Atividade Objetiva 4_ Fundamentos Matemáticos da Computação _ Passei Direto

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09/11/2020 Atividade Objetiva 4: Fundamentos Matemáticos da Computação
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Atividade Objetiva 4
Entrega 18 nov em 23:59 Pontos 1 Perguntas 5
Disponível 4 nov em 23:59 - 2 dez em 23:59 Nenhum28 dias Limite de tempo
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Enviado 9 nov em 20:22
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0,2 / 0,2 ptsPergunta 1
Observe a ilustração a seguir:
A imagem abaixo são as quatro fases na construção de um Floco de
neve de Koch. Como em muitos fractais, os estágios são obtidos através
de uma definição recursiva.
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Disponível em:
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d9/KochFlake.svg
 (https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d9/KochFlake.svg) .
Acesso 07 de outubro de 2019.
Sobre recursão matemática, verifique as afirmações abaixo:
I. Para definir uma função de forma recursiva, devemos seguir duas
etapas principais.
II. Uma etapa é definir o valor da função no ponto zero.
III. Uma etapa é definir a lei de formação da função a para um passo
posterior a partir de um passo anterior.
É correto o que se afirma em:
 I, II e III. Correto!
A resposta está incorreta, pois, por definição, uma função recursiva é 
definida a partir de dois passos (afirmação I verdadeira), sendo o 
primeiro definir a função no instante zero (afirmação II verdadeira) e, 
a partir desse dado, construir uma função que defina os demais 
pontos (afirmação III verdadeira).
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0,2 / 0,2 ptsPergunta 2
Observe a ilustração a seguir:
Disponível em: http://www.sinalmaismat.com/desafios-e-
curiosidades.html (http://www.sinalmaismat.com/desafios-e-
curiosidades.html) . Acesso em: 07/10/2019.
Sobre indução matemática, verifique as asserções abaixo:
I. Para demonstrar que uma indução é verdadeira precisa-se seguir
apenas dois passos.
II. O primeiro passo é verificar se existe a possibilidade de se alcançar o
infinito, sendo assim, observar se P(x+1) é viável.
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III. Após a verificação do primeiro passo, verifica-se P(1) é verdadeira.
É correto o que se afirma em:
 I, apenas. Correto!
Esta alternativa está correta, pois apenas a afirmação I está correta.
A resposta está correta, pois para verificar uma indução matemática
precisa-se verificar dois passos, porém o primeiro passo é verificar
se existe P(1), caso esse seja verdadeiro, verifica-se a existência do
próximo elemento, ou seja, P(x+1), caso isso seja verdade, existe a
indução.
0,2 / 0,2 ptsPergunta 3
Observe as orientações a seguir:
Dado um grupo G com elementos finitos, seus dados podem ser dados
em formato de tabela conforme orientado. Para exemplificar, vamos
observar a formação da tabela de multiplicação de um grupo 
munido da operação *, satisfazendo as
seguintes propriedades:
- linha e coluna, chamaremos de e deve conter todos os elementos r
.
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- cada elemento de um grupo deve aparecer exatamente uma vez em
cada linha e coluna da tabela.
Vejamos a tabela de multiplicação para os grupos de ordem 1, 2 e 3.
- Ordem 1: G={ }, pois r rr=r
- Ordem 2: G={r,a}, a tabela de multiplicação segue conforme:
- Ordem 3: G={r,a,b}, a tabela de multiplicação segue conforme:
Conforme dados acima a tabela de multiplicação de ordem 4, onde G=
{r,a,b,c}, será:
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Correto!
A resposta está correta, pois o quadro de multiplicação segue a 
regra cada elemento de um grupo deve aparecer exatamente uma 
vez em cada linha e coluna da tabela.
0,2 / 0,2 ptsPergunta 4
Sejam dois grupos, munidos cada um deles com suas operações, 
e , podemos dizer que esses grupos são um homomorfismo.
 
PORQUE
 
Dada uma aplicação 
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A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa
da I.
Correto!
Esta alternativa está correta, pois as asserções I e II são
proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
Pela definição, temos que um grupo é homomorfismo desde que 
.
0,2 / 0,2 ptsPergunta 5
Leia a instrução a seguir:
Operação Associativa, isto é: 
Operação comutativa, isto é: 
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Elemento Neutro, isto é: 
Existência do Elemento Oposto, isto é: 
Quando temos um conjunto definido como um conjunto não vazio e esse
conjunto está definido para as leis comutativas, associativas, existência
do Elemento Neutro e Existência do elemento Oposto. Podemos dizer
que esse conjunto é o quê?
 Um grupo. Correto!
A resposta está correta, pois pela definição sabe-se que um grupo é 
um conjunto não vazio e que vale as propriedades comutativas, 
associativas, existência do Elemento Neutro e Existência do 
elemento Oposto.
Pontuação do teste: de 11