1 – 2 – 3 – 4
	
	B
	3 – 4 – 1 – 2
	
	C
	4 – 3 – 2 – 1
	
	D
	2 – 1 – 3 – 4
Você acertou!
Comentário: Esta é a sequência correta: 2 – 1 – 3 – 4
( 2  ) Retângulo: O retângulo também é um quadrilátero convexo que tem dois pares de lados paralelos, assim como o paralelogramo e, todos os ângulos internos de um retângulo medem 90°, ou seja, todos os seus ângulos são retos. As diagonais do retângulo são congruentes.
( 1  ) Losango: O losango também é um quadrilátero convexo. Ele tem todos os lados com o mesmo comprimento e têm dois pares de lados paralelos, por este motivo ele também pode ser considerado um paralelogramo. As diagonais do paralelogramo são perpendiculares e dividem esta figura em quatro triângulos retângulos que são congruentes.
( 3  ) Trapézios: Os trapézios, são considerados quadriláteros convexos e eles podem ser divididos em escaleno, isósceles e retângulo.
(  4 ) Paralelogramo: O paralelogramo é um quadrilátero convexo que tem dois pares de lados opostos, os quais são paralelos e são congruentes. Os ângulos internos dele, que são opostos são congruentes. A soma dos ângulos adjacentes desta figura é igual a 180°, ou seja, os ângulos adjacentes são suplementares.
(livro-base p. 150-156)
	
	E
	1 – 3 – 4 – 2
Questão 5/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“Os valores da tangente não estão limitados de -1 até 1, como no caso do seno e do cosseno. Contudo, existe uma particularidade para ângulos de 90º e 270º, nos quais a tangente não existe”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 123.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente em quais quadrantes do ciclo trigonométrico a tangente é positiva.
Nota: 10.0
	
	A
	2° e 4° quadrantes
	
	B
	1° e 3° quadrantes
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
O valor da tangente é positivo no 1º e 3º quadrantes, e negativo no 2º e 4º quadrantes.
(livro-base p. 124)
	
	C
	3° e 4° quadrantes
	
	D
	1° e 2° quadrantes
	
	E
	2° e 3° quadrantes
Questão 6/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“O radiano (rad) é um arco de comprimento igual ao comprimento do raio da circunferência que possui tal arco”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 113.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente o ângulo de 330° em radianos.
Nota: 10.0
	
	A
	11π6 rad11π6 rad
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
Devemos lembrar que o comprimento de uma circunferência é 2πr2πr, um arco que equivale a toda a circunferência tem 2πr2πr radianos. Em graus, essa medida seria 360°. Desse modo, podemos estabelecer uma relação entre radiano e graus:
Sendo assim, para converter 330° em radianos, devemos usar a proporcionalidade, lembrando do π=180°π=180°, tem-se:
Simplificando por 30, tem-se:
(livro-base p. 113-114)
	
	B
	9π6 rad9π6 rad
	
	C
	7π6 rad7π6 rad
	
	D
	5π6 rad5π6 rad
	
	E
	π6 radπ6 rad
Questão 7/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“Devemos lembrar que o comprimento de uma circunferência é um arco que equivale a toda a circunferência que tem 2πr rad2πr rad radianos. Em graus, essa medida seria 360”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al.Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 113.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente o ângulo 5π4 rad5π4 rad em graus.
Nota: 10.0
	
	A
	30°
	
	B
	45°
	
	C
	90°
	
	D
	150°
	
	E
	225°
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
Devemos lembrar que o comprimento de uma circunferência é um arco que equivale a toda a circunferência que tem radianos. Em graus, essa medida seria 360°. Desse modo, podemos estabelecer uma relação entre radiano e graus:
Sendo assim, para converter 5π4rad5π4rad  em graus basta substituirmos  por 180°. Desta forma, temos:
(livro-base p. 113-114)
Questão 8/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“Se cada vértice de um polígono regular dado faz parte de uma única circunferência, dizemos que este polígono é inscrito a ela ou ainda, que a circunferência, a qual possui todos os vértices do polígono, é circunscrita ao polígono”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 162.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente a medida do ângulo central de um octógono regular.
Nota: 10.0
	
	A
	45°
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
O centro de polígono regular inscrito em uma circunferência é também o centro da circunferência dada. Ao traçar o ângulo central, podemos calcular a medida dele a partir da mesma fórmula utilizada para calcular o ângulo externo deste polígono regular, ou seja:
Assim, sabendo-se que ^aca^c é a representação de ângulo central, que nn  é o número de lados do polígono e que o octógono possui 8 lados, tem-se que:
A ângulo central do octógono regular tem medida 45°.
(livro-base p. 149, 162)
	
	B
	60°
	
	C
	30°
	
	D
	120°
	
	E
	72°
Questão 9/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“Para encontrarmos o ângulo externo de um polígono regular, fazemos uso da fórmula: ^e=360°ne^=360°n ”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente a medida do ângulo externo de um hexágono regular.
Nota: 10.0
	
	A
	45°
	
	B
	60°
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
Para encontrarmos o ângulo externo de um polígono regular, fazemos uso da fórmula:
Nesta, n também é correspondente ao número de lados de um polígono e ^ee^ é o valor do ângulo externo do mesmo.
Assim, sabendo-se que o hexágono regular possui 6 lados congruentes, tem-se:
(livro-base p. 149, 157)
	
	C
	75°
	
	D
	90°
	
	E
	180°
Questão 10/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“O centro de um polígono regular inscrito em uma circunferência é também o centro da circunferência dada”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 162.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente o nome do polígono regular que tem ângulo central medindo 72°.
Nota: 10.0
	
	A
	Icoságono
	
	B
	Decágono
	
	C
	Hexágono
	
	D
	Pentágono
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
O centro de polígono regular inscrito em uma circunferência é também o centro da circunferência dada. Ao traçar o ângulo central, podemos calcular a medida dele a partir da mesma fórmula utilizada para calcular o ângulo externo deste polígono regular, ou seja:
Assim, sendo o ângulo central (^aca^c) com medida 72º e nn o número de lados do polígono, tem-se que:
O polígono que possui 5 lados é o pentágono.
(livro-base p. 149, 162)
	
	E
	Octógono