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Questão 1/10 - Geometria Plana e Espacial Leia o trecho de texto. O tetradecágono é um polígono que possui um total de 14 lados. Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão. Considerando o trecho de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria, o número de diagonais de um tetradecágono é: Nota: 10.0 A 75 B 76 C 77 Você acertou! Esta é a alternativa correta. “o número de diagonais D de um polígono é dado por: D=n⋅(n−3)2D=n⋅(n−3)2” (Livro-base, p. 155) Logo: D = 14⋅(14−3)214⋅(14−3)2 D = 14⋅(11)214⋅(11)2 D = 154/2 D = 77 D 80 E 85 Questão 2/10 - Geometria Plana e Espacial Observe a figura: Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão. Considerando a imagem e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata de ângulos internos de um polígono, pode-se afirmar que a medida do ângulo indicado pela letra x equivale a: Nota: 10.0 A 85° B 90° C 100° D 110° E 115° Você acertou! Considerando que “A soma de todos os ângulos internos de um polígono Si é dada por: Si = (n – 2) . 180°” (Livro-base, p. 156), determinados a soma dos ângulos internos de um polígono de 5 lados. Si = (n – 2). 180° Si = (5 – 2) . 180° Si = 3 . 180° Si = 540° Logo: x + 60° + 130° + 85° + 150° = 540° x + 425° = 540° x = 540° - 425° x = 115° Questão 3/10 - Geometria Plana e Espacial Leia o fragmento de texto: Para determinar o volume de um cilindro, multiplica-se a área da base pela altura desse cilindro. Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos da geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 234. Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata de volume do cilindro, sabendo que a área lateral desse cilindro é 75,36 cm² e o raio 2 cm, pode-se afirmar que o volume desse cilindro é: (Considere p = 3,14) Nota: 10.0 A 75,36 cm375,36 cm3 Você acertou! Esta é a alternativa correta. Temos que: “O volume do cilindro é dado por: Vc=Ab.h=πr2.hVc=Ab.h=πr2.h Primeiramente temos que determinar a altura do cilindro, para isso vamos utilizar a área lateral que é dada pela relação: Al=2πrhAl=2πrh Substituindo os valores: 75,36=2.3,14.2.h75,36=12,56hh=75,3612,56h=6 cm75,36=2.3,14.2.h75,36=12,56hh=75,3612,56h=6 cmDeterminando o volume, sendo que a área da base é dada por Ab=πr2Ab=πr2: V=3,14.22.6V=3,14.4.6V=75,36 cm3V=3,14.22.6V=3,14.4.6V=75,36 cm3 Fonte: (Livro-base, p.234) B 80,36 cm380,36 cm3 C 82,26 cm382,26 cm3 D 83 cm383 cm3 E 85,36 cm385,36 cm3 Questão 4/10 - Geometria Plana e Espacial Leia o trecho de texto. A área do losango pode ser obtida através do produto da diagonal menos pela diagonal maior dividido por dois. Fonte: Elaborado pelo autor da questão. Considerando o trecho de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata de área de quadriláteros, resolva o problema: Em um losango sabe-se a área sua área é 27 cm², considerando que a diagonal menor equivale a 6 cm, pode-se afirmar que a medida da diagonal maior é: Nota: 10.0 A 4 cm B 6 cm C 9 cm Você acertou! Esta é a alternativa correta. “A área do losango é dada por:A = A=D⋅d2A=D⋅d2 ” (Livro-base, p. 121) Logo: A = D⋅d2D⋅d2 27 = D⋅d2D⋅d2 27 . 2 = D.6 54 = 6D D = 54/6 D = 9 cm. (Livro-base, p. 121) D 10 cm E 12 cm Questão 5/10 - Geometria Plana e Espacial Leia o trecho de texto: “A área do círculo é dada por: A=πr2A=πr2” Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos da geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 147. Considerando o trecho de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata de área de círculo, sabe-se que a área de um círculo equivale a 200,96 cm², pode-se afirmar o a medida do diâmetro desse círculo é: (Considere π=3,14π=3,14) Nota: 10.0 A 4 cm B 8 cm C 10 cm D 16 cm Você acertou! Esta é a alternativa correta. De acordo com o trecho de texto “A área do círculo é dada por: A=pr²” (Livro-base, p. 147), temos que: A=πr2A=πr2 200,96 = 3,14 . r² r² = 200,963,14 r² = 64 r=√64r=64 r = 8 cm. Determinando do diâmetro temos: D = 2.r D = 2.8 D = 16 cm (Livro-base, p. 147) E 20 cm Questão 6/10 - Geometria Plana e Espacial Observe a figura: Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão. Considerando a dada imagem e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que tratam de volume do cone, marque a alternativa que representa o volume do cone representado na figura. Nota: 10.0 A 9π cm39π cm3 B 12π cm312π cm3 Você acertou! Esta é a alternativa correta. Primeiramente devemos determinar a altura do cone, logo: “No cone reto, podemos relacionar a geratriz, a altura e o raio da base pelo teorema de Pitágoras. Ou seja, g2=h2+r2g2=h2+r2. Substituindo os valores para altura hh: 52=32+h225=9+h2h2=25−9h2=16h=√16h=4 cm52=32+h225=9+h2h2=25−9h2=16h=16h=4 cmDeterminado o volume sendo: V=πr2h3V=πr2h3 V=32.4.π3V=9.4.π3V=36π3V=12π cm3V=32.4.π3V=9.4.π3V=36π3V=12π cm3 Fonte: (Livro-base, p.235 e 236) C 15π cm315π cm3 D 16π cm316π cm3 E 21π cm321π cm3 Questão 7/10 - Geometria Plana e Espacial Considere o extrato de texto: “A área total StSt do cone de revolução é dada pela soma da área de base e da lateral.” Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos de geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 226. Considerando o extrato de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que tratam de área do cone, a área total de um cone de raio com 5 cm de raio e geratriz igual a 12 cm é: Nota: 10.0 A 80π cm280π cm2 B 84π cm284π cm2 C 85π cm285π cm2 Você acertou! Esta é a alternativa correta. A área total STST do cone de revolução é dada pela soma da área de base e da lateral. Assim, encontramos que: ST=Sb+SlST=πr2+πrgST=52π+5.12.πST=25π+60πST=85π cm2ST=Sb+SlST=πr2+πrgST=52π+5.12.πST=25π+60πST=85π cm2 D 88π cm288π cm2 E 90π cm290π cm2 Questão 8/10 - Geometria Plana e Espacial Observe a figura: Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão. Considerando a imagem e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria, a imagem representa o esboço de um cubo de aresta igual a 4 cm. Pode-se afirmar que a área total desse cubo é: Nota: 10.0 A 16 cm² B 36 cm² C 96 cm² Você acertou! “[...] para se encontrar a área de um poliedro, basta encontrar as áreas dos polígonos das faces e somá-las.” (Livro-base, p. 201) Logo A = 6 . AQUADRADO A = 6 . 4² A = 6 . 16 A = 96 cm² D 116 cm² E 136 cm² Questão 9/10 - Geometria Plana e Espacial Considere o trecho de texto: A área do quadrado pode ser obtida através do produto dos seus lados. Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão. Considerando o trecho de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata de área de quadrado, para que um quadrado e lado l tenha a mesma área de um losango cuja diagonal maior equivale a 25 cm e a diagonal menor equivale a 18 cm, l deve mediar respectivamente: Nota: 0.0 A 10 cm B 12 cm C 15 cm Esta é a alternativa correta. 66 “a área do losango é dada por: A=D⋅d2A=D⋅d2” (Livro-base, p. 121) “O quadrado é um caso particular de um retângulo, com quatro ângulos retos e quatro lados congruentes [...]. Em virtude dessa congruência, a fórmula para determinar a sua área é: A = l · l, logo A = l²” (Livro-base, p. 117) Logo: Aquadrado=AlosangoAquadrado=Alosango l² = D⋅d2D⋅d2 l² =24⋅18224⋅182 l² = 450/2 l² = 225 l=√225l=225 l = 15 cm (Livro-base, p. 117) D 20 cm E 25 cm Questão 10/10 - Geometria Plana e Espacial Leia o extrato de texto: A medida de cada ângulo interno de um polígono regular é dada pela relação, onde Si é a soma de todos os ângulos internos e n é o número de lados de um polígono qualquer. Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão. Considerandoo extrato de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria, a medida de cada ângulo interno de um eneágono regular é: Nota: 10.0 A 80° B 100° C 120° D 140° Você acertou! Esta é a alternativa correta. Para determinar a medida de cada ângulo interno de um eneágono primeiro precisamos sabe qual é a soma dos ângulos internos de polígono. “A soma de todos os ângulos internos de um polígono Si é dada por: Si = (n – 2) . 180º” (Livro-base, p. 156). Logo: Si = (9-2).180º Si = 7 . 180º Si = 1260º Então: ai=Sin=1260°9=140°ai=Sin=1260°9=140° E 150°
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