Geometria Plana e Espacial APOL 5

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Questão 1/10 - Geometria Plana e Espacial
Leia o trecho de texto:
O comprimento da circunferência pode ser obtido através da relação C=2πrC=2πr.
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.
Considerando o trecho de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata de elementos da circunferência, resolva o problema: Considere uma pista circular de 50 metros de raio, um atleta em seu treinamento diário precisa percorrer uma distância de 10 km. Treinando nesta pista, o número mínimo de voltas que o atleta precisa dar para cumprir seu treinamento é:
Considere π=3,14.π=3,14.
Nota: 0.0
	
	A
	28 voltas.
	
	B
	29 voltas
	
	C
	30 voltas
	
	D
	31 voltas
	
	E
	32 voltas
Esta é a alternativa correta.
“C2r=πC2r=π, isolando C, temos que C=2πrC=2πr” (Livro-base, p.147)
Primeiramente determinamos a tamanho da pista:
C=2πrC=2πr
C = 2 . 3,14 . 50
C = 314 metros.
Para determinar o número de voltas, dividimos a distância 10 km= 10000 metros, pelo tamanho da pista, logo:
Número de voltas = 10000314
Número de voltas = 31,8471...
Logo para que ele cumpra totalmente seu treinamento, ele deverá dar 32 voltas nessa pista.
(Livro-base, p.147)
Questão 2/10 - Geometria Plana e Espacial
Leia o trecho de texto.
A área do losango pode ser obtida através do produto da diagonal menos pela diagonal maior dividido por dois.
Fonte: Elaborado pelo autor da questão.
Considerando o trecho de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata de área de quadriláteros, resolva o problema: Em um losango sabe-se a área sua área é 27 cm², considerando que a diagonal menor equivale a 6 cm, pode-se afirmar que a medida da diagonal maior é:
Nota: 10.0
	
	A
	4 cm
	
	B
	6 cm
	
	C
	9 cm
Você acertou!
Esta é a alternativa correta.
“A área do losango é dada por:A = A=D⋅d2A=D⋅d2 ” (Livro-base, p. 121)
Logo:
A = D⋅d2D⋅d2
27 = D⋅d2D⋅d2
27 . 2 = D.6
54 = 6D
D = 54/6
D = 9 cm.
(Livro-base, p. 121)
	
	D
	10 cm
	
	E
	12 cm
Questão 3/10 - Geometria Plana e Espacial
Leia o extrato de texto:
A medida de cada ângulo interno de um polígono regular é dada pela relação, onde Si é a soma de todos os ângulos internos e n é o número de lados de um polígono qualquer.
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.
Considerando o extrato de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria, a medida de cada ângulo interno de um eneágono regular é:
Nota: 0.0
	
	A
	80°
	
	B
	100°
	
	C
	120°
	
	D
	140°
Esta é a alternativa correta.
Para determinar a medida de cada ângulo interno de um eneágono primeiro precisamos sabe qual é a soma dos ângulos internos de polígono.
“A soma de todos os ângulos internos de um polígono Si é dada por: Si = (n – 2) . 180º” (Livro-base, p. 156).
Logo:
Si = (9-2).180º
Si = 7 . 180º
Si = 1260º
Então:
 ai=Sin=1260°9=140°ai=Sin=1260°9=140°
	
	E
	150°
Questão 4/10 - Geometria Plana e Espacial
Considere o extrato de texto:
“Os quadriláteros são figuras planas com quatro lados, duas diagonais, quatro vértices, quatro ângulos internos e quatro ângulos externos. A soma dos ângulos internos é sempre 360°”
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos da geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 103. 
Considerando o extrato de texto e os conteúdos do livro-base Fundamento da Geometria, observe a figura abaixo e responda:
Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão.
Pode-se afirmar que o valor do ângulo formado no vértice B é:
Nota: 0.0
	
	A
	25°
	
	B
	30°
	
	C
	55°
Esta é a alternativa correta pois de acordo com o extrato de texto ““Os quadriláteros são figuras planas com quatro lados, duas diagonais, quatro vértices, quatro ângulos internos e quatro ângulos externos. A soma dos ângulos internos é sempre 360°”
Temos:
3x + 3x + 30° + x + 30° + 5x = 360°
12x + 60° = 360°
12x = 360° - 60°
12x = 300°
x = \dfrac{360°}{12}
x = 25°
Como a questão pede o ângulo formado no vértice B temos:
x + 30°
Substituindo x:
25° + 30° = 55°
(Livro-base, p.103)
	
	D
	100°
	
	E
	125°
Questão 5/10 - Geometria Plana e Espacial
Observe a figura:
Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão.
Considerando a imagem e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria, a área total do prisma triangular regular é:
(Considere √33 = 1,7)
Nota: 0.0
	
	A
	95 cm²
	
	B
	96,6 cm²
	
	C
	97,6 cm²
“A área total é dada pela soma das áreas de todas as faces” (Livro-base, p. 203)
Temos que:
As duas bases formam um triângulo equilátero cuja área é definida por A = l²√34l²34.
As três faces laterais formam um retângulo cuja área é definida por A = b.h
Substituindo temos:
 
 2 . (4².√344².34) + 3 . (4 . 7)
 2 .  16√341634+ 3 . 28
 2 . 4 √33+ 84
 8 √33+ 84
Substituindo :
 8.1,7  + 84
 13,6 + 84
 97,6 cm²
	
	D
	98 cm²
	
	E
	98,6 cm²
Questão 6/10 - Geometria Plana e Espacial
Observe a figura:
Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão.
Considerando a imagem e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata de ângulos internos de um polígono, pode-se afirmar que a medida do ângulo indicado pela letra x equivale a:
Nota: 10.0
	
	A
	85°
	
	B
	90°
	
	C
	100°
	
	D
	110°
	
	E
	115°
Você acertou!
Considerando que “A soma de todos os ângulos internos de um polígono Si é dada por: Si = (n – 2) . 180°” (Livro-base, p. 156), determinados a soma dos ângulos internos de um polígono de 5 lados.
Si = (n – 2). 180°
Si = (5 – 2) . 180°
Si = 3 . 180°
Si = 540°
Logo:
x + 60° + 130° + 85° + 150° = 540°
x + 425° = 540°
x = 540° - 425°
x = 115°
Questão 7/10 - Geometria Plana e Espacial
Leia o trecho de texto:
“A área do círculo é dada por: A=πr2A=πr2” 
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos da geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 147. 
Considerando o trecho de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata de área de círculo, sabe-se que a área de um círculo equivale a 200,96 cm², pode-se afirmar o a medida do diâmetro desse círculo é: (Considere π=3,14π=3,14)
Nota: 10.0
	
	A
	4 cm
	
	B
	8 cm
	
	C
	10 cm
	
	D
	16 cm
Você acertou!
Esta é a alternativa correta. De acordo com o trecho de texto “A área do círculo é dada por: A=pr²” (Livro-base, p. 147), temos que:
A=πr2A=πr2
200,96 = 3,14 . r²
r² = 200,963,14
r² = 64
r=√64r=64
r = 8 cm.
Determinando do diâmetro temos:
D = 2.r
D = 2.8
D = 16 cm
(Livro-base, p. 147)
	
	E
	20 cm
Questão 8/10 - Geometria Plana e Espacial
Leia o fragmento de texto:
Para determinar o volume de um cilindro, multiplica-se a área da base pela altura desse cilindro.
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos da geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 234.
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata de volume do cilindro, sabendo que a área lateral desse cilindro é 75,36 cm² e o raio 2 cm, pode-se afirmar que o volume desse cilindro é:
(Considere p = 3,14)
Nota: 0.0
	
	A
	75,36 cm375,36 cm3
Esta é a alternativa correta.
Temos que: “O volume do cilindro é dado por: Vc=Ab.h=πr2.hVc=Ab.h=πr2.h
Primeiramente temos que determinar a altura do cilindro, para isso vamos utilizar a área lateral que é dada pela relação:
Al=2πrhAl=2πrh
Substituindo os valores:
75,36=2.3,14.2.h75,36=12,56hh=75,3612,56h=6 cm75,36=2.3,14.2.h75,36=12,56hh=75,3612,56h=6 cmDeterminando o volume, sendo que a área da base é dada por Ab=πr2Ab=πr2:
V=3,14.22.6V=3,14.4.6V=75,36 cm3V=3,14.22.6V=3,14.4.6V=75,36 cm3
Fonte: (Livro-base, p.234)
	
	B
	80,36 cm380,36 cm3
	
	C
	82,26 cm382,26 cm3
	
	D
	83 cm383 cm3
	
	E
	85,36 cm385,36 cm3
Questão 9/10 - Geometria Plana e Espacial
Leia o extrato de texto.
A área do retângulo pode ser obtida através do produto do comprimento pela largura.
Fonte: Elaborado pelo autor da questão.
Considerando o extrato de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata de área de quadrado,resolva o problema: Marta precisa produzir convites para um aniversário e pretende produzi-los em formato retangular no tamanho de 8cm de largura por 14 cm de altura. Sabendo que Marta dispõe de 5,6 m² de papel cartão, o número máximo de convites que poderá produzir é:
Nota: 0.0
	
	A
	450
	
	B
	500
Esta é a alternativa correta.
“Área do retângulo: multiplicar a medida da base b pela medida da altura h.” (Livro-base, p. 117).
Primeiro determinamos a área dos convites.
Aconvite=b⋅hAconvite=b⋅h
Aconvite=0,08⋅0,14Aconvite=0,08⋅0,14 (é necessário transformar as medidas do convite em metros)
AconviteAconvite=0,0112
Para determinar o total de convites divide-se a área total de papel pela área dos convites, logo:
Total de convites= 5,6/0,0112
Total de convites= 500 convites.
(Livro-base, p. 117).
	
	C
	525
	
	D
	550
	
	E
	600
Questão 10/10 - Geometria Plana e Espacial
Observe a figura:
Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão.
Considerando a imagem e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata de volume de sólidos geométricos, marque a alternativa que apresenta o volume total da figura.
Nota: 10.0
	
	A
	32 cm3cm3
	
	B
	48 cm3cm3
	
	C
	64 cm3cm3
	
	D
	96 cm3cm3
Você acertou!
Para calcularmos o volume do poliedro, podemos dividi-lo em poliedros menores. Assim, calculamos o volume de cada poliedro menor e somamos para encontrar o volume total.” 
Vamos calcular os volumes pelas cores.
Va=Ab.hVa=2.2.4Va=16 cm3Vv=4.2.4Vv=32 cm3Vr=6.2.4Vr=48 cm3Va=Ab.hVa=2.2.4Va=16 cm3Vv=4.2.4Vv=32 cm3Vr=6.2.4Vr=48 cm3
Determinado o volume total:
VT=Va+Vv+VrVT=16+32+48VT=96 cm3VT=Va+Vv+VrVT=16+32+48VT=96 cm3
Fonte: (Livro-base, p,217)
	
	E
	20 cm3cm3