Trabalho de Avaliação 1_RM- RESOLUÇÃO

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Professor: Augusto Cesar de Brito Geroldo 
Disciplina: Resistência dos Materiais 
 
 
 
Resistência dos 
Materiais 
Nome: Willy dos Santos Silva 
R.A.: 00231580 Curso: Construção de Edifícios 
 
 
Professor: Augusto Cesar de Brito Geroldo 
Disciplina: Resistência dos Materiais 
 
 
Trabalho de Avaliação 1 – Resistência dos Materiais 
 
 
1. Calcule as reações de apoio, esforços internos e desenhe os diagramas dos esforços Q e 
M, da estrutura abaixo: 
 
 
 
 
RESOLUÇÃO: 
 
∑ 𝑀𝑎 = 0 ↺
+ → 16 × 6 − 𝑅𝑏 × 4 + 32 × 2 = 0 
∑ 𝑀𝑎 = 96 − 𝑅𝑏 × 4 + 64 = 0 → 4 × 𝑅𝑏 = 128 → 𝑅𝑏 =
128
4
→ ∴ 𝑹𝒃 = 𝟑𝟐𝑲𝑵 
 
∑ 𝐹𝑣 = 0 ↑
+ → 𝑅𝑎 − 32 + 𝑅𝑏 − 16 = 0 → 𝑅𝑎 − 48 + 32 = 0 
𝑅𝑎 = 48 − 32 → ∴ 𝑹𝒂 = 𝟏𝟔𝑲𝑵 
 
 
RESOLUÇÃO: 
(0 ≤ 𝑥 ≤ 4) 𝑇𝑟𝑒𝑐ℎ𝑜 𝐴 − 𝐵 
𝑝1 = 8 (
𝐾𝑁
𝑚
) (𝑐𝑎𝑟𝑟𝑒𝑔𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑟𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢í𝑑𝑜) 
𝑀 = 𝑅𝑎 × 𝑥 − 𝑝1 × (
𝑥2
2
) 
𝑉 = 𝑅𝑎 − 𝑝1 × 𝑥 
 
Professor: Augusto Cesar de Brito Geroldo 
Disciplina: Resistência dos Materiais 
 
 
𝒙 = 𝟎 → 𝑀 = 16 × 0 − 4 × 02 → ∴ 𝑴 = 𝟎 
𝒙 = 𝟎 → 𝑉 = 16 − 8 × 0 → ∴ 𝑽 = 𝟏𝟔 
𝒙 = 𝟒 → 𝑀 = 16 × 4 − 4 × 42 → ∴ 𝑴 = 𝟎 
𝒙 = 𝟒 → 𝑉 = 16 − 8 × 4 → ∴ 𝑽 = −𝟏𝟔 
 
 
 
 
RESOLUÇÃO: 
(4 ≤ 𝑥 ≤ 6) 𝑇𝑟𝑒𝑐ℎ𝑜 𝐵 − 𝐶 
 
𝑝1 = 8 × 4 = 32𝐾𝑁 (𝑐𝑎𝑟𝑟𝑒𝑔𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑟𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢í𝑑𝑜) 
 
𝑀 = 𝑅𝑎 × 𝑥 − 𝑝1 × (𝑥 − 2) + 𝑅𝑏 × (𝑥 − 4) 
𝑉 = 𝑅𝑎 − 𝑝1 + 𝑅𝑏 
 
𝒙 = 𝟒 → 𝑀 = 16 × 4 − 32 × (4 − 2) + 32 × (4 − 4) = 0 → ∴ 𝑴 = 𝟎 
𝒙 = 𝟒 → 𝑉 = 16 − 32 + 32 → ∴ 𝑽 = 𝟏𝟔 
𝒙 = 𝟔 → 𝑀 = 16 × 6 − 32 × (6 − 2) + 32 × (6 − 4) = 0 → ∴ 𝑴 = 𝟑𝟐 
𝒙 = 𝟔 → 𝑉 = 16 − 32 + 32 → ∴ 𝑽 = 𝟏𝟔 
 
 
TABELA DE VALORES DE MOMENTOS (M) E CORTANTES (V): 
 
Ponto M V 
(0 ≤ 𝑥 ≤ 4) 𝑇𝑟𝑒𝑐ℎ𝑜 𝐴 − 𝐵 0/0 16/-16 
(4 ≤ 𝑥 ≤ 6) 𝑇𝑟𝑒𝑐ℎ𝑜 𝐵 − 𝐶 0/32 16/16 
 
 
 
 
Professor: Augusto Cesar de Brito Geroldo 
Disciplina: Resistência dos Materiais 
 
 
DIAGRAMA DE MOMENTO (M) E CORTANTEM (V):