AVALIANDO APRENDIZADO - CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

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1a Questão (Ref.:201506846490)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	São comuns as interpretações da derivada: geométrica e trigonométrica, isto é, geometricamente, a derivada é a reta tangente à uma curva de uma função qualquer y = f(x), em um ponto x0 da mesma, enquanto que trigonometricamente seu valor é igual à tangente que essa reta faz com o eixo dos x. Diante das afirmativas assinale a alternativa Verdadeira:   
		
	 
	A afirmativa deixa clara  a importância de se definir derivada em um ponto x0 , ou seja, a taxa de variação instantânea em qualquer ponto de um fenômeno físico variável representado por uma função matemática. 
	
	 A afirmativa deixa clara  a importância de se definir derivada em um ponto x0  de uma função matemáticamente representada de um fenômeno físico. 
	
	É importante deixar claro que não são duas interpretações independentes como parece, mas são formas de interpretar que se complementam.
	
	A afirmativa deixa clara  a importância de se definir a derivada em um ponto x0  e este valor calculado  é o mesmo para qualquer outro ponto da mesma função variável periódica.
	
	É importante deixar claro que  são duas interpretações independentes.
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201506846578)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Calcule a derivada de y=x3 e indique a única alternativa correta.
		
	
	92x
	
	12x
	 
	32x
	
	72x
	
	- 32x
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201506846555)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Dada a função f(x) = x1/2 , o valor de f '' (16) é:
		
	
	1/32
	
	1/16
	
	1/4
	
	1/2
	 
	1/8
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201506846524)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	A derivada da função g(x)= 9x3-2x2+x+2 é :
		
	
	g(x)= 27x2-4x+1+1
	
	g(x)= 27x2-4x
	 
	g(x)= 27x2-4x+1
	
	g(x)= 27x3-4x+1
	
	g(x)= 9x2-2x+2
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201506846583)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Calcule a derivada da função e assinale a alternativa que contem a soma dos coeficiente do polinómio formado: 
F(x) = 4x6 - 3x4 + 7x³ - 2x² + 9
		
	
	32
	 
	29
	
	36
	
	35
	
	61
	1a Questão (Ref.:201506846467)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Um fazendeiro precisa construir um galinheiro de forma retangular utilizando-se de uma tela de 16 metros de comprimento. Sabendo que o fazendeiro vai usar um muro como fundo de galinheiro, determine as dimensões do mesmo para que sua área seja máxima.
		
	
	x = 3 m e y = 10 m
	 
	x = 4 m e y = 8 m
	
	x = 1 m e y = 14 m
	
	x = 5 m e y = 6 m
	
	x = 2 m e y = 12 m
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201506846682)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Ao determinarmos  a equação da reta normal à curva y = x3 - 4 no ponto x = 1, obtemos :
		
	
	y= (+x+ 8)/3
	
	y= (-x+8)/3
	
	y= -x/3
	 
	y= (-x- 8)/3
	
	y= (x- 8)/3
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201506846479)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Buscar um sonho exige muito trabalho: mental, emocional e físico. Por vezes não é o que se deseja fazer,mas para alcançar sonhos precisa-se fazer muitas coisas que não se tem vontade de fazer.
Assim num programa de televisão  " Em busca de um sonho " um candidato à aquisição de sua casa própria chegou a última etapa na qual deveria responder a questão:
"Sua casa terá um jardim em forma de um triângulo retângulo de catetos a e b e hipotenusa igual à 4m.Calcule o valor máximo que pode alcançar a soma do triplo de um cateto com o outro cateto."
 O candidato conseguiu alcançar o seu sonho, porque encontrou o valor ...
 
		
	
	 5      
	
	3⋅105    
	
	2⋅105
	
	 105 
	 
	210    
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201506846693)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Acumula-se areia em um monte com forme de um cone onde a altura é igual ao raio da base. Se o volume se areia cresce a uma taxa de 10m³/h, a que razão aumenta a área da base quando a altura do monte é de 4m?
		
	
	7m²/h
	
	12m²/h
	
	10m²/h
	
	3m²/h
	 
	5m²/h
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201506846508)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Escreva a equação da reta  normal à curva:  3x+ 2y = 5  no ponto (1,1)
		
	
	
	
	
	 
	
	
	Y= X
	
	
	1a Questão (Ref.:201506846549)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Calculando a integral indefinida da função f(x) = 1/x5 , obtemos:
		
	
	x5/5 + c
	 
	- x-4/4 + c
	
	x3/3 + c
	
	x-4/4 + c
	
	- x-3/3 + c
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201506846468)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Calcule a derivada da função f(x) = 5x10 - 3x8 + x4.
		
	
	f(x)=50x-24x7 + 4x3
	
	f(x)=9x9 - 7x7 + 4x3
	 
	f(x)=50x9 - 24x7 + 4x3
	
	f(x)=50x9 - 24x7 + 4x
	
	f(x)=50x9 - 24x6 + 4x3
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201506846478)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Aplicando os conceitos da primeira e segunda derivadas. Qual o gráfico da função definida em R por f(x) = x3 - 3x?
		
	 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201506846525)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Determine qual(is) são os pontos críticos da função f(x) = 2x2-x3.
		
	
	{4/3}
	
	{0, 4.3}
	
	{0}
	 
	{0, 4/3}
	
	{-4/3, 0}
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201506846666)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	A Derivada da função (-2/3)x é?
		
	
	0
	
	-2
	
	1
	
	2x
	 
	-2/3
	1a Questão (Ref.:201506846795)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	A fim de estudar a forma como o organismo humano metaboliza o cálcio, um médico injetou no sangue de um paciente voluntário uma amostra de cálcio quimicamente marcado com o intuito de medir a rapidez com que tal produto é removido do sangue. Admitindo que a função Q(t) = 2 - 0,06t + 0,03t2 -  0,01t3 forneça a quantidade de cálcio (em mg) que permanece na corrente sangüínea após t horas, podemos afirmar que a taxa segundo a qual o cálcio está sendo eliminado da corrente sangüínea, 2 horas após ter sido ministrado é:
		
	
	- 0,10 mg por hora.
	
	- 0,04 mg por hora.
	 
	- 0,06 mg por hora.
	
	- 0,12 mg por hora.
	
	- 0,08 mg por hora.
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201506846483)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	A equação horária de um móvel é y = t3 + 2t, onde a altura y é dada em metros e o tempo t é dado em segundos. A equação da velocidade deste móvel será:
		
	
	v(t)=2t2+3
	 
	v(t)=3t2+2
	
	v(t)=3t+2
	
	v(t)=3
	
	v(t)=t2+2
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201506846572)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Para calcular o(s) ponto(s) crítico(s) de uma função fazemos:
		
	
	Calculamos o valor de y e depois substituímos na função.
	
	Derivamos
	 
	Derivamos e igualamos a zero
	
	Equação do segundo grau
	
	Isolamos o x
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201506846456)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Qual a interpretação geométrica para derivada em um ponto onde  x = x0?
		
	
	é a reta tangente no ponto onde  x = x0
	
	é um ponto que tem reta tangente igual a  x0
	
	é o próprio ponto onde  x = x0 que calculamos a derivada através de uma regra
	
	é a tangente no ponto onde  x = x0
	 
	é a inclinação da reta tangente no ponto onde  x = x0
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201506846656)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	As bordas de cima e de baixo de um pôster têm 6 cm e as bordas laterais medem 4 cm. Se a área do material impresso sobre o pôster estiver fixa em 384 cm², encontre as dimensões do pôster com a menor área
		
	
	nenhuma das alternativas
	 
	22 cm x 36 cm
	
	25 cm x 35 cm
	
	21 cm x 37 cm
	
	20 cm x 40 cm