Prova de Estatística Online AV3 - Universidade Veiga de Almeida (UVA)

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Place: 223A - Pós - Sala de Aula / Andar / Polo Barra da Tijuca / BARRA DA TIJUCA 
Academic: VIREST-010
Candidate: CAROLINA DA SILVA RIBEIRO 
Assessment: A3 Date: June 29, 2018 - 8 a.m. Finished
Correto Incorreto Anulada  Discursive  Objective Total: 7.00/10.00
1  Código: 20786 - Enunciado: Anderson conseguiu um emprego, no qual é exigido o uso de camisa social. A empresa determinou que Anderson ficasse uma
semana na filial de Buenos Aires. Ele, então, separou  8 camisas brancas e 4 camisas azuis, mesmo sabendo que, provavelmente, não usaria todas elas.
Considere que, no seu primeiro dia em Buenos Aires,  2 camisas tenham sido selecionadas aleatoriamente e sem reposição. Calcule a probabilidade de se ter
duas camisas brancas:
 a) 4/9.
 b) 2/3.
 c) 1/3.
 d) 19/33. 
 e) 14/33.
Alternativa marcada:
b) 2/3.
Justification: Resposta correta: 14/33. Como são 8 camisas brancas e 4 azuis, há um total de 12 camisas. Como é uma seleção sem reposição, a probabilidade é:
.   Distratores: 2/3 está errado porque é a probabilidade de apenas 1 camisa branca ser escolhida. 1/3 está errado porque é a probabilidade de apenas 1 camisa
azul ser escolhida, 19/33 está errado porque é a probabilidade de haver duas seleções sem reposição, mas de não ocorrem 2 camisas brancas. 4/9 está errado
porque é a probabilidade das duas camisas serem brancas com seleção com reposição.
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2  Código: 26556 - Enunciado: Ao analisar a associação entre duas variáveis aleatórias, X (variável independente) e Y (variável dependente), um pesquisador optou
por utilizar o modelo de regressão linear simples (Y = aX + b), e os dados das variáveis X e Y forneceram a seguinte equação de regressão linear: Y = 2X + 6. Diante
de tal situação, identifique a alternativa que contém a afirmação correta em relação à equação de regressão linear apresentada:
 a) O coeficiente linear da equação de regressão linear é um valor nulo.
 b) À medida que os valores de X aumentam, os valores de Y aumentam.
 c) Se o coeficiente angular da equação de regressão linear for igual a 6, existe associação direta entre X e Y.
 d) O coeficiente angular da equação de regressão linear é um valor negativo.
 e) À medida que os valores de X aumentam, os valores de Y diminuem.
Alternativa marcada:
b) À medida que os valores de X aumentam, os valores de Y aumentam.
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Registration: 20171108703
Justification: Resposta correta:  À medida que os valores de X aumentam, os valores de Y aumentam. O modelo de regressão linear simples apresentado no
problema indica que existe uma associação direta entre as variáveis X e Y. Desse modo, à medida que os valores de X aumentam, o valores de Y também
aumentam. O coeficiente angular (a = 2) do modelo é um valor positivo, indicando uma reta crescente. O coeficiente linear (b = 6) do modelo é um valor
diferente de zero. Distratores: À medida que os valores de X aumentam, os valores de Y diminuem. Errada. Existe uma associação direta entre as variáveis X e Y.
Desse modo, à medida que os valores de X aumentam, o valores de Y também aumentam. Se o coeficiente angular da equação de regressão linear for igual a 6,
existe associação direta entre X e Y. Errada. O coeficiente angular da equação de regressão é igual a 2. O coeficiente angular da equação de regressão linear é um
valor negativo. Errada. O coeficiente angular da equação de regressão é igual a 2, sendo, assim, um valor positivo. O coeficiente linear da equação de regressão
linear é um valor nulo. Errada. O coeficiente angular da equação de regressão é igual a 2, sendo, assim, um valor não nulo.
3  Código: 21173 - Enunciado: O Sistema Alerta Rio, da Prefeitura Municipal do Rio de Janeiro, monitora as condições meteorológicas do município e divulga, por
exemplo, dados pluviométricos (volume de chuvas). O quadro a seguir apresenta dados registrados por 5 das 33 estações meteorológicas que compõem o
Sistema Alerta Rio distribuídas na cidade. São dados de chuvas acumuladas, por mês, em milímetros. Última Atualização: 01:10 - 01/01/2017 - Horário Brasileiro
de Verão Dados Pluviométricos Mensais do ano 2016 N° Estação Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez   1 Vidigal 179,4 209,2 214,8 8,2 80,4 86 1,8 81,2
48,6 28 136,6 83,2   2 Urca 215,6 314 220,4 12 51 79,4 9,2 52,8 55 28 176,2 52,6   3 Rocinha 103,8 206,4 232,8 23,4 143 127,8 11,4 110,4 111,6 69,4 230,8 87   4 Tijuca
212,6 239 240,6 17,2 69,6 90 3,2 74,4 72 86,4 174,8 131,8   5 Santa Teresa 210,2 285,8 212,4 14 69,4 75,8 1,8 63,6 82,4 63,8 184,4 103,6    Fonte:
<http://alertario.rio.rj.gov.br/acumulados-mensais/>. Acesso em 16 mar. /2017. O tipo de gráfico mais adequado para representar os dados pluviométricos
mensais de cada uma das cinco estações acima é o:
 a) De setores, porque representará claramente o volume de chuvas mensais, por estação.
 b) De linhas, porque representará o volume de chuvas mensais, por estação, sendo o gráfico para registros ao longo do tempo.
 c) De linhas, porque somente esse tipo de gráfico pode representar dados de séries temporais.
 d) De colunas, porque os nomes das estações ficariam bem representados no eixo horizontal, mensalmente. 
 e) De barras, porque é o mais adequado para representar séries de dados ao longo do tempo.
Alternativa marcada:
b) De linhas, porque representará o volume de chuvas mensais, por estação, sendo o gráfico para registros ao longo do tempo.
Justification: Resposta correta: De linhas, porque representará o volume de chuvas mensais, por estação, sendo o gráfico para registros ao longo do tempo.
Correta, pois o gráfico de linhas é o mais adequado para a representação de séries históricas.   Distratores: De setores, porque representará claramente o volume
de chuvas mensais, por estação. Incorreta, porque o gráfico de setores não é adequado para séries temporais nem para muitas categorias diferentes. De colunas,
porque os nomes das estações ficariam bem representados no eixo horizontal, mensalmente. Incorreta, porque os nomes das estações ficariam mal organizados
no eixo horizontal, e, ainda,, a representação dos 12 meses para cada estação não facilitaria a visualização. De barras, porque é o mais adequado para
representar séries de dados ao longo do tempo. Incorreto, porque o tipo de gráfico mais adequado para séries temporais é o de linhas, sendo o de barras mais
adequado para frequências de variáveis cujos nomes das categorias são maiores. De linhas, porque somente esse tipo de gráfico pode representar dados de
séries temporais. Incorreto, porque outros tipos de gráficos podem representar séries temporais, mesmo não sendo os mais adequados na maioria das vezes.
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4  Código: 21926 - Enunciado: Duas variáveis, X e Y, apresentam coeficiente de correlação linear r = -0,059 e o seguinte gráfico de dispersão: Com base nessas
informações, conclui-se que:
 a) O coeficiente de correlação linear sendo um valor negativo indica que as variáveis possuem uma associação direta.
 b) O diagrama de dispersão apresentado indica que as variáveis possuem correlação positiva.
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 c) O diagrama de dispersão apresentado indica que as variáveis possuem forte correlação negativa.
 d) O coeficiente de correlação linear é aproximadamente nulo, indicando não haver correlação linear entre as variáveis.
 e) O diagrama de dispersão apresentado indica que, à medida que a variável X aumenta, a variável Y também aumenta.
Alternativa marcada:
c) O diagrama de dispersão apresentado indica que as variáveis possuem forte correlação negativa.
Justification: Resposta correta: O coeficiente de correlação linear é aproximadamente nulo, indicando não haver correlação linear entre as variáveis. O
diagrama de dispersão indica uma correlação muito fraca entre as variáveis X e Y, pois temos um coeficiente de correlação muito próximo de zero, indicando,
assim, não haver associação entre as variáveis. Distratores: O diagrama de dispersão apresentado indica que as variáveis possuem correlação positiva. Errada. O
coeficiente de correlação é negativo.O diagrama de dispersão apresentado indica que as variáveis possuem forte correlação negativa. Errada. A correlação é
muito fraca entre as variáveis X e Y. O diagrama de dispersão apresentado indica que, à medida que a variável X aumenta, a variável Y também aumenta. Errada.
A associação entre as variáveis praticamente não existe. O coeficiente de correlação linear sendo um valor negativo indica que as variáveis possuem uma
associação direta. Errada. O coeficiente de correlação linear sendo um valor negativo indica que as variáveis possuem uma associação inversa.
5  Código: 20606 - Enunciado: Uma empresa tem a política de investir 5,3% do seu orçamento anual no aprimoramento profissional dos seus 933 funcionários.
Mesmo assim, no ano passado, 69 não participaram de nenhuma atividade de aperfeiçoamento. Um funcionário é selecionado ao acaso. Calcule a
probabilidade de esse funcionário ter participado de algum dos programas de treinamento oferecidos:
 a) 288 over 311 
 b) 23 over 311
 c) 288 over 933
 d) 311 over 933   
 e) 53 over 933
Alternativa marcada:
a) 288 over 311 
Justification: Resposta correta: 288/311. O conceito tratado aqui é o de evento complementar. O número de funcionários que não participaram do
aprimoramento é 69, fazendo com que o número daqueles que participaram seja 933-69=864. Assim, calcula-se P(participou) = 864/933 = 288/311. Distratores:
23/311. Errado, pois foi utilizado o valor dos que não participaram no numerador da fração. 288/933. Errado, pois não houve a simplificação do denominador.
311/933. Errado, pois utilizou-se o número de funcionários no numerador e não houve simplificação no denominador. 53/933. Errado, pois utilizou-se 5,3%
vezes 10 no numerador, embora o denominador esteja correto. Resultado divergente do cálculo original, indicado como certo.
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6  Código: 22539 - Enunciado: Em uma linha de produção automotiva, o tempo necessário para a realização de uma determinada tarefa apresenta um desvio-
padrão de 12 minutos. Assim, uma amostra de 25 execuções dessa tarefa foi obtida, fornecendo uma média de 140 minutos. Ao efetuar a construção de um
intervalo de confiança de 95% para a média populacional, referente ao tempo gasto para a execução da tarefa, podemos afirmar que:
 a) O desvio-padrão da média é igual a 1,96.
 b) O valor que deverá ser verificado na tabela da distribuição T de student é 0,475.
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 c) O limite inferior do intervalo de confiança será de 144,7 minutos.
 d) O limite superior do intervalo de confiança será de 135,3 minutos.
 e) O desvio-padrão da média é igual a 2,4.
Alternativa marcada:
e) O desvio-padrão da média é igual a 2,4.
Justification: Resposta correta:  O desvio-padrão da média é igual a 2,4. Na leitura da questão, obtemos os seguintes dados: Estimativa pontual: 140 minutos.
Tamanho da amostra (n): 25 colaboradores. Desvio-padrão populacional: 12 minutos. Nível de confiança: 95% ou 0,95. Significância: 5% ou 0,05. Primeiramente,
devemos buscar o valor tabelado para nossa confiança. Assim, devemos dividir o nível de confiança por dois e, em seguida, buscar no corpo da tabela normal o
seu resultado. 0,95 divido por 2 será igual a 0,475. Utilizando a tabela da Distribuição Normal, acharemos o valor de z, cruzando o título da linha (1,9) com o
título da coluna (0,06) somando ambos para chegar até 1,96. Em seguida, devemos calcular o desvio-padrão das amostras, que, de acordo com uma leitura
anterior, é dada por: Agora, devemos apenas trazer as informações para a construção do intervalo de confiança: - Limite inferior do intervalo de confiança =
135,3 - Limite superior do intervalo de confiança = 144,7   Distratores: O desvio-padrão da média é igual a 1,96. Errada, pois 1,96 refere-se ao valor tabelado da
distribuição normal. O valor que deverá ser verificado na tabela da distribuição T de student é 0,475. Errada, pois o valor que deverá ser verificado na
tabela Distribuição Normal, e não na distribuição T de Student. O limite inferior do intervalo de confiança será de 144,7 minutos. Errada, pois o Limite inferior do
intervalo de confiança = 135,3. O limite superior do intervalo de confiança será de 135,3 minutos. Errada, pois o Limite superior do intervalo de confiança =
144,7.
7  Código: 21167 - Enunciado: Muitas vezes, o crescimento de um país é medido pelo Produto Interno Bruto (PIB), que é uma medida do valor dos bens e serviços
que o país produz em determinado período, cujo objetivo é medir a atividade econômica e o nível de riqueza de uma região, pois quanto mais se produz, mais
se está consumindo, investindo e vendendo. Por outro lado, a Organização das Nações Unidas (ONU) propõe o Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) como
medida de desenvolvimento dos países. Escreva um texto dissertativo sobre o conceito de IDH, citando os elementos que são considerados em seu cáculo e a
origem dos dados utilizados nesse cálculo no Brasil; além de uma avaliação sobre por que o IDH é uma medida de crescimento diferente do PIB.
Resposta:
Justification: Expectativa de resposta: Espera-se que o aluno apresente clareza quanto ao IDH, citando que é calculado a partir de dados censitários coletados
pelo IBGE, considerando o PIB per capta para o índice de renda, índice de educação e saúde ― ou expectativa de vida ―; e que, por outro, lado o PIB só mede
economia, sem preocupação com as condições da população, e que, a partir dessa diferença, avalie pelo menos que o IDH busca medir distribuição de renda,
preocupação com a educação e saúde das populações, não considerando ótimo um crescimento puramente econômico.
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8  Código: 21861 - Enunciado: Os dados de salários para a função de analista de business inteligence – BI, coletados pelo Site Nacional de Empregos – Sine, estão
publicados conforme imagem a seguir: Os salários de profissionais de BI masters têm média de R$ 8.150,34 e desvio-padrão de R$ 2.120,17, conforme dados
apresentados na imagem exposta. Determine: O percentual de dispersão desses salários com relação à média, explicitando que medida retorna esse resultado.
Por que a variância é uma medida menos utilizada que o desvio-padrão para calcular a dispersão? Responda exemplificando a partir do contexto dos salários de
analista de BI apresentados na imagem exposta.
Resposta:
Comments: a) A medida que retorna o percentual de dispersão em torno da média é o coeficiente de variação, nesse caso, calculado pela razão entre desvio-
padrão e média: CV = (2.120,17 / 8.150,34) x 100 = 0,26 x 100 = 26% b) Como, no cálculo da variância, eleva-se ao quadrado a diferença entre cada elemento e a
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média, a medida resultante sempre será a medida original elevada ao quadrado; nesse caso, seriam reais (dinheiro) ao quadrado. Como esse tipo de unidade de
medida não faz sentido, o que ocorre em muitos casos é extrair a raiz quadrada da variância, obtendo um valor que tem a mesma unidade de medida que os
dados originais — o desvio-padrão.
Justification: Expectativa de resposta: a) A medida que retorna o percentual de dispersão em torno da média é o coeficiente de variação, nesse caso, calculado
pela razão entre desvio-padrão e média:  CV =  (2.120,17 / 8.150,34) x 100 = 0,26 x 100 = 26%   b) Como, no cálculo da variância, eleva-se ao quadrado a diferença
entre cada elemento e a média, a medida resultante sempre será a medida original elevada ao quadrado; nesse caso, seriam reais (dinheiro) ao quadrado. Como
esse tipo de unidade de medida não faz sentido, o que ocorre em muitos casos é extrair a raiz quadrada da variância, obtendo um valor que tem a mesma
unidade de medida que os dados originais — o desvio-padrão.
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