Relatorio medida do indice politropico

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Laboratório de fenômenos de transporte 
Medida do índice politrópico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Giovanna Centenaro – 2018003516 
Arthur Pereira de Oliveira - 2018010996 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Itajubá, 07 de junho de 2021 
Sumário 
Introdução .................................................................................................................................... 3 
Materiais e métodos: ................................................................................................................... 5 
Medidas e cálculos ....................................................................................................................... 6 
Conclusão ...................................................................................................................................... 8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Introdução 
 
O experimento teve como objetivo estudar, analisar e descrever a transformação 
politrópica ocorrida num dispositivo de funcionamento semelhante ao de um 
Motor Stirling desenvolvido pelo professor Helcio, quando o equipamento sofre 
variações em suas propriedades físicas, em especial a temperatura e pressão. Por 
meio do auxílio da base teórica, também tem -se como objetivo calcular, para os 
diferentes estágios da experiência, o valor de “n” médio para ar atmosférico, assim 
como os calores médios – por meio das medições realizadas em laboratório da 
pressão e temperatura. 
Os compressores podem ser definidos como estruturas mecânicas industriais 
destinadas, essencialmente, a elevar a energia utilizável de gases, pelo aumento de 
sua pressão. 
 A compressão de um gás pode ser feita de (sem transferência de calor) ou 
com transferência de calor, dependendo da finalidade para a qual o gás está sendo 
comprimido; se o mesmo vai ser usado em um motor ou em um processo de 
combustão, a compressão adiabática é desejável a fim de se obter a maior energia 
disponível no gás após o processo de compressão. 
A equação de motor relaciona as três variáveis de estado (pressão, volume e 
temperatura) com a quantidade de partículas (número de mols) que compõe um 
gás. Essa equação representa o estado de um gás perfeito (ideal ou (pressão) e, se 
dá pela Equação 1: 
pv = nrt (1) 
 No diagrama de Clapeyron (que relaciona pressão e temperatura), o estado 
de um gás é dado por um ponto e as transformações podem ser por linhas, 
represented na Figura 1. 
 
 
 
Quando há alguma mudança no sistema quanto ao volume, pressão e/ou 
temperatura, pode-se então definir uma constante politrópica do sistema, ou 
seja, uma relação dada pela a pressão e volume em uma transformação 
termodinâmica. 
Sua relação matemática é dada pela Equação 2: 
PVn = constante ou Pvn = constante (2) 
 
O índice “n” é conhecido como índice politrópico e, determina o comportamento 
da transformação termodinâmica, ou seja, indica qual variável é constante e quais 
são variáveis. Como vemos pela figura 2, n é um índice que pode variar entre 0 e 
±∞. 
 
 
De acordo com o gráfico, observa-se que, quando o índice poli trópico é igual a 1, a 
transformação será isotérmica (temperatura constante). Quando esse índice é 
igual a zero, a transformação será isobárica (pressão constante). Se o índice tender 
a infinito, a transformação tenderá a ser isocórica (volume constante). Podemos 
observar a aplicação prática, por exemplo, no Motor Stirling, um a máquina 
térmica que possui ciclo fechado. Ele consiste basicamente em duas câmaras com 
diferentes temperaturas que aquecem e resfriam um gás de forma alternada, 
provocando expansão e contração cíclicas, fazendo com que dois êmbolos ligados a 
um eixo se movimentem. Teoricamente, o motor Stirling é a máquina térmica mais 
eficiente possível 
 
 
Materiais e métodos: 
Para a montagem do experimento foram utilizados os seguintes materiais: 
 • 1 tubo de ensaio; 
• 5 bolas de vidro; 
• 1 rolha plástica com um furo em seu centro; 
• 1 mangueira (tubo plástico); 
• 1 seringa/êmbolo; 
• 1 Fogareiro; 
• 1 suporte metálico; 
• 1 transferidor; 
• 1 apoio para o transferidor; 
• Um recipiente metálico para queima de combustível; 
• Álcool em gel. 
 
 Todos os materiais citados acima, exceto o transferidor e seu apoio, foram 
utilizados na construção do Motor Stirling, descrita a seguir. O apoio e o 
transferidor foram utilizados para a obtenção dos dados durante o experimento. 
Para a construção do protótipo do Motor Stirling, inseriu-se as bolas de vidro no 
interior do tubo de ensaio, o qual deve sua extremidade fechada com a rolha. Foi 
então inserido em seu ofício uma mangueira (tubo plástico), o qual estava também 
ligado à seringa previamente lubrificada. Feito isso, utilizando elásticos e o 
suporte metálico, prendeu-se o sistema como mostrado na Figura abaixo. A 
extremidade fechada do tubo é então posicionada acima do fogareiro que continha 
o álcool em ignição. O objetivo foi analisar a transformação politrópica que ocorre 
na parte interna do tubo de ensaio (local onde as bolinhas estavam inseridas). 
A Figura abaixo mostra a ferramenta montada: 
 
Essa chama fornece calor suficiente para que o ar interno expanda, criando assim 
um desequilíbrio físico, o qual é responsável por alterar as forças sofridas pelo tubo 
de ensaio. Por isso tem -se que há um aumento do volume interno do sistema. 
Essas alterações são as responsáveis por criar o movimento característico da 
ferramenta. Ao ocorrer tal movimentação. Essa aproximação aumenta ainda mais 
a temperatura dos gases internos, o que gera m ais força no sentido de afastar essa 
extremidade da chama. 
Os gases quentes então se deslocam para o interior da seringa, onde esfriam 
voltam ao seu volume inicial. Simultaneamente há o aquecimento do ar na outra 
extremidade do tubo, o que reinicia o ciclo de movimentação. Conforme o tempo 
passou, a intensidade da movimentação aumentou, tendo semelhanças a uma 
‘’Gangorra’’ 
 
Medidas e cálculos 
 
Foi calculada a distância do centro de cada bola até o eixo de rotação do equipamento (tubo 
de ensaio) e retirou-se a medida de volume da seringa, para a medida do índice. Os valores 
constam na tabela a seguir. 
 D1 D1 D1 D1 D1 L (cm) V (cm) 
1 6,8 4,7 3,5 2,1 0,9 7,9 0,078739 
2 6,5 3,9 3,4 2,0 -0,6 7,9 0,274988 
3 5,3 3,3 2,2 1,0 -0,5 7,9 0,785398 
4 4,1 2,6 1,0 0,0 -1,8 7,9 1,492255 
5 3,5 2,0 0,5 -0,9 -2,3 7,9 2,199114 
 
A partir dos dados obtidos, foi possível calcula r a pressão em cada um dos 
quadros analisados, por meio da Equações: 
 
 
 Na terceira equação, pi é a pressão interna da seringa, ou êmbolo; m é a massa 
das bolas, cujo valor é 5,0667 g; de é o diâmetro do êmbolo, 10mm; g é a 
gravidade de valor 9,81 m/s2; l é o valor da distância do eixo até o êmbolo cujo 
valor é 7 ,9 cm. 
O valor de pi pode ser positivo ou negativo dependendo se a bola está a 
esquerda o u à direita do eixo do tubo de ensaio, respectivamente. Assim, a partir 
da equação (4) calculamos a pressão interna de cada quadro. Os valores das 
pressões podem ser observados na Tabela 2. 
 
A partir dos valores de pi calculados, um gráfico de Pressão x Volume pode ser 
plotado, como mostra a Figura 4. 
 
 
Após o ajuste exponencial da curva do gráfico, obtemos a próxima equação: 
P = 529,81*V^-0,495 
 Através dessa equação obtemos o valor de n que é o índice poli trópico, sendo 
nesse caso: 
N = 0,495 
 
Conclusão 
 
Por meio do experimento, o fenômeno de transformação politrópica, citada nos 
objetivos foi observado e houve um a coleta de dados. Posteriormente foram 
executados os cálculos implicados no experimento e,
com a análise desses dados 
foi possível analisar e observar o desempenho da simulação do motor Stirling. O 
principal objetivo do relatório, de se analisar e caracterizar o desempenho do 
motor Stirling pode ser então concluído. Pode-se notar as sucessivas expansões e 
compressões do ar, consequência do aquecimento e resfriamento do mesmo. E, foi 
também possível demostrar os cálculos para a obtenção do coeficiente poli trópico, 
por meio da curva de ajuste do gráfico Pressão x Volume. 
 Assim foi observou-se que quando o frasco contendo as bolas de gude se 
encontrava inclinado para baixo, o volume era máximo e a pressão era mínima, e 
quando inclinado para cima, o volume era mínimo e a pressão, máxima. 
Concluindo assim que o experimento leva em consideração um conhecimento de 
diversas áreas e que o mesmo facilitou bastante a compreensão do assunto. 
 
REFERÊNCIAS 
 
[1] SILVA, Renato Peron da. Projeto Motor Stirling. Universidade Estadual de 
Campinas – Unicamp. Disponível em 
<https://www.ifi.unicamp.br/~lunazzi/F530_F590_F690_F809_F895/F809/F809_sem 
1_2008/RenatoP-Llagostera_RF2.pdf >. Acesso em 07 de junho de 2021. 
 
[2] MARTÍNEZ, Antônio de Lucas; BAJO, Justo L.; CAMACHO, José V. 
Termogenia Básica para Engenheiros Químicos: Bases da Termodinâmica 
Aplicada. 1ª ed. Cuenca: 2004. 
 
[3] REIS, Luciana. Blog da engenharia. O que é, como funciona (e c como fazer) 
um Motor de Stirling? Publicado em 24/04/201. Disponível em: 
<https://blogdaengenharia.com/o-que-e-como-funciona-e -como-fazer-um-motor-de- 
Stirling/>. Acesso em 07 de junho de 2021. 
 
 [4] W IKIPEDIA. Stirling processo. 2018. Disponível em: 
< https://bit.ly/2ICMMEJ>. Acesso em: 07 de junho de 2021