apol 2 matematica

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Questão 1/10 - Fundamentos de Matemática 
Leia o excerto de texto: 
“Uma figura fechada, formada pela união de segmentos de reta, é denominada de polígono”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 149. 
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta 
corretamente o número de lados de um heptágono. 
Nota: 10.0 
 
A 5 
 
B 6 
 
C 7 
Você acertou! 
Comentário: Esta é a alternativa correta. 
É possível classificar um polígono a partir da quantidade de lados que ele possui: 
 
 
(livro-base p. 149) 
 
D 8 
 
E 9 
 
Questão 2/10 - Fundamentos de Matemática 
Leia o excerto de texto: 
“O ciclo trigonométrico, também chamado de sistema trigonométrico, é construído no plano cartesiano, considerando como centro da 
circunferência o ponto (0,0)”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 115. 
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta 
corretamente em quantos quadrantes é dividido o ciclo trigonométrico. 
Nota: 10.0 
 
A 5 quadrantes 
 
B 4 quadrantes 
Você acertou! 
Comentário: Esta é a alternativa correta. 
O ciclo trigonométrico é dividido em 4 quadrantes, e os ângulos na circunferência podem ser medidos em graus ou radianos. 
(livro-base p. 115) 
 
C 3 quadrantes 
 
D 2 quadrantes 
 
E 1 quadrante 
 
Questão 3/10 - Fundamentos de Matemática 
Leia o excerto de texto: 
“Todo polígono que possui todos os seus lados com a mesma medida é um polígono equilátero”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 156. 
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta 
corretamente a medida dos ângulos internos de um icoságono regular. 
Nota: 10.0 
 
A 162° 
Você acertou! 
Comentário: Esta é a alternativa correta. 
Cada polígono regular tem o número de lados igual ao número de vértices e ao número de ângulos. Para calcular o valor dos ângulos 
internos de um polígono regular é preciso observar o número de lados que ele tem e utilizar a seguinte fórmula: 
 
Na fórmula acima consideramos o número de lados do polígono e o valor do ângulo interno. Sendo assim, sabendo-se que o icoságono 
possui 20 lados, tem-se que a medida de seus ângulos internos é: 
 
(livro-base p. 156-157) 
 
B 145° 
 
C 120° 
 
D 90° 
 
E 72° 
 
Questão 4/10 - Fundamentos de Matemática 
Leia o excerto de texto: 
“Os valores da tangente não estão limitados de -1 até 1, como no caso do seno e do cosseno. Contudo, existe uma particularidade para ângulos 
de 90º e 270º, nos quais a tangente não existe”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 123. 
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente 
em quais quadrantes do ciclo trigonométrico a tangente é positiva. 
Nota: 10.0 
 
A 2° e 4° quadrantes 
 
B 1° e 3° quadrantes 
Você acertou! 
Comentário: Esta é a alternativa correta. 
O valor da tangente é positivo no 1º e 3º quadrantes, e negativo no 2º e 4º quadrantes. 
(livro-base p. 124) 
 
C 3° e 4° quadrantes 
 
D 1° e 2° quadrantes 
 
E 2° e 3° quadrantes 
 
Questão 5/10 - Fundamentos de Matemática 
Leia o excerto de texto: 
“A expressão de adição de arcos é uma das mais importantes da trigonometria”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 136. 
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta 
corretamente o valor de tg 75°tg 75°. 
Nota: 10.0 
 
A 3+√ 5 3−√ 3 3+53−3 
 
B √ 2 +√ 8 42+84 
 
C 3−√ 2 3−√ 3 3−23−3 
 
D 3+√ 3 3−√ 3 3+33−3 
Você acertou! 
Comentário: Esta é a alternativa correta. 
Sejam arcos de primeiro quadrante cuja soma pertence ao primeiro quadrante. Vamos encontrar a expressão do tg(a+b)tg(a+b). 
Assim: 
 
Sabendo-se que 75° é a soma de 45° e 30°, tem-se: 
 
Sabendo-se que 75° é a soma de 45° e 30°, tem-se: 
(livro-base p. 136-138) 
 
E 3+√ 5 2+√ 5 3+52+5 
 
Questão 6/10 - Fundamentos de Matemática 
Leia o excerto de texto: 
“A geometria plana é uma ramificação da matemática que estuda figuras bidimensionais”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 149. 
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta 
corretamente o nome do polígono que possui 10 lados. 
Nota: 10.0 
 
A Dodecágono 
 
B Decágono 
Você acertou! 
Comentário: Esta é a alternativa correta. 
É possível classificar um polígono a partir da quantidade de lados que ele possui: 
 
 
 
 
 (livro-base p. 149) 
 
C Heptágono 
 
D Pentágono 
 
E Hexágono 
 
Questão 7/10 - Fundamentos de Matemática 
Leia o excerto de texto: 
“Se cada vértice de um polígono regular dado faz parte de uma única circunferência, dizemos que este polígono é inscrito a ela ou ainda, que a 
circunferência, a qual possui todos os vértices do polígono, é circunscrita ao polígono”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 162. 
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta 
corretamente a medida do ângulo central de um octógono regular. 
Nota: 10.0 
 
A 45° 
Você acertou! 
Comentário: Esta é a alternativa correta. 
O centro de polígono regular inscrito em uma circunferência é também o centro da circunferência dada. Ao traçar o ângulo central, 
podemos calcular a medida dele a partir da mesma fórmula utilizada para calcular o ângulo externo deste polígono regular, ou seja: 
 
Assim, sabendo-se que ^aca^c é a representação de ângulo central, que nn é o número de lados do polígono e que o octógono possui 
8 lados, tem-se que: 
 
A ângulo central do octógono regular tem medida 45°. 
(livro-base p. 149, 162) 
 
B 60° 
 
C 30° 
 
D 120° 
 
E 72° 
 
Questão 8/10 - Fundamentos de Matemática 
Leia o excerto de texto: 
“A circunferência é uma figura geométrica formada por todos os pontos que estão a uma mesma distância de um ponto fixo”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 158. 
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, identifique e relacione corretamente os elementos 
da circunferência às suas respectivas características. 
 
1. Corda 
2. Diâmetro 
3. Arco 
4. Círculo 
( ) Região compreendida pela circunferência. 
( ) É a maior corda da circunferência e a que passa pelo centro dela. Sua medida é o dobro da medida do raio. 
( ) Um conjunto de pontos sobre a circunferência entre dois extremos. 
( ) Segmento entre dois pontos distintos da circunferência. 
Agora assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
Nota: 10.0 
 
A 4 – 3 – 2 – 1 
 
B 2 – 4 – 1 – 3 
 
C 4 – 2 – 3 – 1 
Você acertou! 
Comentário: Esta é a alternativa correta: 4 – 2 – 3 – 1 
Vejamos mais alguns elementos da circunferência a seguir. 
Corda: Segmento entre dois pontos distintos dacircunferência. 
Diâmetro: É a maior corda da circunferência e a que passa pelo centro dela. A medida do diâmetro é o dobro da medida do raio. 
Arco: Um conjunto de pontos sobre a circunferência entre dois extremos. 
Círculo: Região compreendida pela circunferência. 
(livro-base p. 158) 
 
D 1 – 2 – 3 – 4 
 
E 3 – 4 – 1 – 2 
 
Questão 9/10 - Fundamentos de Matemática 
Leia o excerto de texto: 
“Conforme verificamos [...] um polígono que tem quatro lados é denominado de quadrilátero”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 150. 
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, identifique e relacione corretamente alguns 
quadriláteros notáveis às suas respectivas características. 
1. Losango 
2. Retângulo 
3. Trapézio 
4. Paralelogramo 
( ) Todos os ângulos internos medem 90°, ou seja, todos os seus ângulos são retos. As diagonais são congruentes. 
( ) As diagonais são perpendiculares e dividem esta figura em quatro triângulos retângulos que são congruentes. 
( ) São considerados quadriláteros convexos e eles podem ser divididos em escaleno, isósceles e retângulo. 
( ) É um quadrilátero convexo que tem dois pares de lados opostos, os quais são paralelos e são congruentes. Os ângulos internos dele, que 
são opostos, são congruentes. A soma dos ângulos adjacentes desta figura é igual a 180°, ou seja, os ângulos adjacentes são suplementares. 
Agora assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
Nota: 10.0 
 
A 1 – 2 – 3 – 4 
 
B 3 – 4 – 1 – 2 
 
C 4 – 3 – 2 – 1 
 
D 2 – 1 – 3 – 4 
Você acertou! 
Comentário: Esta é a sequência correta: 2 – 1 – 3 – 4 
( 2 ) Retângulo: O retângulo também é um quadrilátero convexo que tem dois pares de lados paralelos, assim como o paralelogramo 
e, todos os ângulos internos de um retângulo medem 90°, ou seja, todos os seus ângulos são retos. As diagonais do retângulo são 
congruentes. 
( 1 ) Losango: O losango também é um quadrilátero convexo. Ele tem todos os lados com o mesmo comprimento e têm dois pares de 
lados paralelos, por este motivo ele também pode ser considerado um paralelogramo. As diagonais do paralelogramo são perpendiculares 
e dividem esta figura em quatro triângulos retângulos que são congruentes. 
( 3 ) Trapézios: Os trapézios, são considerados quadriláteros convexos e eles podem ser divididos em escaleno, isósceles e retângulo. 
( 4 ) Paralelogramo: O paralelogramo é um quadrilátero convexo que tem dois pares de lados opostos, os quais são paralelos e são 
congruentes. Os ângulos internos dele, que são opostos são congruentes. A soma dos ângulos adjacentes desta figura é igual a 180°, ou 
seja, os ângulos adjacentes são suplementares. 
(livro-base p. 150-156) 
 
E 1 – 3 – 4 – 2 
 
Questão 10/10 - Fundamentos de Matemática 
Leia o excerto de texto: 
“Ao considerarmos o triângulo retângulo [...] aplicando o teorema de Pitágoras teremos a relação trigonométrica fundamental: 
sen2x+cos2x=1sen2x+cos2x=1”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 129. 
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente 
o valor de sen xsen x, sabendo-se que o ângulo pertence ao 3° quadrante e que cos x=−45cos x=−45. 
Nota: 10.0 
 
A −35−35 
 
Você acertou! 
Comentário: Esta é a alternativa correta. 
 
Ao considerarmos o triângulo retângulo OPM, sabendo que o raio da circunferência trigonométrica equivale a 1, aplicando o teorema de 
Pitágoras teremos a relação trigonométrica fundamental: sen2x+cos2x=1sen2x+cos2x=1. 
Assim, sabendo-se que o ângulo pertence ao 3° quadrante (π<x<3π2π<x<3π2) e que cos x=−45cos x=−45, tem-se que: 
 
Realizando m.m.c. no 2° membro da equação, tem-se: 
 
Como o ângulo está no 3° quadrante, onde o seno é negativo, temos que: 
 
(livro-base p. 119, 129-130) 
 
B 4545 
 
C −45−45 
 
D 9595 
 
E 7575