PROVA DE TRIGONOMETRIA E NUMEROS COMPLEXOS PROVA FINAL AVALIAÇÃO II

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Acertos/ Números Complexo 
PROVA DE TRIGONOMETRIA E NUMEROS COMPLEXOS 
Acertos 10, Questões 10, Nota 10 
1 A palavra trigonometria é formada por três radicais gregos: tri (três), gono (ângulos) e metron (medida); significando assim "medida dos 
triângulos". Com relação às funções trigonométricas, temos a seguir alguns gráficos expressando a função seno, cosseno, tangente, secante, 
cossecante e cotangente. Se quiséssemos apenas os gráficos de cosseno, cotangente e secante, respectivamente, assinale a alternativa 
CORRETA: 
A) VI - I - V. 
B) VI - III - IV. 
C ) II - III - IV. 
D) II - I - V. 
2 As identidades trigonométricas configuram-se como igualdades de funções trigonométricas em que ambos os lados da igualdade são 
válidos dentro do domínio das funções envolvidas. A resolução destas identidades, pode ser realizada, utilizando relações já conhecidas 
para sua formulação. Com as identidades formuladas, podemos então concluir outras identidades. A seguir há o desenvolvimento de uma 
suposta identidade. Analise o desenvolvimento a seguir. A partir de qual item o processo de resolução está incorreto? 
A) A partir de IV. 
B) A partir de II. 
C) Não há nenhum processo errado. 
D) A partir de III. 
3 A cotangente é a proporção entre o cateto adjacente a um determinado ângulo agudo de um triângulo retângulo e o cateto oposto a este 
mesmo ângulo. O valor desta proporção é fixo para cada valor dos ângulos agudos do triângulo retângulo. Baseado nesta definição, calcule 
o valor de cotg 60°, analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
A) Somente a opção I está correta. 
B) Somente a opção IV está correta. 
C) Somente a opção III está correta. 
D) Somente a opção II está correta. 
4 Entre as contribuições da Trigonometria para a matemática, podemos destacar vários ramos, tanto na matemática pura quanto na 
matemática aplicada, e, consequentemente, nas ciências naturais. A trigonometria, para a prática docente, é comumente ensinada no Ensino 
Médio. Sabendo que cos x = 1/5 e que x pertence ao Primeiro Quadrante, encontre o valor de sen 2x e, de acordo com as opções a seguir, 
assinale a alternativa CORRETA: 
A) Somente a opção IV está correta. 
B) Somente a opção I está correta. 
C) Somente a opção II está correta. 
D) Somente a opção III está correta. 
 
5 Em matemática, as funções trigonométricas são funções angulares, importantes no estudo dos triângulos e na modelação de fenômenos 
periódicos. Para entender o que significa o termo "período" nas funções trigonométricas, temos que imaginar que elas repetem a curva do 
seu gráfico em intervalos de amplitude constante. A essa amplitude damos o nome de período. Sendo assim, leia atentamente a questão a 
seguir e assinale a alternativa CORRETA que representa o período da função trigonométrica a seguir: 
A) Somente a opção I está correta. 
B) Somente a opção IV está correta. 
C) Somente a opção II está correta. 
D) Somente a opção III está correta. 
6 As relações e identidades trigonométricas são bastante úteis nos procedimentos de cálculo que aparecem em diversas disciplinas que 
envolvem situações práticas. São exemplos as relações inversas, as relações de soma de arcos e as identidades como um todo. Dada a 
expressão a seguir, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor equivalente a ela: 
A) 2. 
B)1. 
C) -1. 
D) 3. 
7 O triângulo retângulo é composto por três lados nomeados de hipotenusa e catetos. Os catetos podem receber uma segunda classificação 
quando escolhido um dos ângulos (com exceção do reto) do triângulo retângulo para servir de ponto de referência, classificando-os em 
cateto oposto e cateto adjacente. As razões trigonométricas relacionam a razão entre dois lados do triângulo retângulo, sendo seis as 
possibilidades de relacionamento: seno, cosseno, tangente, cossecante, secante e cotangente. Sabendo que cotg x = 1,73 e que x pertence ao 
terceiro quadrante, o valor de cossec x é: 
A) 
 É 1. 
B) É -1. 
C) É 2. 
D) É -2. 
8 Para definir equações trigonométricas, podemos considerar que as equações trigonométricas são igualdades que apresentam, pelo menos, 
uma razão trigonométrica cuja incógnita seja um ângulo desconhecido, dado em radianos. Baseado nessa definição, calcule a equação 
trigonométrica a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
A) Pi/2 + 2k(pi). 
B) Pi/6 + 4k(pi). 
C) Pi/12 + 2k(pi). 
D) Pi/12 + 4k(pi). 
9 O movimento do planeta Gama (fictício), é descrito por uma órbita circular em torno do Sol. No entanto, o Sol não está no centro desta 
circunferência, fazendo com que a velocidade de rotação do planeta Gama diminua quando está mais perto e aumente conforme se 
distancia. A função a seguir estabelece a velocidade deste planeta em que v é a velocidade em Km/s e d é a distância em milhares de 
quilômetros do planeta para o Sol. Logo, qual é a menor distância entre o planeta Gama e o Sol? 
 
A) 6,6 milhares de quilômetros. 
B) 5,8 milhares de quilômetros. 
C) 6,2 milhares de quilômetros. 
D) 4,1 milhares de quilômetros. 
 
10 Para estudar as funções trigonométricas, deve-se estar bem preparado com os conhecimentos da circunferência trigonométrica, arcos e a 
definição das razões trigonométricas. Normalmente, o método para resolver problemas com equações trigonométricas é conseguir isolar a 
função trigonométrica por meio de artifícios algébricos e relações trigonométricas, para posteriormente compará-la a um certo valor. 
Quanto aos conjuntos que representam soluções para a equação a seguir, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
A) V - V - F - F. 
B) V - F - F - F. 
C) F - V - V - F. 
D) F - F - V - V.