Questão 4/10 - Pesquisa Operacional Para que a resolução de problemas de pesquisa operacional possa ser feita de uma forma rápida e sem erros, há d...

Analisando as opções apresentadas, as corretas são: A) I e III, apenas Essas são as opções que se destinam à resolução de problemas de pesquisa operacional.

Para resolver este problema de programação linear, vamos usar o método gráfico para encontrar a solução ótima.

Primeiro, vamos desenhar as restrições:

1. 3�1+2�2≤1200
2. 3x1
3. ​+2x2
4. ​≤1200
5. �1≥10
6. x1
7. ​≥10
8. �2≥20
9. x2
10. ​≥20

Agora, vamos encontrar os pontos de interseção das retas formadas pelas restrições. Os pontos de interseção das retas representam as soluções viáveis do problema.

1. Para 3�1+2�2=1200
2. 3x1
3. ​+2x2
4. ​=1200, quando �1=0
5. x1
6. ​=0, �2=600
7. x2
8. ​=600, e quando �2=0
9. x2
10. ​=0, �1=400
11. x1
12. ​=400.
13. Para �1=10
14. x1
15. ​=10, temos �2
16. x2
17. ​ variando livremente, então o ponto é (10, y).
18. Para �2=20
19. x2
20. ​=20, temos �1
21. x1
22. ​ variando livremente, então o ponto é (x, 20).

Agora, vamos verificar qual dos pontos viáveis maximiza a função objetivo �=12�1+6�2

z=12x1

​+6x2

​.

A opção correta é aquela em que a função objetivo é maximizada.

Vamos calcular a função objetivo para cada ponto viável:

A) �=12(318.4)+6(33)=4018.8

z=12(318.4)+6(33)=4018.8

B) �=12(355.92)+6(20)=4391.04

z=12(355.92)+6(20)=4391.04

C) �=12(386.67)+6(20)=4760

z=12(386.67)+6(20)=4760

D) �=12(391.76)+6(22)=4833.12

z=12(391.76)+6(22)=4833.12

Portanto, a alternativa correta é a D) x1=391,76; x2=22; z=4833,12.