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CINEMÁTICA
M O V I M E N T O U N I F O R M E ( M U )
SEMANA 1
MOVIMENTO UNIFORME (MU)
O movimento uniforme ocorre 
quando um corpo percorre distância 
iguais em intervalos de tempos iguais.
MOVIMENTO 
PROGRESSIVO E 
RETRÓGRADO
• O movimento é chamado 
progressivo quando o móvel 
caminha a favor da orientação 
positiva.
• O movimento é chamado retrógrado
quando o móvel caminha contra a 
orientação positiva da trajetória.
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME 
(MRU)
Note que no movimento uniforme 
(MU) a trajetória percorrido pelo 
corpo pode ter diversas formas 
(reta, circular, curvilínea, etc.), 
desde que o corpo permaneça 
com velocidade constante.
No movimento retilíneo 
uniforme (MRU) o corpo está sob 
velocidade constante, contudo, a 
trajetória percorrida pelo corpo é 
em linha reta, por isso, o nome 
retilíneo.
FUNÇÃO HORÁRIA (MU)
A função horária do movimento uniforme. Por meio dela, podemos localizar, em 
qualquer instante, um móvel que se movimenta com velocidade constante, desde que 
saibamos seu espaço inicial e a sua velocidade.
Fórmula da função horária.
No movimento uniforme a velocidade média terá o mesmo valor da velocidade em 
cada instante (velocidade instantânea), pois seu valor é sempre igual.
Sendo:
v: velocidade do movimento uniforme (m/s)
vm: velocidade média (m/s)
Δs: deslocamento (posição final - posição inicial) (m)
Δt: intervalo de tempo (s)
Experimento: https://youtu.be/TR5Di0xfuis
EXERCÍCIO 
RESOLVIDO
(UNESP - 2018) Juliana pratica corridas 
e consegue correr 5,0 km em meia hora. Seu 
próximo desafio é participar da corrida de São 
Silvestre, cujo percurso é de 15 km. Como é 
uma distância maior do que a que está 
acostumada a correr, seu instrutor orientou que 
diminuísse sua velocidade média habitual em 
40% durante a nova prova. Se seguir a 
orientação de seu instrutor, Juliana completará 
a corrida de São Silvestre em
a) 2 h 40 min
b) 3 h 00 min
c) 2 h 15 min
d) 2 h 30 min
e) 1 h 52 min
RESOLUÇÃO
Alternativa correta: d) 2h 30 min
Sabemos que na corrida de São Silvestre ela irá diminuir sua velocidade média 
habitual em 40%. Então, o primeiro cálculo será descobrir essa velocidade.
Para isso, vamos usar a fórmula:
Como 40% de 10 é igual a 4, temos que sua velocidade será:
v = 10 - 4 = 6 km/h
EXERCÍCIOS
1) Um veículo move-se com velocidade constante de 36 km/h. Ao seu lado, um outro veículo 
trafega com velocidade constante de 54 km/h. Assinale a alternativa que indica qual será a 
distância, em km, entre esses veículos após um intervalo de tempo de 5 minutos.
a) 5,0 km
b) 2,0 km
c) 1,5 km
d) 3,0 km
e) 18 km
2) Um trem necessita completar uma viagem de 400 km em um tempo máximo de 4h, movendo-se a 80 km/h. Após 30 minutos de 
viagem, o trem quebra e fica parado por 30 minutos. Determine a velocidade média que o trem precisará desenvolver no restante do
trajeto para chegar a tempo em seu destino.
a) 100 km/h
b) 120 km/h
c) 160 km/h
d) 90 km/h
e) 70 km/h
SEMANA 2
MOVIMENTO 
RETILÍNEO UNIFORMEMENTE 
VARIADO
O Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV) é aquele que é realizado 
em linha reta, por isso é chamado de retilíneo. Além disso, apresenta variação de 
velocidade sempre nos mesmos intervalos de tempo. Uma vez que varia da mesma 
forma, o que revela constância, o movimento é chamado de uniformemente variado.
A média da aceleração é igual a sua variação ocorrida em determinados intervalos 
de tempo, o que é conhecido como aceleração instantânea.
a = Δv / Δt→ a = V - Vo / t - to → a = V - Vo / t
Desses cálculos, resulta a fórmula de MRUV:
V = Vo + a. t
Onde,
v: velocidade (m/s)
vo: velocidade inicial (m/s)
a: aceleração (m/s2)
t: tempo (s)
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE 
ACELERADO
O Movimento Retilíneo Uniformemente 
Acelerado ocorre quando um corpo cuja 
velocidade aumenta sempre na mesma 
proporção ao longo do tempo, aceleração 
constante positiva.
Exemplo disso é ligar uma moto que está 
estacionada (velocidade inicial 0) e começar um 
percurso. A moto vai ganhando velocidade de 
forma constante, até atingir o limite que 
pretende (velocidade diferente e distante de 
zero).
MOVIMENTO RETILÍNEO 
UNIFORMEMENTE 
RETARDADO
O Movimento Retilíneo Uniformemente 
Retardado ocorre quando um corpo em 
movimento reduz a sua velocidade de 
forma constante ao longo do tempo. 
Neste caso a aceleração constante terá 
sinal negativo.
Exemplo disso é uma moto que está 
em movimento (velocidade diferente e 
distante de zero) e que têm de 
desacelerar quando se depara com um 
grande congestionamento. Seu 
motorista poderá reduzir a velocidade 
de forma constante até chegar a zero.
Experimento: https://youtu.be/l4cjrCCFF38
EXERCÍCIO 
RESOLVIDO
Uma partícula em movimento retilíneo 
movimenta-se de acordo com a equação v = 10 
+ 3t, com o espaço em metros e o tempo em 
segundos. Determine para essa partícula:
a) A velocidade inicial
b) A aceleração
c) A velocidade quando t=5s e t= 10s
RESOLUÇÃO
a) Para encontrar o valor da velocidade inicial, devemos comparar a equação acima com a função horária da velocidade:
V = vo + at
V = 10 + 3t
A partir dessa comparação, vemos que o termo que substituiu a velocidade inicial (v 0) da fórmula é o número 10. Portanto, podemos concluir 
que v0 = 10 m/s
b) Comparando novamente as equações, vemos que o que substitui a aceleração (a) na equação é o número 3. Portanto, a = 3 m/s 2
c) Quando t = 5s
v = 10 + 3.5
v = 10 + 15
v = 25 m/s
Quando t = 10 s
v = 10 + 3.10
v = 10 + 30
v = 40 m/s
EXERCÍCIOS
1) Um ponto material parte do repouso em movimento uniformemente variado e, após percorrer 12 m, está 
animado de uma velocidade escalar de 6,0 m/s. A aceleração escalar do ponto material, em m/s, vale:
a) 1,5
b) 1,0
c) 2,5
d) 2,0
e) n.d.a.
2) Uma pedra é lançada do décimo andar de um prédio com velocidade inicial de 5m/s. 
Sendo a altura nesse ponto igual a 30 m e a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, a 
velocidade da pedra ao atingir o chão é:
a) 5 m/s
b) 25 m/s
c) 50 m/s
d) 30 m/s
e) 10 m/s
SEMANA 3
GRÁFICOS DO MOVIMENTO UNIFORME
A função horária do movimento uniforme é 
uma função do 1º grau. Desta forma, seu 
gráfico será uma reta cuja inclinação será 
igual ao valor da velocidade. Podemos ainda, 
representar o gráfico da velocidade em 
função do tempo. Este gráfico será o da 
função constante, pois a velocidade 
apresenta o mesmo valor ao longo do tempo.
Em um gráfico da velocidade em função do 
tempo a área da curva representa a distância 
percorrida no movimento. Essa propriedade 
simplifica o cálculo da distância a partir do 
gráfico da velocidade.
Equação de 1º Grau (S= S0 + v.t)
Equação (D = v . T)
• 1º caso [reta vermelha] – movimento acelerado 
• 2º caso [reta azul] –movimento retardado
• 3º caso [reta amarela] –movimento uniforme
Equação
Velocidade variável em função do 
tempo através da equação:
Distância varia em função do tempo com a 
equação:
EXERCÍCIO 
RESOLVIDO
Um observador percebe que um veículo, 
inicialmente a uma distância de 30 m, afasta 
se com velocidade constante de 90 km/h. Em 
relação a esse movimento, responda:
a) Qual é a classificação do movimento desse 
veículo? Explique.
b) Determine a função horária da posição desse 
veículo em unidades do SI.
c) Em qual instante de tempo esse veículo 
estará na posição 80 m?
RESOLUÇÃO
a) Como o veículo afasta-se de seu observador, o seu movimento é progressivo. Além disso, como sua
velocidade é constante, trata-se de um movimento uniforme e progressivo.
b) Para determinarmos a função horária do movimento, precisamos ler o exercício e identificar algumas
grandezas, como posição inicial e velocidade. Ao fazê-lo, é possível perceber que a trajetória do veículo
foi iniciada na posição 30 m, logo, S0 = 30 m. Já a sua velocidade, de 90 km/h, precisa ser expressa no
SI. Para isso, basta dividi-la pelo fator 3,6, portanto, v = 25 m/s.
c) Podemos calcular o instante em que o veículo passará pela posição S =80 m substituindo esse número
na fórmula encontrada acima. Veja:
EXERCÍCIOS
1) No instante de tempo t0, um corpo encontra-se na posição 3 m com relação a um sistema 
de referência, movendo-se com uma velocidade de 10 m/s. A alternativa que representa 
corretamente a função horária da posição desse móvel é:
a) S = 3 + 10t
b) S =10 + 3t
c) S = 3t + 5t²
d) S = 10t + 3t²
2) Analise o gráfico a seguir e assinale a alternativa que indica corretamente o tipo de
movimento representado.
a) movimento positivo.
b) movimento uniforme e progressivo.
c) movimento uniforme e retrógrado.
d) movimento uniformemente retardado.
e) movimento uniformemente acelerado.
SEMANA 4
MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU)
Movimento circular uniforme (MCU) é 
aquele em que uma partícula move-se ao 
longo de uma trajetória circular de raio 
constante. Nesse tipo de movimento, tanto 
a velocidade escalar quanto a velocidade 
angular são constantes, mas o movimento 
é acelerado, uma vez que nesse tipo de 
trajetória é necessário que haja uma 
aceleração, a qual aponta na direção do 
raio, sempre com sentido ao centro da 
curva, chamada de aceleração centrípeta.
Uma vez que a trajetória percorrida no MCU é circular, o espaço percorrido (ΔS) pela
partícula pode ser calculado a partir de um arco de circunferência, de modo que uma
volta completa tenha comprimento igual a 2πR, em que R representa o módulo do raio
dessa circunferência.
A velocidade escalar v do movimento circular uniforme, por sua vez, é calculada pela
razão entre o espaço percorrido (ΔS) e o intervalo de tempo (Δt), assim como
mostramos a seguir:
È possível separar as grandezas angulares das grandezas espaciais. Fazendo isso,
obtém-se outra fórmula para a velocidade escalar. Tal fórmula mostra que o módulo da
velocidade escalar em que a partícula move-se pode ser calculado a partir do produto
entre a velocidade angular (ω) e o raio da trajetória (R).
A velocidade angular comumente é chamada de frequência angular e também 
de pulsação. Sua unidade de medida é o radiano por segundo (rad/s). Duas importantes 
grandezas para os movimentos circulares: frequência (f) e período (T). A frequência, cuja 
unidade de medida também é o Hz, indica a quantidade de rotações que uma partícula 
realiza a cada segundo, enquanto o período indica o tempo necessário para essa 
partícula percorrer uma volta completa. Dessa maneira, frequência e período são 
grandezas inversamente proporcionais e relacionadas entre si.
ACELERAÇÃO CENTRÍPETA NO (MCU)
A aceleração centrípeta é aquela que aponta sempre para o centro da curva realizada
por uma partícula em movimento circular. Essa aceleração pode ser produzida por
uma tração, força de atrito, força magnética, entre outras.
A fórmula utilizada para calcular o módulo da aceleração centrípeta de uma partícula 
em MCU é a seguinte:
Experimento: https://youtu.be/QXhxDyG0C24
EXERCÍCIO 
RESOLVIDO
Um corpo em MCU consegue realizar 480 voltas no 
tempo de 120 segundos em torno de uma 
circunferência de raio 0,5 m. De acordo com essas 
informações, determine:
a) frequência e período.
b) velocidade angular e velocidade escalar.
RESOLUÇÃO
Respostas corretas: 4 rps e 0,25 s.
a) A frequência (f) do movimento é dada em unidade de tempo de acordo com a divisão 
do número de voltas pelo tempo gasto para executá-las.
O período (T) representa o intervalo de tempo para que o movimento se repita. Período e 
frequência são grandezas inversamente proporcionais. A relação entre elas é 
estabelecida através da fórmula:
b) Respostas corretas: 8 rad/s e 4 m/s.
O primeiro passo para responder essa questão é calcular a velocidade angular do corpo.
A velocidade escalar e angular são relacionadas a partir da fórmula a seguir.
EXERCÍCIOS
1) (Unifor) Um carrossel gira uniformemente, 
efetuando uma rotação completa a cada 4,0 
segundos. Cada cavalo executa movimento 
circular uniforme com frequência em rps 
(rotação por segundo) igual a:
a) 8,0
b) 4,0
c) 2,0
d) 0,5
e) 0,25
2) (UMC) Numa pista circular horizontal, de raio igual a 2 km, um 
automóvel se movimenta com velocidade escalar constante, 
cujo módulo é igual a 72 km/h. Determine o módulo da 
aceleração centrípeta do automóvel, em m/s2.
REFERÊNCIAS
GOUVEIA, Rosimar. Movimento Uniforme. TodaMateria. Disponível em: < 
https://www.todamateria.com.br/movimento-uniforme/ > .Acesso em:15 mai. 2021.
GOUVEIA, Rosimar. Movimento Retilíneo uniformemente Variado. TodaMateria. Disponível em: 
<https://www.todamateria.com.br/movimento-retilineo-uniformemente-variado/>. Acesso em: 15 mai. 
2021.
MARTINHO, Tiago. Movimento retilíneo uniforme variado. CFQ para todos. Disponível 
em:<http://cfqparatodos.blogspot.com/2014/03/movimento-retilineo-uniforme-variado.html>. Acesso 
em: 16 mai. 2021.
HELERBROCK, Rafael. Gráficos do MUV. UOL. Disponível em: 
<https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/movimento-uniforme.htm>. Acesso em: 17 mai. 2021.
HELERBROCK, Rafael. Movimento circular uniforme (MCU). UOL. Disponível 
em:<https://brasilescola.uol.com.br/fisica/movimento-circular-uniforme-mcu.htm>. Acesso em: 17 mai. 
2021.
JUNIOR, Francisco Ramalho; FERRARO, Nicolau Gilberto; SOARES, Paulo Antônio de Toledo. Os 
fundamentos da física 1: mecânica. 09. ed. São Paulo: Moderna, 2007.P . 14-32.
https://www.todamateria.com.br/movimento-uniforme/
https://www.todamateria.com.br/movimento-retilineo-uniformemente-variado/
http://cfqparatodos.blogspot.com/2014/03/movimento-retilineo-uniforme-variado.html
https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/movimento-uniforme.htm
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