Teoria dos Jogos

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Teoria dos Jogos
Kassyo Samoglia
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Teoria dos Jogos
Teoria dos jogos é um ramo da matemática aplicada que estuda situações estratégicas onde jogadores escolhem diferentes ações na tentativa de melhorar seu retorno. Inicialmente desenvolvida como ferramenta para compreender comportamento econômico e depois usada pela Corporação RAND para definir estratégias nucleares, a teoria dos jogos é hoje usada em diversos campos acadêmicos.
Devido a interesse em jogos como o dilema do prisioneiro iterado, no qual é mostrada a impotência de dois jogadores racionais escolherem algo que beneficie a ambos sem combinado prévio, a teoria dos jogos vem sendo aplicada nas ciências políticas, ciências militares, ética, economia, filosofia e, recentemente, no jornalismo, área que apresenta inúmeros e diversos jogos, tanto competitivos como cooperativos. 
Finalmente, a teoria dos jogos despertou a atenção da ciência da computação que a vem utilizando em avanços na inteligência artificial e cibernética. 
A teoria dos jogos é o estudo das tomadas de decisões que um indivíduo realiza quando o resultado desta escolha depende do que outros indivíduos decidem, como em um jogo de estratégias.
Essa teoria se desenvolveu a partir de estudos sobre economia e matemática, através de situações estratégicas em que um jogador precisa fazer as melhores escolhas, porém, existe uma relação de interdependência com outros jogadores. A interdependência nas situações estratégicas acontece quando há concorrência e, a ação de cada jogador, modificará o resultado dos outros jogadores e de todo o jogo. Esse estudo, então, passou a ter relação com o comportamento das pessoas, empresas e do governo.
Dilema do Prisioneiro
O exemplo mais comum para a teoria dos jogos é chamada de "Dilema do Prisioneiro", onde dois criminosos capturados são presos separadamente e podem cumprir uma pena alta de 10 anos. Durante o interrogatório são oferecidas a eles duas possibilidades:
Confessar o crime: redução da pena para 3 anos caso o outro prisioneiro também confesse. Se o parceiro não confessar, este prisioneiro é bonificado com a liberdade;
Não confessar o crime: caso não haja confissão de ambas as partes, os investigadores não podem prendê-los pelo crime maior que cometeram e a pena será de apenas 1 ano.
O jogo do dilema do prisioneiro é um jogo de soma não zero, com informações imperfeitas, que reporta um processo de tomada de decisão complexo.
Baseado no problema do jogo dilema do prisioneiro, analise a modelagem a seguir:
ANÁLISE DO JOGO DILEMA DO PRISIONEIRO
Na figura acima é apresentada o dilema de 2 prisioneiros se eles confessam, não confessam, se um confessa e ou outro não. Nesse dilema apresentaremos as estratégias para cada caso de confissão.
Na estratégia estritamente dominante do prisioneiro 1, ele confessa e o prisioneiro 2 não confessa, nesse caso o prisioneiro 1 seria liberado e o prisioneiro 2 ficaria preso 10 anos. 
Na estratégia estritamente dominante do prisioneiro 2, ele confessa e o prisioneiro 1 não confessa, nesse caso o prisioneiro 2 seria liberado e o prisioneiro 1 ficaria preso 10 anos.
No equilíbrio de estratégia estritamente dominante, seria o caso de ambos não confessarem então ambos ficariam presos 2 anos.
No equilíbrio de Nash seria a caso dos dois confessarem e ficarem 5 anos presos.
CONCLUSÃO
A melhor estratégia para ambos os prisioneiros seria eles não confessarem, e ficariam apenas 2 anos presos, pois caso contrário seria prejudicial, para ambos, ou apenas um deles ficaria 5 anos presos.