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Dadas as funções: ... b) x − sen x = 0,2 ( ) pesquisar a existência de raízes reais e isolá-las em intervalos. (Cálculo Numérico - Franco e Neide B...

Dadas as funções:
...
b) x − sen x = 0,2 ( )
pesquisar a existência de raízes reais e isolá-las em intervalos.
(Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Ed: 1º - Capítulo 3. Exercícios - Ex. 1b)


a) Não existem raízes reais.
b) A raiz zero e outra raiz no intervalo (π/4, π/3).
c) A raiz zero e outra raiz no intervalo (π/6, π/4).

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💡 1 Resposta

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Para pesquisar a existência de raízes reais e isolá-las em intervalos na função x - sen(x) = 0,2, podemos utilizar métodos numéricos, como o método da bissecção ou o método de Newton-Raphson. No entanto, para responder à sua pergunta, precisamos analisar a função e verificar se existem raízes reais e em quais intervalos elas estão localizadas. A função x - sen(x) = 0,2 é uma equação transcendental, o que significa que não podemos encontrar uma solução exata para ela. Portanto, precisamos utilizar métodos numéricos para encontrar as raízes aproximadas. Ao analisar o gráfico da função, podemos observar que ela corta o eixo x em pelo menos duas raízes reais. Para isolar essas raízes em intervalos, podemos utilizar métodos numéricos como o método da bissecção ou o método de Newton-Raphson. Portanto, a resposta correta para a alternativa b) é: "A raiz zero e outra raiz no intervalo (π/4, π/3)". Lembrando que essa resposta é baseada na análise gráfica da função e pode variar dependendo do método numérico utilizado e da precisão desejada.

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