Exercícios Respondidos Cálculo Numérico

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1) Inaugurada em 1900, a tore Eiffel, construída pelo engenheiro francês de ascendência germânica 
Gustavo Eiffel ( 1832- 1923), é visita obrigatória de quem vai a Paris. Um grupo de 40 turistas 
pagou 
280 francos pela visita, em que o custo dos ingressos era de 10 francos para adultos e 5 francos 
para crianças até 12 anos. Quantos adultos e crianças faziam parte desse grupo? 
 
a) 20 adultos e 20 crianças b) 16 adultos e 24 crianças c) 24 adultos e 16 crianças 
d) 15 adultos e 25 crianças e) 25 adultos e 15 crianças 
2 )Uma empresa promoveu um concurso, constando de 3 provas de pesos distintos, 
para preenchimento de uma vaga, e 3 candidatos acabaram empatados em 10 lugar, 
com 36 pontos ( quadro abaixo ). Foi classificado o candidato que obteve 
a maior nota na prova de maior peso. 
Obs: Nomeie os pesos 1, 2 e 3 de x, y e z respectivamente 
 
 
Prova 1 
 
Prova 2 
 
Prova 3 
 
Total 
 
Candidato 1 4 7 10 36 
Candidato 2 5 8 5 36 
Candidato 3 8 5 2 36 
 
Sendo assim podemos dizer que: 
a) o candidato 1 foi o que ficou com a vaga 
b) ob) candidato 2 foi o que ficou com a vaga 
c) o candidato 3 foi o que ficou com a vaga 
d) o maior peso é o dobro do menor 
 e) Não há como determinar a prova de maior peso 
TRABALHO 
ALGEBRA LINEAR 
EAD 
MG-188, KM 167 - FAZENDINHA 
- PARACATU/MG 
CEP: 38.600-000 
CURSO: ENGENHARIA CURSO/TURMA: ENG 4 DATA: _30_/06 / 2021 
DISCIPLINA: CÁLCUOLO NUMÉRICO PROFESSOR: GLEWTON DE SÁ GUIMARÃES 
 
NOME: VALOR : 30 PONTOS 
TIPO 
 
 
3) Em uma locadora o preço da locação é R$ 2,00 para filmes de catálogo, 
R$ 3,00 para especiais e R$ 5,00 para lançamentos. Os clientes podem obter 
descontos locando filmes em um dos seguintes pacotes: Básico, Super e Mega. 
Veja no quadro a quantidade de filmes e o preço por pacote. 
 
 
 
Catalogo 
 
Especial 
 
Lançamento Preço 
 
Básico 
 
1 
 
1 
 
1 
 
R$ 8,50 
 
Super 
 
2 1 1 R$ 9,50 
Mega 3 1 R$ 12,50 
 
De quantos reais é o desconto em cada filme de catálogo, especial e lançamento, 
sabendo que o desconto é o mesmo em cada pacote? 
 
 
4) Um pecuarista fica sabendo que seus animais devem ingerir diariamente 
60 g do nutriente A e 40 g do nutriente B. Este pecuarista dispõe de três tipos 
de ração, com as seguintes características, por quilograma: 
- A ração 1 contém 5 g do nutriente A e 8 g do nutriente B; custa R$ 4,00 
- A ração 2 contém 5 g do nutriente A e 4 g do nutriente B; custa R$ 3,00 
- A ração 3 contém 15 g do nutriente A e 8 g do nutriente B; custa R$ 8,00 
O pecuarista pretende misturar as rações 1, 2 e 3, de maneira que seus 
animais possam ingerir a quantidade de nutrientes recomendada.Se, além disso, ele deseja gastar exatamente R$ 32,00, é correto afirmar que: 
a) É impossível o pecuarista fazer a mistura de modo que seus animais 
possam ingerir diariamente 60 g do nutriente A, 40 g do nutriente B e gastar exatamente R$ 32,00 
b) É possível o pecuarista fazer a mistura combinando 2 kg da ração 1;4 kg da ração 2 e 2 kg da 
ração 3. 
c) A mistura deve ser feita combinando 1 kg da ração 1; 4 kg da ração 2 e 2 kg da ração 3. 
d) Existem várias formas de fazer a mistura de modo que seus animais possam ingerir 
diariamente 60 g do nutriente A, 40 g do nutriente B e gastar exatamente R$ 32,00 
e) A mistura deve ser feita combinando 4 kg da ração 1; 4 kg da ração 2 e 2 kg da ração 3 
 
5) Se um comerciante misturar 2 kg de café do tipo 1 com 3 kg de café do tipo 2, obterá um 
tipo de café cujo preço é R$ 4,80 o quilograma. Mas, se misturar 3 kg de café do tipo 1 
com 2 kg de café do tipo 2, a nova mistura custará R$ 5,20 o quilograma. 
Os preços do quilograma do café do tipo 1 e do tipo 2 são, respectivamente? 
 
6) Um copo cheio de água tem 530g. Após ser retirada metade da água, ele passa a ter 355 g 
Determine quantos gramas tem o copo. 
7) Uma loja de roupas está realizando uma promoção na qual as peças são vendidas em ( A; B e C) , 
conforme quadro a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A B C 
 
Calças 
 
 1 
 
 2 
 
 3 
 
Camisetas 
 
 1 
 
 3 
 
 3 
par 
 
pares de meia 
 
 2 
 
 3 
 
 4 
 
Preço do 
conjunto 
 
R$ 90,00 
 
R$ 195,00 
 
 R$ 260,00 
 Sabendo que as calças têm o mesmo preço, assim como as camisetas e os pares de meias. 
 Determine o preço de cada peça para o cálculo do preço dos conjuntos. 
 
8) Certa prova de matemática era composta por 20 questões. 
Cada questão respondida corretamente, eram atribuídos 5 pontos. 
Para cada questão respondida incorretamente ( ou não respondida) , eram descontados 3 pontos. 
Quantas questões foram respondidas corretamente por um aluno que obteve 68 pontos? 
 
 
9) Pedro, Luiz, André e João possuem, juntos, 90 CDs. Se tirarmos a 
 metade dos CDs de Pedro, dobramos o número de CDs de Luiz, se tirarmos 2 CDs de André e 
 aumentarmos em 2 o número de CDs de João, eles ficarão com a mesma quantidade de CDs. 
 Qual o número inicial de Cds de André? 
 
10) Uma pequena empresa, especializada em fabricar cintos e bolsas, 
produz mensalmente 1200 peças. Em um determinado mês, a produção de bolsas 
foi três vezes maior que a produção de cintos. Nesse caso, a quantidade de bolsas produzidas 
nesse mês foi: 
 
a) 300 b) 450 c) 600 d) 750 e) 900 
 
 
11) O pedágio consiste na cobrança de um valor pala utilização de pontes e rodovias. Parte do 
que é arrecadado é utilizado na manutenção e conservação dessas vias. 
Os postos de cobrança são instalados em lugares estratégicos, constituídos de cabines de 
cobrança. Em certa praça de pedágio, uma das cabines é exclusiva para a passagem de duas 
categorias de veículos: Motos e Carros de passeio. A quantidade de cada veículo que passou 
pela cabine em dois dias está registrado no quadro a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Motos 
 
Carros de 
passeio 
 
Quantia 
arrecadada 
 
10 
dia 
 
 32 
 
 156 
 
 R$ 
1088,00 
 
20 
dia 
 
 41 
 
 198 
 
 R$ 
1382,00 
 
 Determine o preço da tarifa de pedágio para cada uma das categorias. 
12) Na figura a seguir, temos um esboço de parte do gráfico de uma função polinomial 
 
 
I - O grau do polinômio p(x) é ≤ 6. 
II - O grau do polinômio p(x) é ≥ 7. 
III - A equação p(x) = 0 não possui raízes reais 
A) Apenas I é correto 
B) Apenas II é correto 
C) I e III estão corretos 
D) II e III estão corretos 
E) Apenas III é correto 
13) A equação 4x4-24x3+45x2-29x+6=0 tem duas raízes que são números inteiros, os quais, como 
se sabe, devem ser divisores do termo independente. A soma das raízes não inteiras dessa 
equação é: 
A) 0 
B) ¼ 
C) 1 
D) 2 √2 
E) 5,25 
14) Numa campanha de preservação do meio ambiente, uma prefeitura dá descontos na conta de 
água em troca de latas de alumínio e garrafas de plástico (PET) arrecadadas. Para um 
quilograma de alumínio, o desconto é de R$ 2,90 na conta de água; para um quilograma de 
plástico, o abatimento é de R$ 0,17. Uma família obteve R$ 16,20 de desconto na conta de água 
com a troca de alumínio e garrafas plásticas. Se a quantidade (em quilogramas) de plástico que a 
família entregou foi o dobro da quantidade de alumínio, a quantidade de plástico, em quilogramas, 
que essa família entregou na campanha foi: 
 
15) As dimensões de um paralelepípedo retângulo são dadas pelas raízes do polinômio a seguir: 
P ( x ) = 3x3 - 13x2 + 7x -1. Em relação a esse paralelepípedo, determine:a) a razão entre a sua área total e o seu volume; 
 
b) suas dimensões 
 
16) Em um sistema de piscicultura super intensiva, uma grande quantidade de peixes é cultivada 
em tanques-rede colocados em açudes, com alta densidade populacional e alimentação à base 
de ração. Os tanques-rede têm a forma de um paralelepípedo e são revestidos com uma rede 
que impede a fuga dos peixes, mas permite a passagem da água. 
Um grupo de 600 peixes de duas espécies foi posto em um conjunto de tanques-rede. Os peixes 
consomem, no total, 800 g de ração por refeição. Sabendo-se que um peixe da espécie A 
consome 1,5 g de ração por refeição e que um peixe da espécie B consome 1,0 g por refeição, 
calcule quantos peixes de cada espécie o conjunto de tanques-rede contém 
17) Numa determinada empresa, vigora a seguinte regra, baseada em acúmulo de pontos. No 
final de cada mês, o funcionário recebe: 3 pontos positivos, se em todos os dias do mês ele foi 
pontual no trabalho, ou 5 pontos negativos, se durante o mês ele chegou pelo menos um dia 
atrasado. Os pontos recebidos vão sendo acumulados mês a mês, até que a soma atinja, pela 
primeira vez, 50 ou mais pontos, positivos ou negativos. Quando isso ocorre, há duas 
possibilidades: se o número de pontos acumulados for positivo, o funcionário recebe uma 
gratificação e, se for negativo, há um desconto em seu salário. Se um 
funcionário acumulou exatamente 50 pontos positivos em 30 meses, a quantidade de meses em 
que ele foi pontual, no período, foi? 
 
18) - Uma pequena empresa, especializada em fabricar cintos e bolsas, produz mensalmente 
1200 peças. Em um determinado mês, a produção de bolsas foi três foi três vezes maior do que 
a produção de cintos . Nesse mês a produção de bolsas foi de? 
19) O supermercado da rede Compre bem em Uberaba gasta o dobro da energia elétrica do que 
o de Araxá, e o depósito da rede em Uberaba gasta o triplo da energia elétrica do que o de Araxá. 
Em tempos de racionamento de energia elétrica, o proprietário negociou com a concessionária e 
conseguiu uma cota mensal de 13.000 kwh para a soma dos consumos dos seus dois 
estabelecimentos de Uberaba e de 5.000 kwh para a soma dos consumos dos seus dois 
estabelecimentos de Araxá. Considerando que as cotas foram utilizadas em sua totalidade, a 
soma dos consumos mensais dos dois depósitos deve ser igual a? 
20) As dimensões em metros, de um paralelepípedo retângulo são dadas pelas raízes do polinômio 
x3 – 14x2 + 56x – 64. Qual é em metros cúbicos, o volume desse paralelepípedo?