PESQUISA OPERACIONAL - LISTA IV

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Para efeito de correção das questões:
· A ortografia e gramática serão observadas.
· A legibilidade da letra é fundamental para o bom entendimento da resposta.
· A sequência das ideias (introdução, desenvolvimento e conclusão) será considerada atentamente.
· Evite rasuras que prejudiquem o bom entendimento do texto.
· Nas questões objetivas evite rasuras.
· O uso do lápis é vetado.
1) João tem um vasto histórico de multas de trânsito. Infelizmente para ele, a moderna tecnologia permite o acesso às suas multas anteriores. Logo que ele acumular 4 multas, sua carteira de motorista será cassada até ele concluir um curso educativo para novos motoristas, quando recomeçará com uma ficha limpa. João fica mais afoito imediatamente após concluir o curso para novos motoristas e é invariavelmente detido pela polícia com 50% de chance de ser multado. Após cada nova multa, ele tenta ser mais cuidadoso, o que reduz em 0,1 a probabilidade de uma multa.
a) Expresse o problema de João como uma cadeia de Markov.
b) Qual é o número de vezes que João será detido pela polícia antes de sua carteira de motorista ser cassada mais uma vez?
c) Qual é a probabilidade de João perder definitivamente sua carteira de motorista?
d) Se cada multa custa R$ 100,00, quanto João paga em média entre sucessivas suspensões de sua carteira?
2) Encontre a rota mais curta utilizando-se de Programação Dinâmica.10
5
10
A
 7 
 6 
 5 
E
 11 
9
 13 
B
6
6
H
 9 
4
F
INICIO
8
8
DESTINO
 8 
C
5
8
6
 7 
I
10
4
7
 9 
G
D
3) Uma lanchonete possui um caixa por fila de atendimento. Sabe-se que chegam a essa fila 25 pessoas/hora e que em média uma pessoa demora 2 minutos para ser atendido pelo caixa.
a. Quanto tempo demora um cliente desde a chegada a fila do caixa até ser atendido completamente (atendimento ocorreu)?
b. Qual a percentagem deste tempo é gasta na fila?