8 - DIVISOR DE CORRENTE

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INSTITUTO FEDERAL DE ALAGOAS - IFAL
CAMPUS PALMEIRA DOS ÍNDIOS - AL
CURSO BACHARELADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
CIRCUITOS ELÉTRICOS l
Prof. Dr. Leonaldo José Lyra do Nascimento
Período: 2020.1
DIVISOR DE CORRENTE
DIVISOR DE CORRENTE
Definição:
 Um divisor de corrente, é uma técnica de análise utilizada para calcular
a corrente que flui em um determinado ramo de um conjunto de ramos sabendo-
se apenas a impedância equivalente presente em cada ramo e a corrente total que
flui por eles.
https://pt.wikipedia.org/wiki/Corrente_el%C3%A9trica
Considere o circuito elétrico abaixo formado por dois resistores em paralelo 𝑹𝟏 e 𝑹𝟐.
Como calcular a corrente em cada um dos resistores?
(A) (B)
DIVISOR DE CORRENTE
𝑰
𝑰𝟏
𝑰 𝑹𝟏 𝑹𝟐
𝑰𝟐 +
−
𝑽
𝑰
𝑰 𝑹𝒆𝒒
DIVISOR DE CORRENTE
Quais são os valores de 𝐼1 e 𝐼2.
𝑰
𝑰𝟏
𝑰 𝑹𝟏 𝑹𝟐
𝑰𝟐
𝑰𝟏 =? 𝑰𝟐 =?
DIVISOR DE CORRENTE
Cálculo de 𝑅𝑒𝑞:
Eq. (1)
𝑰
𝑰𝟏
𝑰 𝑹𝟏 𝑹𝟐
𝑰𝟐
1
𝑅𝑒𝑞
=
1
𝑅1
+
1
𝑅2
→ 𝑅𝑒𝑞 =
𝑅1. 𝑅2
𝑅1 + 𝑅2
+
−
𝑽
𝑰
𝑰 𝑹𝒆𝒒
Cálculo de 𝑉:
Pela lei de Ohm, temos: 𝑉 = 𝑅𝑒𝑞 . 𝐼 Eq. (2)
DIVISOR DE CORRENTE
𝑰
𝑰𝟏
𝑰 𝑹𝟏 𝑹𝟐
𝑰𝟐
Cálculo de 𝐼1:
Pela lei de Ohm, temos:
𝑉 = 𝑅1. 𝐼1
+
−
𝑽
𝑰
𝑰 𝑹𝒆𝒒
→ 𝐼1 =
𝑉
𝑅1
→
Eq. (2)
→ 𝐼1 =
𝐼
𝑅1
.
𝑅1. 𝑅2
𝑅1 + 𝑅2
Eq. (1)
→
→ Eq. (3)𝐼1 =
𝑅2
𝑅1 + 𝑅2
. 𝐼
𝐼1 =
𝑅𝑒𝑞
𝑅1
. 𝐼
𝑉 = 𝑅𝑒𝑞 . 𝐼 𝑅𝑒𝑞 =
𝑅1. 𝑅2
𝑅1 + 𝑅2
DIVISOR DE CORRENTE
𝑰
𝑰𝟏
𝑰 𝑹𝟏 𝑹𝟐
𝑰𝟐
Cálculo de 𝐼2:
Pela lei de Ohm, temos:
𝑉 = 𝑅2. 𝐼2
+
−
𝑽
𝑰
𝑰 𝑹𝒆𝒒
→ 𝐼2 =
𝑉
𝑅2
→
Eq. (2)
→ 𝐼2 =
𝐼
𝑅2
.
𝑅1. 𝑅2
𝑅1 + 𝑅2
Eq. (1)
→
→ Eq. (4)𝐼2 =
𝑅1
𝑅1 + 𝑅2
. 𝐼
𝐼2 =
𝑅𝑒𝑞
𝑅2
. 𝐼
𝑉 = 𝑅𝑒𝑞 . 𝐼 𝑅𝑒𝑞 =
𝑅1. 𝑅2
𝑅1 + 𝑅2
As equações (3), (4), (5) e (6) são chamadas de DIVISORES DE CORRENTE.
Observações:
 As correntes 𝐼1 e 𝐼2 SÓ DEPENDEM da corrente total do circuito e dos
resistores em paralelo.
 Os fatores
𝑹𝟏
𝑹𝟏+𝑹𝟐
e
𝑹𝟏
𝑹𝟏+𝑹𝟐
são menores do que um!
DIVISOR DE CORRENTE
Eq. (4)
𝑰𝟐 =
𝑹𝟏
𝑹𝟏 + 𝑹𝟐
. 𝑰
Eq. (3)
𝑰𝟏 =
𝑹𝟐
𝑹𝟏 + 𝑹𝟐
. 𝑰 𝑰𝟏 =
𝑹𝒆𝒒
𝑹𝟏
. 𝑰 𝑰𝟐 =
𝑹𝒆𝒒
𝑹𝟐
. 𝑰
Eq. (5) Eq. (6)
DIVISOR DE CORRENTE
𝑰
𝑰𝟏
𝑰 𝑹𝟏 𝑹𝟐
𝑰𝟐
𝑰𝟏 =
𝑹𝟐
𝑹𝟏 + 𝑹𝟐
. 𝑰 𝑰𝟐 =
𝑹𝟏
𝑹𝟏 + 𝑹𝟐
. 𝑰
𝑰𝟏 =
𝑹𝒆𝒒
𝑹𝟏
. 𝑰 𝑰𝟐 =
𝑹𝒆𝒒
𝑹𝟐
. 𝑰
DIVISOR DE CORRENTE
CASO GERAL
𝑰
𝑰𝟏
𝑰 𝑹𝟏 𝑹𝟐
𝑰𝟐 𝑰𝒊 𝑰𝒏
𝑹𝒊 𝑹𝒏
Considere o circuito elétrico abaixo formado por 𝒏 resistores em paralelo 𝑹𝟏, 𝑹𝟐, ... ,
𝑹𝒏. Como calcular a corrente 𝐼𝑖 no resistor 𝑹𝒊?
1
𝑅𝑒𝑞
=
1
𝑅1
+
1
𝑅2
+
1
𝑅3
+⋯+
1
𝑅𝑖
+⋯+
1
𝑅𝑛
Cálculo de 𝑅𝑒𝑞:
→ 𝑅𝑒𝑞 =
1
𝑅1
+
1
𝑅2
+
1
𝑅3
+⋯+
1
𝑅𝑖
+⋯+
1
𝑅𝑛
−1
+
−
𝑽
𝑰
𝑰 𝑹𝒆𝒒
Eq. (7)
DIVISOR DE CORRENTE
CASO GERAL
Cálculo de 𝐼𝑖:
Pela lei de Ohm, temos:
𝑉 = 𝑅𝑒𝑞 . 𝐼.
→ Eq. (10)𝐼𝑖 =
𝑅𝑒𝑞
𝑅𝑖
. 𝐼
𝑰
𝑰𝟏
𝑰 𝑹𝟏 𝑹𝟐
𝑰𝟐 𝑰𝒊 𝑰𝒏
𝑹𝒊 𝑹𝒏
+
−
𝑽
𝑰
𝑰 𝑹𝒆𝒒
?
Circuito 01
Circuito 02
No circuito 02: 𝑉 = 𝑅𝑖 . 𝐼𝑖.No circuito 01: Eq. (9)Eq. (8)
Fazendo a Eq. (8) = Eq. (9), tem-se:
𝑅𝑒𝑞 . 𝐼 = 𝑅𝑖𝐼𝑖
Observações:
 Se 𝑹𝟏 = 𝑹𝟐 = ⋯ = 𝑹𝒏 = 𝑹, 𝑹𝒏 =?
 Se 𝑹𝒊 > 𝑹𝒆𝒒,
CASO GERAL
→
→ Eq. (11)𝐼𝑖 =
𝐼
𝑛
→
DIVISOR DE CORRENTE
Eq. (10)𝐼𝑖 =
𝑅𝑒𝑞
𝑅𝑖
. 𝐼
𝑅𝑒𝑞 =
1
𝑅
+
1
𝑅
+
1
𝑅
+⋯+
1
𝑅
−1
𝑅𝑒𝑞 =
𝑛
𝑅
−1
𝑅𝑒𝑞 =
𝑅
𝑛
𝐼𝑖 =
𝑅𝑒𝑞
𝑅
. 𝐼→ → 𝐼𝑖 =
𝑅
𝑛
𝑅
. 𝐼 →
𝐼𝑖 = 𝐼.
𝑅𝑒𝑞
𝑅𝑖
Exemplo 01:
Calcule 𝐼1 e 𝐼2 do circuito elétrico abaixo.
DIVISOR DE CORRENTE
𝑰𝟏
12 A 𝟐 Ω 𝟒 Ω
𝑰𝟐
Resolução do exemplo 01:
Cálculos de 𝑰𝟏 e 𝑰𝟐.
= 12.
4
6
= 8 A
Cálculo de 𝑰𝟏: Cálculo de 𝑰𝟐:
𝐼1 = 8 𝐴
DIVISOR DE CORRENTE
𝑰𝟏
12 A 𝟐 Ω 𝟒 Ω
𝑰𝟐
𝑰𝟏 =
𝑹𝟐
𝑹𝟏 + 𝑹𝟐
. 𝑰
𝑰𝟐 =
𝑹𝟏
𝑹𝟏 + 𝑹𝟐
. 𝑰
𝑰𝟏 =
𝑹𝟐
𝑹𝟏 + 𝑹𝟐
. 𝑰
= 12.
4
2 + 4
= 12.
2
6
= 4 A
𝐼2 = 4 𝐴
𝑰𝟐 =
𝑹𝟏
𝑹𝟏 + 𝑹𝟐
. 𝑰
= 12.
2
2 + 4
Bibliografia:
 Livro texto:
 Apostilas da internet:
 Site da internet:
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