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RESUMO 
 
 
 
Trabalho apresentara três tipos de distribuição de frequências e nelas vamos apresentar 
tabelas e gráficos de cada distribuição que são elas distribuição frequência qualitativa, 
distribuição de frequência quantitativa contínuos e por última distribuição de frequência 
quantitativa discreta. 
 A distribuição de frequências é um agrupamento de dados em classes, de tal forma que 
contabilizamos o número de ocorrências em cada classe. O número de ocorrências de uma 
determinada classe recebe o nome de frequência absoluta. O objetivo é apresentar os dados de 
uma maneira mais concisa e que nos permita extrair informação sobre seu comportamento. 
 Desta forma, um arranjo tabular dos dados, juntamente com as frequências 
correspondentes aos mesmo é denominado de distribuição de frequência ou tabela de 
frequência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
 
 
1. Distribuição de Frequência Qualitativa 5 
2. Distribuição de Frequência Quantitativa Continuas 8 
3. Distribuição de Frequência Quantitativa Discreta 11 
4. Conclusão 14 
 
 
 
 
 
3 
 
 
 
1. Distribuição de Frequência Qualitativa 
Foi elaborado um exemplo de distribuição de frequência qualitativa que vamos 
demonstrar a baixo. 
Uma indústria de Plástico, preocupada com vários defeitos que um de seus produtos 
vem apresentando, fez um levantamento e constatou os seguintes problemas: 
 
Defeitos relacionados na produção e montagem da Porta do carro X. 
 
Defeito na Injeção plástica 
Defeito na textura 
Material contaminado 
Portas faltando componentes 
Peça mutiladas 
Solda solta 
Outros 
 
Com esses defeitos levantados o profissional da área de engenharia de produção 
acompanhou a produção do produto citado durante o dia todo e nele conseguiu adquirir 
algum dado conforme tabela a baixo. 
 
Tabela 1 
Tipos do Problema Ocorrências por dia Freq. Relativa Porcentagem (%) 
Defeito na Injeção Plástica 20 0,317 31,746 
Defeitos na Textura 1 0,016 1,587 
Material Contaminado 15 0,238 23,810 
Portas Faltando Componentes 8 0,127 12,698 
Peças Mutiladas 10 0,159 15,873 
Solda Solta na Montagem 5 0,079 7,937 
Outros 4 0,063 6,349 
Total 63 1,000 100,000 
 
Com a tabela e dados anotados podemos tirar algumas conclusões conforme vamos 
demonstrar nos gráficos a baixo. 
 
 
 
 
4 
 
 
No Gráfico 1 podemos identificar qual problema mais se destacou durante os testes 
que foi o defeito de injeção plástica com um total de 31,746% e em seguida outro defeito foi o 
material contaminado com um total de 23,810% somando mais de 50% dos defeitos da Porta 
do carro X. 
 
Gráfico 1 
 
 
 
No segundo gráfico identificamos quantas vezes se repetiu os defeitos citados. 
 
Gráfico 2 
 
31,746
1,587
23,810
12,698
15,873
7,937 6,349
0,000
10,000
20,000
30,000
40,000
De
fe
ito
 n
a 
In
je
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Pl
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De
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 n
a
M
on
ta
ge
m
O
ut
ro
s
Po
rc
en
ta
ge
m
(%
)
20
115
8
10
5 4
Ocorrências x Dia 
Defeito na Injeção Plástica Defeitos na Textura
Material Contaminado Portas Faltando Componentes
Peças Mutiladas Solda Solta na Montagem
Outros
5 
 
No Gráfico 3 vamos demonstrar o valor perdido com cada peça que apresentou defeito. 
Onde o valor de produção para cada porta é de R$ 240,00 reais sabendo isso multiplicamos 63 
portas que foi o número que obtivemos de portas com defeito resultando uma perda no final do 
dia de R$ 15.120,00 reais. 
Gráfico 3 
 
 
R$4.800,00 
R$240,00 
R$3.600,00 
R$1.920,00 
R$2.400,00 
R$1.200,00 R$960,00 
 R$-
 R$1.000,00
 R$2.000,00
 R$3.000,00
 R$4.000,00
 R$5.000,00
 R$6.000,00
Valor do custo de cada defeito x o valor total das 63 peças 
com defeito
6 
 
 
2. Distribuição de Frequência Quantitativa Continuas 
Numa fábrica de motores elétricos, o gerente de produção precisa avaliar o problema 
de ruído excessivo do motor. Uma das possíveis causas está associada com variações no 
diâmetro do eixo. Assim, o gerente de produção mediu o diâmetro do eixo de 200 motores e o 
resultado está apresentado na Tabela a seguir. Os valores estão em milésimos de milímetros. 
 
Tabela 2 
Diâmetro do Eixo de 100 motores 
4,8 4,2 5,1 5,2 4,8 4,7 4,9 4,5 4,9 4,5 
4,9 5,1 4,8 4,9 4,8 5 5,3 4,9 5,5 5,2 
5,1 4,6 4,9 4,8 5,1 4,6 4,3 4,9 4,7 5,2 
4,8 4,4 5,6 5 5 5 4,8 5,2 4,5 5,1 
5,1 4,9 4,8 4,8 5 4,8 5,1 5,4 4,2 5,1 
4,9 4,6 5,4 4,9 4,3 4,6 4,7 4,7 5,3 4,4 
4,7 4,8 5,2 4,5 5,1 4,6 5,8 4,9 5,2 4,8 
4,9 4,9 4,4 4,7 4,8 5,1 5,4 5 4,4 5,1 
4,9 4,9 5,1 5,2 4,7 4,8 4,6 5,2 5,5 5,2 
4,2 4,9 4,9 4,8 4,2 5,2 4,7 4,8 4,6 5,2 
 
Através da tabela 2 a cima foi elaborada o rol organizando os dados em números 
crescente e com suas repetições e conseguimos obter a tabela 3 com dados dos 100 eixos em 
valores agrupados. 
Tabela 3 
Diâmetro do eixo de 100 motores 
Diâmetro 
Nº de motores 
apurados 
Frequência 
acumulada 
Ponto médio 
Freq. 
Relativa 
porcentagem (%) 
4,2|--4,4 6 6 4,3 0,06 6 
4,4|--4,6 8 14 4,5 0,08 8 
4,6|--4,8 15 29 4,7 0,15 15 
4,8|--5,0 33 62 4,9 0,33 33 
5,0|--5,2 18 80 5,1 0,18 18 
5,2|--5,4 13 93 5,3 0,13 13 
5,4|--5,6 5 98 5,5 0,05 5 
5,6|--5,8 2 100 5,7 0,02 2 
total 100 1 100 
7 
 
Já com a tabela montada e separado os diâmetros do eixo em classes fica melhor de 
analisar os dados e extrair informações que necessitamos para um determinado estudo. 
Com isso segue a baixo o gráfico 4 que mostra a quantidade de motores correspondente 
com as classes do diâmetro do eixo. Chamado também de histograma. 
Gráfico 4 
 
 
Outro dado que podemos extrair e demonstrar os pontos médio de cada classe 
conforme gráfico 5. 
Gráfico 5 
 
 
 
0
5
10
15
20
25
30
35
4,2|--4,4 4,4|--4,6 4,6|--4,8 4,8|--5,0 5,0|--5,2 5,2|--5,4 5,4|--5,6 5,6|--5,8
M
ot
or
es
 A
pu
ra
do
s
Diâmetro eixos
0
5
10
15
20
25
30
35
0 1 2 3 4 5 6
M
ot
or
es
 A
pu
ra
do
s
Ponto médio
8 
 
Por último vamos demonstrar a porcentagem das classes em relação com a quantidade 
de motores conforme gráfico 6. 
Gráfico 6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6
8
15
33
18
13
5 2
Diâmetro eixo x quantidade (%)
4,2|--4,4 4,4|--4,6 4,6|--4,8 4,8|--5,0
5,0|--5,2 5,2|--5,4 5,4|--5,6 5,6|--5,8
9 
 
3. Distribuição de Frequência Quantitativa Discreta 
Foi elaborado um estudo de duas regiões da brasil região A e região B onde visa 
auxiliar o IBGE para ter a relação filhos por família com 25 famílias de cada região. Abaixo 
segue tabela 4 com os dados da região A e a tabela 5 com os dados da região B. 
 
Tabela 4 
quantidades de filho por família na região A do brasil 
número de filhos número de família A freq. Relativa (%) freq. Relativa acumulada (%) 
0 1 4 4 
1 4 16 20 
2 10 40 60 
3 6 24 84 
4 2 8 92 
5 2 8 100 
total 25 100 
 
Tabela 5 
quantidades de filho por família na região B do brasil 
número de filhos número de família B freq. Relativa (%) freq. Relativa acumulada (%) 
0 11 44 44 
1 3 12 56 
2 2 8 64 
3 3 12 76 
4 3 12 88 
5 3 12 100 
total 25 100 
 
 No gráfico abaixo elaboramos uma comparação com a relação de filhos entre as duas 
regiões A e B conforme mostra gráfico 7 abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
Gráfico 7 
 
 
Conforme mostra o gráfico 7 a região B concentra o número maior de famílias que não 
possuem filhos e a região A apresenta a maior concentração com famílias com 2 filhos. 
Abaixo a análise de filho por família por região. 
 
Gráfico 8 
 
 
Gráfico 8 nos demonstra que a região A concentra um número mais com famílias com 
2 filhos. 
 
1
4
10
6
2 2
11
3
2
3 3 3
0
2
4
6
8
10
12
0 1 2 3 4 5
nú
m
er
o 
fa
m
ili
asNúmero de filhos
numero de familia A
numero de familia B
4
16
40
24
8
8
Numero de filhos por familia A (%)
0
1
2
3
4
5
11 
 
Gráfico 9 
 
 
Gráfico 9 demonstra que na região B as famílias que mais se destacaram foram as que 
não possuem filhos. 
 
 
4. Conclusão 
 
Após a análise dos tipos solicitados na atividade prática supervisionada de destruição 
de frequência conseguimos visualizar e entender em que momento utilizar e qual será a melhor 
forma de demonstrar os dados. 
 
44
12
8
12
12
12
Número de filhos por familia B (%)
0
1
2
3
4
5