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TESTE DE HIPÓTESE 
 
Teste de hipóteses, teste estatístico ou teste de significância é um 
procedimento estatístico que permite tomar uma decisão entre duas 
hipóteses, utilizando os dados observados de um determinado 
experimento. 
 
Uma empresa que produz parafusos verificou que a espessura dos 
parafusos que produz segue uma distribuição aproximadamente normal 
com média de 4,82 cm e variância de 16 cm2. Após a queda de energia num 
certo período, deseja-se verificar se houve alteração na espessura dos 
parafusos produzidos. Se numa amostra de 16 parafusos verificou-se que 
a espessura média dos parafusos acusou média de 4,5 cm. 
ACEITAR OU RECUSAR? 
 
SIGNIFICÂNCIA 
Margem de erro percentual aceita. 
Complemento de confiança 
Confiança + significância = 100% 
 
TESTE DE HIPÓTESE 
H0 = HIPÓTESE INICIAL 
H1 = HIPÓTESE ALTERNATIVA 
 
Uma empresa que produz parafusos verificou que a espessura dos 
parafusos que produz segue uma distribuição aproximadamente normal 
com média de 4,82 cm e variância de 16 cm2. Após a queda de energia num 
certo período, deseja-se verificar se houve alteração na espessura dos 
parafusos produzidos. Se numa amostra de 16 parafusos verificou-se que 
a espessura média dos parafusos acusou média de 4,5 cm. 
 
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Processo atual: µ=15 σ=2,6 
Novo processo: teste com 13 amostras média = 16,4 
Adotar o novo método se o tempo de atravessamento se mantiver ou for 
menor. 
 
PARAFUSO 
µ=10mm 
σ=2mm 
lote 
�̅� = 8,5𝑚𝑚 
n = 15 
 
Descartar se a medida for menor do que 10mm. 
 
Teste bicaudal 
H0: µ= k 
H1: µ ≠ k 
 
 
Teste unicaudal inferior 
H0: µ= k 
H1: µ < k 
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Teste unicaudal superior 
H0: µ= k 
H1: µ > k 
 
 
TESTE DE HIPÓTESE PARA MÉDIA COM VARIÂNCIA CONHECIDA 
𝑍 =
�̅� − 𝜇
𝜎
√𝑛
⁄
 
 
Exemplo: 
Uma empresa que produz parafusos verificou que a espessura dos 
parafusos que produz segue uma distribuição aproximadamente normal 
com média de 4,82 cm e variância de 16 cm2. Após a queda de energia num 
certo período, deseja-se verificar se houve alteração na espessura dos 
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parafusos produzidos. Se numa amostra de 16 parafusos verificou-se que 
a espessura média dos parafusos acusou média de 4,5 cm. α=5% 
Processo atual: µ=15 σ=2,6 
Novo processo: teste com 13 amostras média = 16,4 
Adotar o novo método se o tempo de atravessamento se mantiver ou for 
menor. α=5% 
 
PARAFUSO 
µ=10mm 
σ=2mm 
lote 
�̅� = 8,5𝑚𝑚 
n = 15 
 
Descartar se a medida for menor do que 10mm. α=5% 
 
EXEMPLO 
H0: µ = 10 
H1: µ ≠ 10 
µ = 10 
σ = 2 
�̅� = 12 
n = 25 
 
EXEMPLO 
H0: µ = 2000 
H1: µ ≠ 2000 
µ = 2000 
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5 
σ = 100 
�̅� = 2100 
n = 100 
 
EXEMPLO 
H0: µ = 15 
H1: µ > 15 
µ = 15 
σ = 4 
�̅� = 17 
n = 16 
 
EXEMPLO 
H0: µ = 800 
H1: µ > 800 
µ = 800 
σ = 200 
�̅� = 900 
n = 25 
 
EXEMPLO 
H0: µ = 20 
H1: µ < 20 
µ = 20 
σ = 2 
�̅� = 18 
n = 36 
 
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EXEMPLO 
H0: µ = 100 
H1: µ < 100 
µ = 100 
σ = 20 
�̅� = 95 
n = 64 
 
Questões 
IBFC - Analista Administrativo (EBSERH)/Estatística/2020 
Uma empresa que produz parafusos verificou que a espessura dos 
parafusos que produz segue uma distribuição aproximadamente normal 
com média de 4,82 cm e variância de 16 cm2. Após a queda de energia num 
certo período, deseja-se verificar se houve alteração na espessura dos 
parafusos produzidos. Se numa amostra de 16 parafusos verificou-se que 
a espessura média dos parafusos acusou média de 4,5 cm, assinale a 
alternativa que apresenta o valor da estatística teste padrão. 
a) – 0,32 
b) – 0,08 
c) – 1,28 
d) – 0,68 
e) – 0,64 
GAB A 
 
 
VUNESP - Administrador Judiciário (TJ SP)/2019 
Um teste de hipóteses consistirá em testar, ao nível de significância de 5%, 
se a vida média μ das lâmpadas produzidas por uma indústria é igual a 2 
000 horas, em face da hipótese alternativa de μ ser diferente de 2 000 horas. 
A população das vidas das lâmpadas produzidas é normalmente 
distribuída, de tamanho infinito e variância conhecida. Com base em uma 
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amostra aleatória de 100 lâmpadas da população que apresentou uma vida 
média de 2 050 horas, foi realizado o teste. Seja z o valor do escore da 
distribuição normal padrão (Z) tal que a probabilidade P(ǀ Z ǀ ≤ z) = 95%. O 
valor do escore reduzido encontrado, por meio dos dados da amostra, para 
comparar com o valor de z foi igual a 2,5. 
O desvio padrão populacional é de 
a) 400 horas. 
b) 200 horas. 
c) 500 horas. 
d) 280 horas. 
e) 100 horas. 
GAB B 
 
CEBRASPE (CESPE) - Analista Judiciário (TJ PA)/Estatística/2020 
Uma fábrica de cerveja artesanal possui uma máquina para envasamento 
regulada para encher garrafas de 800 mL. Esse mesmo valor é utilizado 
como média μ, com desvio padrão fixo no valor de 40 mL. Com o objetivo 
de manter um padrão elevado de qualidade, periodicamente, é retirada da 
produção uma amostra de 25 garrafas para se verificar se o volume 
envazado está controlado, ou seja, com média μ= 800 mL. Para os testes, 
fixa-se o nível de significância α=1%, o que dá valores críticos de z de – 
2,58 e 2,58. 
Com base nessas informações, julgue os seguintes itens. 
I É correto indicar como hipótese alternativa H 1: μ≠ 800 mL, pois a 
máquina poderá estar desregulada para mais ou para menos. 
II Caso uma amostra apresente média de 778 mL, os técnicos poderão parar 
a produção para a realização de nova regulagem, pois tal valor está dentro 
da região crítica para o teste. 
III A produção não precisaria ser paralisada caso uma amostra apresentasse 
média de 815 mL, pois este valor está fora da região crítica para o teste. 
Assinale a opção correta. 
a) Apenas o item I está certo. 
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b) Apenas o item II está certo. 
c) Apenas os itens I e III estão certos. 
d) Apenas os itens II e III estão certos. 
e) Todos os itens estão certos. 
GAB E 
 
FCC - Auditor Fiscal (SEFAZ BA)/Administração Tributária/2019 
Um curso de treinamento é ministrado para os profissionais de 
determinado ramo de atividade. A população das notas de avaliação no 
curso, que é considerada de tamanho infinito e normalmente distribuída, 
apresenta uma média μ igual a 7 e variância σ2 igual a 4. Acredita-se que 
mediante um processo de aperfeiçoamento no curso, essa média tenha 
sido aumentada. Para analisar a eficácia desse processo foi extraída uma 
amostra aleatória de tamanho 64 da população após o processo de 
aperfeiçoamento e foram formuladas as hipóteses H0:μ=7 (hipótese nula) 
e H1:μ>7 (hipótese alternativa). O valor encontrado para a média amostral 
( x¯ ) foi o maior valor tal que, ao nível de significância de 5%, H0 não foi 
rejeitada. Tem-se que x¯ é igual a 
Dados: Valores das probabilidades P(Z ≤ z) da curva normal padrão Z. 
Dados: Valores das probabilidades P(Z ≤ z) da curva normal padrão Z. 
z 1,00 1,28 1,64 1,96 
P(Z ≤ z) 0,840 0,900 0,950 0,975 
a) 7,41. 
b) 7,21. 
c) 7,32. 
d) 7,24. 
e) 6,59. 
GAB A 
 
CESGRANRIO - Profissional (LIQUIGÁS)/Economia/Júnior/2018/Edital 02 
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Deseja-se testar as seguintes hipóteses sobre a média populacional , 
sabendo que a variância populacional é σ2=25: 
H0:μ≥10 
H1:μ<10 
Para isso, uma amostra de tamanho 16 foi retirada da população, obtendo-
se a média amostral no valor de 8,5. 
Ao nível de significância de 5%, tem-se que o valor da estatística do teste 
é 
a) -0,3 e não rejeitamos H0 ao nível de significância dado. 
b) -0,96 e não rejeitamos H0 ao nível de significância dado. 
c) -1,2 e não rejeitamosH0 ao nível de significância dado. 
d) -2,1 e rejeitamos H0 ao nível de significância dado. 
e) -2,5 e rejeitamos H0 ao nível de significância dado. 
GAB C 
 
TIPOS DE ERROS 
 
 REALIDADE 
H0 VERDADEIRA H0 FALSA 
 
DECISÃO 
 
ACEITAR 
H0 
DECISÃO CORRETA ERRO TIPO 2 
TIPO β 
REJEITAR 
H0 
ERRO TIPO 1 
TIPO α 
DECISÃO CORRETA 
chance de rejeitar H0, dado que é verdadeira = α (é a chance de cometer o 
erro de tipo I) 
chance de aceitar H0, dado que é falsa = β (é a chance de cometer o erro 
de tipo II) 
potência do teste: 1−β (ou seja, chance de rejeitar H0, dado que é falsa) 
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O valor p: é o menor valor do nível de significância para o qual rejeitamos 
a hipótese nula 
 
CS UFG - Analista (SANEAGO)/Gestão/Economista/2018 
Quando se realiza um teste de hipóteses, podem ser cometidos dois tipos 
de erros: tipo I e tipo II. O erro tipo I ocorre na seguinte situação: 
a) a hipótese nula é verdadeira e é rejeitada. 
b) a hipótese nula é verdadeira e não é rejeitada. 
c) a hipótese nula é falsa e é rejeitada. 
d) a hipótese nula é falsa e não é rejeitada. 
GAB A 
 
CS UFG - Economista (IF GOIANO)/2019 
No contexto dos testes de hipóteses, um erro do tipo 1 consiste em 
a) não rejeitar a hipótese nula, dado que a hipótese nula é falsa. 
b) não rejeitar a hipótese nula, dado que a hipótese nula é verdadeira. 
c) rejeitar a hipótese nula, dado que a hipótese nula é falsa. 
d) rejeitar a hipótese nula, dado que a hipótese nula é verdadeira. 
GAB D 
 
 CEBRASPE (CESPE) - Analista Judiciário (TJ AM)/Estatística/2019 
 A respeito dos testes de hipóteses, julgue o próximo item. 
 A hipótese alternativa (Ha) é direcional em um teste unicaudal. 
 
GAB C 
 
 
 
https://www.tecconcursos.com.br/concursos/analista-judiciario-tj-am-estatistica-2019
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CEBRASPE (CESPE) - Analista Judiciário (TJ AM)/Estatística/2019 
A respeito dos testes de hipóteses, julgue o próximo item. 
Sendo αα o nível de significância de um teste estatístico, seu valor será 
sempre constante em 0,05 
 
CEBRASPE (CESPE) - Analista Judiciário (TJ AM)/Estatística/2019 
A respeito dos testes de hipóteses, julgue o próximo item. 
A hipótese nula (H0) e a hipótese alternativa (Ha) são mutuamente 
excludentes. 
 
GAB C 
 
CEBRASPE (CESPE) - Analista Judiciário (TJ PA)/Estatística/2020 
O teste de hipóteses se assemelha ao julgamento de um crime. Em um 
julgamento, há um réu, que inicialmente se presume inocente. As provas 
contra o réu são, então, apresentadas, e, se os jurados acham que são 
convincentes, sem dúvida alguma, o réu é considerado culpado. A 
presunção de inocência é vencida. 
Michael Barrow. Estatística para economia, contabilidade e administração. 
São Paulo: Ática, 2007, p. 199 (com adaptações). 
 
João foi julgado culpado pelo crime de assassinato e condenado a cumprir 
pena de 20 anos de reclusão. Após 10 anos de prisão, André, o verdadeiro 
culpado pelo delito pelo qual João fora condenado, confessou o ilícito e 
apresentou provas irrefutáveis de que é o verdadeiro culpado, 
exclusivamente. 
Considerando a situação hipotética apresentada e o fragmento de texto 
anterior, julgue os itens que se seguem. 
I. Pode-se considerar que a culpa de João seja uma hipótese alternativa. 
II. No julgamento, ocorreu um erro conhecido nos testes de hipótese como 
erro do tipo I. 
https://www.tecconcursos.com.br/concursos/analista-judiciario-tj-am-estatistica-2019
https://www.tecconcursos.com.br/concursos/analista-judiciario-tj-am-estatistica-2019
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III. Se a hipótese nula fosse admitida pelos jurados como verdadeira e fosse 
efetivamente João o culpado pelo crime, o erro cometido teria sido o 
chamado erro do tipo II. 
Assinale a opção correta. 
a) Apenas o item I está certo. 
b) Apenas o item II está certo. 
c) Apenas os itens I e III estão certos. 
d) Apenas os itens II e III estão certos. 
e) Todos os itens estão certos. 
GAB E 
 
FCC - Auditor Fiscal de Tributos Municipais (Manaus)/2019 
De um estudo, obtiveram-se informações de uma amostra aleatória 
extraída de uma população. Em um teste de hipóteses, foram formuladas 
as hipóteses H 0 (hipótese nula) e H1 (hipótese alternativa) para analisar 
um parâmetro da população com base nos dados da amostra. O nível de 
significância deste teste corresponde à probabilidade de 
a) não rejeitar H 0, dado que H 0 é falsa. 
b) rejeitar H 0, dado que H 0 é falsa. 
c) rejeitar H 0, dado que H 0 é verdadeira. 
d) não rejeitar H 0, independente de H 0 ser falsa ou verdadeira. 
e) rejeitar H 0, independente de H 0 ser falsa ou verdadeira. 
GAB C 
 
IBFC - Economista (Pref Cruzeiro do Sul)/2019 
Com relação a Testes de Hipóteses realizados sobre uma amostra que nos 
auxiliam a aceitar ou rejeitar uma hipótese estatística, assinale a alternativa 
correta. 
a) O poder de um teste de hipótese é medido pela chance de cometer o 
erro tipo I 
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b) Se um teste de hipótese tiver valor-p associado igual a 0,02, podemos 
rejeitar a hipótese nula com nível de significância a 5%, mas não a 
rejeitaríamos a um nível de significância de 0,1% 
c) Em um teste de hipótese, o erro do tipo II acontece quando a Hipótese 
nula H0 é verdadeira e é rejeitada 
d) Ao somar as probabilidades dos erros tipo I e II obteremos o resultado 
1, ou seja, os erros são sempre simétricos 
GAB B 
 
CESGRANRIO - Estatístico (PETROBRAS)/2018 
Testes estatísticos de hipóteses constituem modelos probabilísticos de 
decisão sobre a veracidade de uma afirmativa inicial contraposta à sua 
alternativa. As decisões sobre a veracidade, ou não, de uma hipótese inicial, 
podem ser corretas, ou não. Logo, o modelo considera um quadro de 
diferentes probabilidades. No que concerne a tais testes, tem-se que a(o) 
a) probabilidade de não rejeitar a hipótese inicial quando ela é 
efetivamente falsa é definida como a probabilidade de se cometer o Erro 
do Tipo I. 
b) probabilidade de se rejeitar uma hipótese inicial verdadeira é definida 
como a probabilidade de se cometer o Erro do Tipo II. 
c) probabilidade de não rejeitar a hipótese inicial verdadeira representa o 
nível de confiança depositada na decisão correta. 
d) poder do teste é a probabilidade de se reconhecer acertadamente a 
veracidade da hipótese inicial. 
e) valor-p = P( |T| < t ) é a verdadeira significância do teste, para a qual T é 
a estatística do teste, e t é o valor calculado da estatística do teste com 
base nos valores amostrais. 
 
GAB C 
 
 
 
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PUC PR - Técnico de Nível Superior (TJ MS)/Estatística/2017 
Teste de Hipótese compõe um conjunto de regras de decisão para aceitar 
ou rejeitar uma hipótese estatística com base em dados amostrais. A 
respeito do Teste de Hipótese, avalie as considerações a seguir. 
I. A hipótese utilizada como referência no teste é a hipótese nula, 
representada pela sigla H0. 
II. A construção da região crítica é feita sob a premissa de que a hipótese 
utilizada como referência é falsa. 
III. Ao se testar a hipótese utilizada como referência, está sujeito a cometer 
dois tipos de erros: rejeitar a hipótese quando ela é verdadeira, ou não 
rejeitar a hipótese quando ela é falsa. 
IV. Em caso de teste para diferença entre médias de duas populações 
normais, a hipótese alternativa assumira a igualdade entre as duas médias. 
V. Na construção da região crítica com teste bilateral, o nível de 
significância deve ser dividido entre as duas áreas de rejeição. 
É CORRETO apenas o que se afirma em: 
a) I, III e V. 
b) II, III e V. 
c) I, II e III. 
d) III, IV e V. 
e) IV e V. 
 
GAB A 
 
CEBRASPE (CESPE) - Auditor de Controle Externo (TCE-
PA)/Fiscalização/Estatística/2016 
Emestudo acerca da situação do CNPJ das empresas de determinado 
município, as empresas que estavam com o CNPJ regular foram 
representadas por 1, ao passo que as com CNPJ irregular foram 
representadas por 0. 
Considerando que a amostra 
https://www.tecconcursos.com.br/concursos/auditor-de-controle-externo-tcepa-fiscalizacao-estatistica-2016
https://www.tecconcursos.com.br/concursos/auditor-de-controle-externo-tcepa-fiscalizacao-estatistica-2016
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{0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1} 
foi extraída para realizar um teste de hipóteses, julgue o item subsequente. 
O poder do teste pode ser facilmente calculado pelo complementar do erro 
do tipo II (β). 
 
GAB C 
 
FCC - Analista (CNMP)/Apoio Técnico Especializado/Estatística/2015 
Com relação a testes de hipóteses estatísticas e denominando H0 como 
sendo a hipótese nula e H1 a hipótese alternativa, a definição de potência 
de um teste corresponde à probabilidade de 
a) não rejeitar H0, quando H0 é verdadeira. 
b) não rejeitar H0, quando H0 é falsa. 
c) não rejeitar H0, independentemente de H0 ser falsa ou verdadeira. 
d) rejeitar H0, quando H0 é verdadeira. 
e) rejeitar H0, quando H0 é falsa.